1十3十5十7十9等加到99简便方法 1十3十5十7十9等加到99等于多少
1\u53413\u53415\u53417\u52a0\u523099\u5982\u4f55\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\uff1f\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\uff081+99\uff09+\uff083+97\uff09+\u2026\u2026+\uff0849+51\uff09
=100+100+\u2026\u2026+100
=100x25
=2500
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u6c42\u548c\u65b9\u6cd5\uff1a
\u65b9\u6cd5\u662f\u5012\u5e8f\u76f8\u52a0
Sn=1+2+3+\u2026\u2026+(n-1)+n
Sn=n+(n-1)+(n-2)+\u2026\u2026+2+1
\u4e24\u5f0f\u76f8\u52a0
2Sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+\u2026\u2026+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+\u2026\u2026+(n+1)+(n+1)
\u4e00\u5171n\u9879(n+1)
2Sn=n(n+1)
Sn=n(n+1)/2
1\u53413\u53415\u53417\u53419\u7b49\u52a0\u523099\u7b49\u4e8e2500\u3002
\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
1\u53413\u53415\u53417\u53419\u7b49\u52a0\u523099
=1+99\uff09+\uff083+97\uff09+\u2026\u2026+\uff0847+53\uff09+\uff0849+51\uff09
=25*100
=2500
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u7b80\u4fbf\u8ba1\u7b97\u53ef\u4ee5\u7075\u6d3b\u5229\u7528\u5404\u79cd\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\uff0c\u4ece\u800c\u4f7f\u8ba1\u7b97\u7b80\u4fbf\uff0c\u4f7f\u4e00\u4e2a\u5f88\u590d\u6742\u7684\u5f0f\u5b50\u53d8\u5f97\u5f88\u5bb9\u6613\u8ba1\u7b97\u51fa\u5f97\u6570\u3002
\u53ef\u5229\u7528\u4ee5\u4e0b\u51e0\u79cd\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u8fdb\u884c\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\uff1a
\u4e58\u6cd5\u5206\u914d\u5f8b\uff1aax(b+c)=axb+axc
\u4e58\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a(a\u00d7b)\u00d7c=a\u00d7(b\u00d7c)
\u4e58\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aa\u00d7b=b\u00d7a
\u52a0\u6cd5\u4ea4\u6362\u5f8b\uff1aa+b=b+a
\u52a0\u6cd5\u7ed3\u5408\u5f8b\uff1a\uff08a+b\uff09+c=a+\uff08b+c\uff09
\u5728\u8fdb\u884c\u7b80\u4fbf\u8fd0\u7b97\uff08\u56db\u5219\u8fd0\u7b97\uff09\u65f6\uff0c\u5e94\u6ce8\u610f\u8fd0\u7b97\u7b26\u53f7\uff08\u4e58\u9664\u548c\u52a0\u51cf\uff09\u548c\u5927\u3001\u4e2d\u3001\u5c0f\u62ec\u53f7\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u8fde\u3002\u4e0d\u8981\u8d8a\u7ea7\u8fd0\u7b97\uff0c\u4ee5\u514d\u53d1\u751f\u8fd0\u7b97\u9519\u8bef\u3002
1十3十5十7十9等加到99简便方法：
由1,3,5,.99共计50个整数
故设S=1+3+5+...+99
得 S=99+97+95+...+1
两式相加得
2S=(1+99)+(3+97)+...+(99+1)
即2S=50×100
即S=25×100=2500
故
1十3十5十7十9十···十99=2500
扩展资料：
简便计算可以灵活利用各种运算法则，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
可利用以下几种运算法则进行简便运算：
乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律：a×b=b×a
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
在进行简便运算（四则运算）时，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算，以免发生运算错误。
1十3十5十7十9等加到99等于2500。
解答过程如下：
1十3十5十7十9等加到99
=1+99）+（3+97）+……+（47+53）+（49+51）
=25*100
=2500
扩展资料
简便计算可以灵活利用各种运算法则，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。
可利用以下几种运算法则进行简便运算：
乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法交换律：a×b=b×a
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
在进行简便运算（四则运算）时，应注意运算符号（乘除和加减）和大、中、小括号之间的关连。不要越级运算，以免发生运算错误。
图
简便计算：1+3+5+7+9+……+99的两种解法。
2500
解析：
//正序倒序相加
2S
=(1+3+5+...+99)+(99+97+95+...+1)
=(1+99)+(3+97)+...(99+1)
=100×50
故，S=2500
绛旓細1+3+5+7+9鈥︹+99 =50脳(1+99)/2 =2500
绛旓細瑙ｇ瓟杩囩▼濡備笅锛1鍗3鍗5鍗7鍗9绛夊姞鍒99 =1+99锛+锛3+97锛+鈥︹+锛47+53锛+锛49+51锛=25*100 =2500
绛旓細Sn=2500 绛旓細1+3+5+7+9涓鐩村姞鍒99绛変簬2500銆
绛旓細=锛1+99锛+锛3+97锛+锛5+95锛+...+锛47+53锛+锛49+51锛=100*25=2500
绛旓細1鍗3鍗5鍗7鍗9鍗伮仿仿鍗99=锛1+99锛壝99梅2梅2=2475
绛旓細3+5+7+鈥︹+95+97+99 =锛3+99锛墄49梅2 =51x49 =2499 绛夊樊鏁板垪姹傚拰鍏紡銆傚笇鏈涜兘甯埌浣狅紒
绛旓細1+3+5+7+9+...+97+99涓竴鍏辨湁50涓暟瀛椼傚洜涓轰粠1鍒100鎬诲叡鏈100涓暟瀛楋紝鍏朵腑濂囨暟50涓紝鍋舵暟50涓傞涓姞娉曚负1~100浠ュ唴鐨勫鏁扮浉鍔狅紝鎵浠ヤ竴鍏辨湁50涓暟瀛椼傚苟涓旇寮忓瓙鐨勫ご灏剧浉鍔犻兘绛変簬100鐨勬湁25瀵癸紝鎵浠ヨ繖涓紡瀛愮殑绛旀涓1+3+5+7+9...+97+99 =锛1+99 锛壝50梅2=100脳50梅2=2500銆
绛旓細鍏樊2鐨勭瓑宸暟鍒楁眰鍜岋紝1+3+5+7+9+鈥︹+999 =锛1+999锛壝梉锛999-1锛壝2+1]梅2 =1000脳500梅2 =250000
绛旓細1+3+5+7+9涓鐩村姞鍒999鐨勭畝渚挎柟娉曟槸锛氱敤1+999=1000锛3+997=1000锛5+995=1000锛7+993=1000锛9+991=1000绛夈備互姝ょ被鎺紝涓鍏辨湁250涓1000锛鍒欑瓟妗堜负250000銆傚彟涓绉嶆柟娉曟槸鏁板垪姹傚拰锛屽悗涓椤规瘮鍓嶄竴椤瑰2锛屽垯d=2锛宎1=1锛宎n=999锛屽垯2sn=锛1+999锛*500=500000锛宻n=250000銆
绛旓細鍥炵瓟锛(1+99)*50/2=2500
