线性代数中的m维列向量，这个m维是m列还是m行？就是这个线性代数中的维数是列数还是行数？ 线性代数中有一个推论是一个向量组中的向量个数m大于向量的维数...
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\uff1a\u4e3a\u4ec0\u4e48n\u4e2am\u7ef4\u5411\u91cf\u5fc5\u5b9a\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\uff1f\u5373\u662f\u8981\u8bc1\u660e: \u5411\u91cf\u7684\u4e2a\u6570\u5927\u4e8e\u5411\u91cf\u7684\u7ef4\u6570\u65f6, \u5411\u91cf\u7ec4\u7ebf\u6027\u76f8\u5173\u8bc1\u660e:\u8bbe \u03b11,...,\u03b1m \u662fn\u7ef4\u5217\u5411\u91cf\u4ee4 A=(\u03b11,...,\u03b1m).\u5219 r(A) \u2264 min{m,n} [ \u77e9\u9635\u7684\u79e9\u4e0d\u8d85\u8fc7\u5b83\u7684\u884c\u6570\u548c\u5217\u6570 ]\u56e0\u4e3a m>n\u6240\u4ee5 r(A) \u2264 n < m.\u6240\u4ee5 r(\u03b11,...,\u03b1m) =r(A)<m. [ \u77e9\u9635\u7684\u79e9\u7b49\u4e8e\u5176\u5217\u79e9\u548c\u884c\u79e9 ]\u5373 \u5411\u91cf\u7ec4\u03b11,...,\u03b1m\u7ebf\u6027\u76f8\u5173.
\u82e5\u672a\u77e5\u6570\u4e2a\u6570m\u5927\u4e8e\u65b9\u7a0b\u4e2a\u6570n\uff0c\u5219\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e00\u5b9a\u6709\u975e\u96f6\u89e3\uff0c\u8fd9\u662f\u7531\u4e8er(N(A))=m-r(A)>=m-n>0
\u5373\u89e3\u7a7a\u95f4\u4e0d\u662f\u96f6\u7a7a\u95f4\u3002
\u82e5\u672a\u77e5\u6570\u4e2a\u6570n<\u65b9\u7a0b\u4e2a\u6570m,\u5219\u8be5\u65b9\u7a0b\u53ef\u80fd\u6709\u552f\u4e00\u89e3\uff0c\u65e0\u7a77\u591a\u89e3\u6216\u8005\u65e0\u89e3\uff08\u65b9\u7a0b\u4e0d\u76f8\u5bb9\uff09\u3002
\u6839\u636e\u5b9a\u4e49r(A)<=min{m,n}=n\uff0c\u4e0d\u4e00\u5b9a\u6709r(A)<n
m维列向量就是m*1矩阵，也可以理解为1*m矩阵，两者都和m维欧式空间R^m同构。
实际上，m维列向量和m维行向量在转置下是一一对应的。但是人们一般习惯用列向量。
这个m是表示行数。我的理解是，维数与行数和列数没有直接关系，维数强调的是一个向量中所含元素的数量。
m维列向量是说一列有m个数
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