如何找出极大无关组的向量的个数？
先把那几个向量以列向量的形式写成一个矩阵，然后求这个矩阵的秩，因为极大无关组中向量的个数就是矩阵的秩。
要求矩阵的秩当然要先把矩阵化成行简化阶梯型矩阵，然后看看其中的单位阵部分对应哪几个向量，这几个向量便是极大无关组的成员。例子如下：
求a1=(-1,-1,0,0)T，a2=(1,2,1,-2)T，a3=(0,1,1,-1)T，a4=(1,3,2,1)T，a5=(2,6,4,-1)T的一个极大线性无关组。
-1 1 0 1 2
-1 2 1 3 6
0 1 1 2 4
0-1 -1 1 -1
化简得:
A=
10 1 0 1
01 1 0 2
00 0 1 1
00 0 0 0
显然r(A)=3。因此极大无关组有3个向量。显然第1,2,4列为单位矩阵部分,对应的向量为a1，a2，a4。
扩展资料
(1)只含零向量的向量组没有极大无关组。
(2)一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身。
(3)极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一。但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量。
(4)齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。
参考资料来源：百度百科-极大无关组
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