列向量的维数 向量个数与维数有什么区别？
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u4e2d\u5411\u91cf\u7684\u7ef4\u6570\u662f\u5217\u5411\u91cf\u7684\u4e2a\u6570\u5417\u662f\u884c\u5411\u91cf\u7684\u4e2a\u6570
1\u3001\u6027\u8d28\u4e0d\u540c\uff1a
\u7ef4\u6570\u662f\u6307\u5411\u91cf\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u4f8b\u5982\u5411\u91cfv={a1,a2,....,an}\uff0c\u5411\u91cf\u6709n\u4e2a\u7279\u5f81\u7ef4\u5ea6\uff0c\u5219\u7ef4\u6570\u4e3an\uff0c\u5411\u91cf\u4e2a\u6570\u5c31\u662fv\u7684\u4e2a\u6570\uff0c\u5982\u679c\u6709m\u4e2a\u6837\u672c\uff0c\u6bcf\u4e2a\u6837\u672c\u90fd\u53ef\u4ee5\u7528\u4e00\u4e2a\u5411\u91cfvi\u8868\u793a(i=1,2,...,m)\uff0c\u5219\u5411\u91cf\u4e2a\u6570\u4e3am\u3002
2\u3001\u8868\u793a\u4e0d\u540c\uff1a
\u5411\u91cf\u7ec4\u7684\u7ef4\u6570\u662f\u8fd9\u7ec4\u5411\u91cf\u7684\u6700\u5927\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7ec4\u7684\u4e2a\u6570\uff0c\u5411\u91cf\u4e2a\u6570\u5c31\u662f\u6307\u5411\u91cf\u7ec4\u6240\u542b\u4e2a\u6570\u3002
\u7ef4\u6570\u8fde\u63a5\u901a\u8def\uff1a
\u4f8b\u5982\uff1a \u4e24\u6761\u5e73\u884c\u7ebf\u53ef\u4ee5\u770b\u4f5c\u662f\u4e24\u4e2a\u76f8\u5bf9\u72ec\u7acb\u7684\u4e00\u7ef4\uff0c\u8981\u60f3\u4ece\u4e00\u6761\u7ebf\u5230\u53e6\u4e00\u6761\u7ebf\u5c31\u9700\u8981\u5efa\u7acb\u4e00\u6761\u65b0\u7684\u76f4\u7ebf\u8fde\u63a5\u4e8c\u8005\uff0c\u6b64\u76f4\u7ebf\u5373\u662f\u7ef4\u5ea6\u30020\u7ef4\u662f\u4e00\u70b9\uff0c\u6ca1\u6709\u957f\u5ea6\u30021\u7ef4\u662f\u7ebf\uff08\u5f26\uff09\uff0c\u53ea\u6709\u957f\u5ea6\u30022\u7ef4\u662f\u4e00\u4e2a\u5e73\u9762\uff0c\u662f\u7531\u957f\u5ea6\u548c\u5bbd\u5ea6(\u6216\u66f2\u7ebf)\u5f62\u6210\u53ef\u4ee5\u5bb9\u7eb3n\u6761\u7ebf\u6216\u7531n\u6761\u7ebf\u7ec4\u6210\u7684\u9762\u30023\u7ef4\u662f2\u7ef4\u52a0\u4e0a\u9ad8\u5ea6\u5f62\u6210\u7acb\u4f53\u3002
\u4ee5\u4e0a\u5185\u5bb9\u53c2\u8003\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u7ef4\u5ea6
A=[1,2,3,4]为四维
B=
1
2
3
为3维列向量。
绛旓細缁存暟鏄寚绌洪棿涓悜閲忕粍鎴愮殑鏈澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍銆備笅闈㈡垜浠潵鎺㈣涓涓嬬З鍜岀淮鏁扮殑鍏崇郴銆傞鍏堬紝闇瑕佹敞鎰忕殑鏄紝绉╁拰缁存暟鏄笉鍚岀殑姒傚康銆傜З鏄竴涓鐭╅樀鐨灞炴э紝鑰岀淮鏁版槸涓涓鍚戦噺缁鐨勫睘鎬с備絾鏄紝绉╁拰缁存暟涔嬮棿鏈夌潃瀵嗗垏鐨勫叧绯汇傝繖鏄洜涓猴紝涓涓煩闃电殑绉╃瓑浜庡叾鍒楀悜閲缁勬垚鐨鍚戦噺绌洪棿鐨勭淮鏁锛屼篃绛変簬鍏惰鍚戦噺缁勬垚鐨勫悜閲...
绛旓細鏄殑锛屽悜閲忎釜鏁板ぇ浜鍚戦噺缁存暟鐨鍚戦噺缁涓瀹氱嚎鎬х浉鍏炽傚洜涓轰互a,b,c,d鍒楀悜閲缁勬垚鐨勭煩闃垫槸3琛4鍒楃殑锛岀З鑷冲鏄3锛4锛濆悜閲忎釜鏁帮紝鎵浠ュ悜閲忕粍绾挎х浉鍏炽傚垽闄や簡鐢ㄥ畾涔変箣澶栵紝鐢ㄧЗ鍒ゆ柇绾挎х浉鍏虫椂锛屽氨鏄湅绉╂槸涓嶆槸灏忎簬鍚戦噺涓暟锛屽皬浜庡氨绾挎х浉鍏筹紝绛変簬灏辩嚎鎬ф棤鍏炽傜悊鐢卞涓嬶細鍥犱负鐢ㄥ畾涔夊垽鏂殑璇濓紝灏辨槸鐪嬮綈娆＄嚎鎬...
绛旓細鍦ㄦ眰瑙ｅ叿浣撻棶棰鐨勭淮鏁鏃讹紝鎴戜滑鍙互閲囩敤浠ヤ笅鍑犵鏂规硶锛氱洿鎺ユ壘鍑哄熀锛氬鏋鍚戦噺绌洪棿鏄敱涓缁勫凡鐭ョ殑鍚戦噺瀹氫箟鐨勶紝鎴戜滑鍙互灏濊瘯鎵惧嚭涓缁勭嚎鎬ф棤鍏崇殑鍚戦噺锛屽苟楠岃瘉瀹冧滑鏄惁鑳藉鐢熸垚鏁翠釜绌洪棿銆備竴鏃︽壘鍒拌繖鏍风殑涓缁勫悜閲锛屽畠浠殑涓暟灏辨槸绌洪棿鐨勭淮鏁般傞珮鏂秷鍏冩硶锛氬鏋滄垜浠湁涓涓煩闃碉紝瀹冪殑鍒楀悜閲瀹氫箟浜嗗悜閲忕┖闂达紝鎴戜滑鍙互...
绛旓細鑰冭檻鐗规畩鎯呭喌锛氭湁鏃跺欙紝鍚戦噺绌洪棿鍙兘鏄棤闄愮淮鐨勶紝姣斿鍑芥暟绌洪棿銆傚湪杩欑鎯呭喌涓嬶紝鎴戜滑涓嶈兘绠鍗曞湴璁℃暟鍩鍚戦噺鐨涓暟锛岃屾槸闇瑕佽冭檻鍏朵粬鏂规硶鏉ョ‘瀹缁存暟銆備娇鐢ㄧ煩闃靛拰琛屽垪寮忥細鍦ㄦ湁闄愮淮鐨勬儏鍐典笅锛屽鏋滄垜浠湁涓涓鍚戦噺缁锛屽苟涓旀兂瑕佺‘瀹氬畠浠槸鍚︽槸绾挎ф棤鍏崇殑锛屾垜浠彲浠ュ皢杩欎簺鍚戦噺浣滀负鍒楀悜閲鏋勬垚涓涓煩闃碉紝鐒跺悗璁＄畻璇ョ煩闃...
绛旓細渚嬪鍚戦噺缁A锛濓經锛坸1,x2,x3锛墊x1锛漻2锛漻,x3锛漼.x,y鈭圧锝濄傚垯A鐨勭З锛2 锛孾锝涳紙1,1,0锛,锛0,0,1锛夛綕鏄畠鐨勪竴涓渶澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍]銆侫鐨勭淮鏁鏄3銆鐭╅樀鐨绉 鏈夊悜閲忕粍鐨勭З鐨勬蹇靛彲浠ュ紩鍑虹煩闃电殑绉╃殑姒傚康銆備竴涓猰琛宯鍒楃殑鐭╅樀鍙互鐪嬪仛鏄痬涓鍚戦噺鏋勬垚鐨勮鍚戦噺缁勶紝涔熷彲鐪嬪仛n涓鍒楀悜閲鏋勬垚...
绛旓細鐭╅樀涓嶈缁存暟锛岀淮鏁版槸绾挎х┖闂寸殑鎬ц川锛岀┖闂寸殑缁存暟鏄寚瀹冪殑鍩烘墍鍚悜閲忕殑涓暟锛屼竴涓煩闃典笉鑳界粍鎴愮嚎鎬х┖闂达紝涓嶈兘璁茬淮鏁般傚湪鏁板涓紝鐭╅樀鐨勭淮鏁璇存硶涓嶄竴锛屽苟娌℃湁瀹氫箟鐭╅樀鐨勭淮鏁帮紝 绾挎х┖闂存墠鏈夌淮鏁帮紝 鎵浠ヨ繖閫犳垚浜嗕袱绉嶈В閲婏細1 鐭╅樀鐨勭淮鏁版槸鍏惰鍚戦噺(鎴鍒楀悜閲)鐢熸垚鐨勫悜閲忕┖闂寸殑缁存暟锛2 鎸囧畠鐨勮鏁颁笌鍒...
绛旓細瀹屽叏鎼為敊浜嗭紝鍒绌洪棿缁存暟鍏跺疄灏辨槸鐭╅樀鐨绉╋紝鍥犱负鏈夐浂鍚戦噺锛岀敤鑴栧瓙鎯充篃涓嶅彲鑳芥槸3鍟婏紒鏄撶煡鍓╀笅涓や釜鍚戦噺涓嶅叡绾匡紝鎵浠ヨ绉╂槸2锛岄浂绌洪棿缁存暟鏄1銆傘傘
绛旓細鍚戦噺缁鐨勭З涓瀹氬皬浜庣瓑浜庡悜閲忕粍涓鍚戦噺鐨涓暟
绛旓細浣嗘槸浜轰滑涓鑸範鎯敤鍒楀悜閲銆 鏈洖绛旇缃戝弸閲囩撼 宸茶禐杩 宸茶俯杩< 浣犲杩欎釜鍥炵瓟鐨勮瘎浠锋槸? 璇勮 鏀惰捣 hnyzyty 2013-08-01 路 瓒呰繃14鐢ㄦ埛閲囩撼杩嘥A鐨勫洖绛 鐭ラ亾绛斾富 鍥炵瓟閲:43 閲囩撼鐜:0% 甯姪鐨勪汉:22.3涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 鍏虫敞 灞曞紑鍏ㄩ儴 杩欎釜m鏄〃绀鸿鏁般傛垜鐨勭悊瑙ｆ槸,缁存暟涓庤鏁板拰鍒楁暟...
绛旓細璁や负R琛ㄧず鐨勬槸绉(rank)鐨勬剰鎬濄傚垯涓涓煩闃电殑rank鐨勫畾涔夋槸琛屽悜閲忔垨鑰鍒楀悜閲忕殑缁存暟銆傚嵆 R(A)=min{x鐨勭淮鏁:x 鏄竴涓潪0鍚戦噺锛屽彲浠ュ乏涔楢,xA=0} 浠庤屽彲浠ユ壘鍒板悜閲廰锛屼娇寰梐A=0,涓攁鐨勭淮鏁颁笌A鐨剅ank鐩稿悓銆傜被浼肩殑锛孯(AB)=min{x鐨勭淮鏁:x 鏄竴涓潪0鍚戦噺锛屽彲浠ュ乏涔楢B,xAB=0} 閭ｄ箞鐢盿A=0锛屽彲浠...
