【线性代数】关于矩阵的初等行变换问题 关于线性代数的矩阵初等变换问题
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u91cc\u7684\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u5e94\u8be5\u600e\u4e48\u53d8\uff0c\u6709\u4ec0\u4e48\u65b9\u6cd5\u5417\uff1f\u786e\u5b9a\u662f\u5de6\u4e58\u8fd8\u662f\u53f3\u4e58
\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362,\u76f8\u5f53\u4e8e\u5de6\u4e58\u4e00\u4e2a\u76f8\u5e94\u7684\u521d\u7b49\u77e9\u9635
\u521d\u7b49\u5217\u53d8\u6362,\u76f8\u5f53\u4e8e\u53f3\u4e58\u4e00\u4e2a\u76f8\u5e94\u7684\u521d\u7b49\u77e9\u9635
(2)\u786e\u5b9a\u521d\u7b49\u77e9\u9635P\u7684\u9636 (\u521d\u7b49\u77e9\u9635\u90fd\u662f\u65b9\u9635)
\u5de6\u4e58A\u65f6,P\u7684\u9636\u4e3aA\u7684\u884c\u6570,\u53f3\u4e58A,P\u7684\u9636\u4e3aA\u7684\u5217\u6570
(3)\u786e\u5b9a"\u76f8\u5e94"\u7684\u521d\u7b49\u77e9\u9635
\u5bf9\u786e\u5b9a\u9636\u6570\u7684\u5355\u4f4d\u77e9\u9635\u8fdb\u884c"\u76f8\u5e94"\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u5373\u5f97.
\u6bd4\u5982,\u5c06A\u7684\u7b2c2\u884c\u76842\u500d\u52a0\u5230\u7b2c1\u884c
\u5355\u4f4d\u77e9\u9635 ----> \u5bf9\u5e94\u7684\u521d\u7b49\u77e9\u9635:
1 0 -----> 1 2
0 1 0 1
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\u6bd4\u5982\uff0c\u6c42\u77e9\u9635\u7684\u79e9\uff0c\u6216\u8005\u5316\u6807\u51c6\u5f62\uff0c\u884c\u3001\u5217\u53d8\u6362\u600e\u4e48\u987a\u5e8f\u90fd\u53ef\u4ee5\uff1b
\u4f46\u6bd4\u5982\uff0c\u5316\u884c\u9636\u68af\u5f62\uff0c\u90a3\u5c31\u53ea\u80fd\u505a\u884c\u53d8\u6362\uff1b
\u518d\u6bd4\u5982\uff0c\u6c42\u5217\u5411\u91cf\u7ec4\u7684\u6781\u5927\u65e0\u5173\u7ec4\uff0c\u4e5f\u53ea\u80fd\u505a\u884c\u53d8\u6362\u4e86\u3002
\u5177\u4f53\u6bcf\u79cd\u8fd0\u7b97\u9700\u8981\u505a\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u6559\u6750\u4e0a\u4f1a\u63d0\u9192\u4f60\u5fc5\u987b\u505a\u4ec0\u4e48\u53d8\u6362\u7684\uff0c\u5982\u679c\u6ca1\u6709\u63d0\u9192\uff0c\u4e00\u822c\u662f\u884c\u5217\u53d8\u6362\u5747\u53ef\u7684\u3002
\u4f46\u8981\u6ce8\u610f\uff0c\u53d8\u6362\u5fc5\u987b\u4e00\u6b65\u4e00\u6b65\u8fdb\u884c\uff0c\u4e0d\u80fd\u4e24\u6b65\u540c\u65f6\u8fdb\u884c\uff0c\u5426\u5219\u4f1a\u51fa\u9519\u7684\u3002
因为如果是第一种的话
先第二行×(-4)得
1 1 1 1
0 0 0 -4
0 0 0 4
再第二行加到第三行得
1 1 1 1
0 0 0 -4
0 0 0 0
如果第二种的话
第二行乘以-4加到第三行得
1 1 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0
显然是第二种是最简的，最优选择。
两种都是行初等变换，都可以用
你的第一种变换是做的两步，所以第二、第三行都有变化，而第二种实际只针对第三行做的变换，所以只有第三行有变化。
个人觉得第二种更加好。
应该用2
初等行变换的定义就是把 某行的k倍加到另一行。
最后应该是这样
1110
0001
0000
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