一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个大小和尚得几丁？(100个和尚吃100个馒头。。。。。。 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个大小和尚得几丁...
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\u7b54\u6848\u5982\u4e0b\uff1a
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x+y=100
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x=25 y=75
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1\uff1a \u8bbe\u5927X\u4eba 3X+1/3(100-X)=100 X=25 \u5c0f\u5219\u670975\u4eba 2\uff1a \u8bbe\u5c0f\u6709X\u4eba 1/3 X+3(100-X)=100 X=75 \u5927\u5219\u670925\u4eba\u30023\uff1a\u6bcf4\u4e2a\u997c\u5206\u4e00\u7ec4\uff0c\u5171\u53ef\u5206\uff1a100\u00f74=25\uff08\u7ec4\uff09\uff0c\u5927\u548c\u5c1a\u5171\u6709\uff1a1\u00d725=25\uff08\u4e2a\uff09 \u5c0f\u548c\u5c1a\u5171\u6709\uff1a3\u00d725=75
由题可知大僧少小僧多，一个大僧三个小僧一共吃了四个馒头，100个馒头分为25份，每份四个馒头供一个大僧三个小僧，说明有25个大僧，25*3=75个小僧。
所以最终答案为25个大僧，75个小僧。不需要列方程就可以想出答案。
扩展资料：
算术是数学的一个分支，其内容包括自然数和在各种运算下产生的性质，运算法则以及在实际中的应用。可是，在数学发展的历史中算术的含义要广泛得多。
在中国古代，算是一种竹制的计算器具，算术是指操作这种计算器具的技术，也泛指当时一切与计算有关的数学知识。算术一词正式出现于《九章算术》中。《九章算术》分为九章，即方田、粟米等，大都是实用的名称。
如“方田”是指土地的形状，讲土地面积的计算，属于几何的范围；“粟米”是粮食的代称，讲的是各种粮食间的兑换，主要涉及的是比例，属于算术的范围。可见，当时的“算术”是泛指数学的全体，与现代的意义不同。
直到宋元时代，才出现了“数学”这一名词，在数学家的菱中，往往数学与算学并用。当然，此处的数学仅泛指中国古代的数学，它与古希腊数学体系不同，它侧重研究算法。
从19世纪起，西方的一些数学学科，包括代数、三角等相继传入中国。西方传教士多使用数学，日本后来也使用数学一词，中国古算术则仍沿用“算学”。1953年，中国数学会成立数学名词审查委员会，确立起“算术”的意义，而算学与数学仍并存使用。1937年，清华大学仍设“算学系”。1939年为了统一起见，才确定专用“数学”。
产生发展
算术来源于对量的认识，关于算数的产生，还是要从数谈起。数是用来表达、讨论数量问题的，有 不同类型的量，也就随着产生了各种不同类型的数。远在古代发展的最初阶段，由于人类日常生活与生产实践中的需要，在文化发展的最初阶段就产生了最简单的自然数的概念。
自然数的一个特点就是由不可分割的个体组成。比如说树和羊这两种事物，如果说两棵树，就是一棵再一颗；如果有三只羊，就是一只、一只又一只。但不能说有半棵树或者半只羊，半棵树或者半只羊充其量只能算是木材或者是羊肉，而不能算作树和羊。
数和数之间有不同的关系，为了计算这些数，就产生了加、减、乘、除的方法，这四种方法就是四则运算。
把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最古老的一门数学——算术。
在算术的发展过程中，由于实践和理论上的要求，提出了许多新问题，在解决这些新问题的过程中，古算术从两个方面得到了进一步的发展。
一方面在研究自然数四则运算中，发现只有除法比较复杂，有的能除尽，有的除不尽，有的数可以分解，有的数不能分解，有些数又大于1的公约数，有些数没有大于1的公约数。为了寻求这些数的规律，从而发展成为专门研究数的性质、脱离了古算术而独立的一个数学分支，叫做整数论，或叫做初等数论，并在以后又有新的发展。
算术另一方面，在古算术中讨论各种类型的应用问题，以及对这些问题的各种解法。在长 期的研究中，很自然地就会启发人们寻求解这些应用问题的一般方法。也就是说，能不能找到一般的更为普遍适用的方法来解决同样类型的应用问题，于是发明了抽象的数学符号，从而发展成为数学的另一个古老的分支，指就是初等代数。
数学如此发展，算术已不再是数学的一个分支，我们通常提到的算术，只是作为小学里的一个教学科目，目的是使学生理解和掌握有关数量关系和空间形式的最基础的知识，能够正确、迅速地进行整数、小数、分数的四则运算，初步了解现代数学中的一些最简单的思想，具有初步的逻辑思维能力和空间观念。
参考资料来源：百度百科：算数
这个题目目前出现在 四年级下册中，学生们目前没有接触分数乘除法，另外在已经知道答案的情况下，可以将三个小和尚和一个大和尚分一组，但是如果题目是一百个和尚吃一百四十个馒头呢？有所缺陷。 我想了一下，以四年级学生的水平可以进行编组法!把三个和尚看成一个整体，三个大(一组)的吃9个馒头，三个小(一组)的吃1个馒头，这样再用假设法，就能求出答案。
假设一百个和尚全是大的，那么就会吃300馒头，与实际情况相差200个。而假设里的每组大和尚换成每组小和尚就会少吃掉3×3-1=8。200÷8=25(也就是说有25组不是假设里的大和尚)即小和尚的人数是：25×3=75人，那么大和尚人数是 100-75=25人。
方法就是按照所给出的比例进行划分 大和尚每人吃3个馒头 小和尚每3个人吃1个馒头,两者吃馒头的比例是3:1,总数是4个馒头,也就是说不管大和尚和小和尚他们的具体数目是多少,不管这100个馒头他们是怎么分配的,这个比例是绝不会变的,最后100个馒头吃完之后一定是大和尚吃了4分之3,小和尚吃了4分之一,
用拖式计算
100总人数-[(100个馒头乘3/4)除以大和尚每人吃3个]
=100-[(100*3/4)/3]
=100-[75/3]
=100总人数-25大和尚人数
=小和尚75人
或者
100总人数-[(100个馒头乘1/4)除以小和尚每人吃1/3个]
=100-[(100*1/4)除以1/3]
=100-[25除以1/3]
=100总人数-75小和尚人数
=25个大和尚
假设全部为小僧则需3分之100个馒头，则剩下的3分之200为大僧多吃的部分，每个大僧比小僧多吃3分之8个，
则有3分之200除以3分之8=25个大僧，有75个小僧
用假设法（3乘100减100）除以（3减1/3）等于200除以8/3等于75人{大和尚}100减去75等于25人{小和尚}
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