数据结构算法的时间复杂度 数据结构中算法的时间和空间复杂度怎么计算
\u6570\u636e\u7ed3\u6784\u4e2d\u7b97\u6cd5\u7684\u65f6\u95f4\u590d\u6742\u5ea6\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u7a0b\u5e8f\u6240\u7528\u65f6\u95f4\u5173\u4e8e\u6570\u636e\u89c4\u6a21\u7684\u51fd\u6570
\u6bd4\u5982\uff1a
\u7ed9n\u4e2a\u6570\u6392\u5e8f\u9700\u8981n^2\u7684\u65f6\u95f4
\u65f6\u95f4\u590d\u6742\u5ea6\u5c31\u662fO\uff08n^2\uff09
\u901a\u5e38\u6709
O(2)
\u5e38\u6570
\u4e0e\u8f93\u5165\u6570\u636e\u89c4\u6a21\u65e0\u5173
O(n)
\u6210\u6b63\u6bd4
O(log2n)
\u5e73\u65b9\u4e0e\u6570\u636e\u89c4\u6a21\u6210\u6b63\u6bd4
O(n^2)
\u4e0e\u6570\u636e\u89c4\u6a21\u7684\u5e73\u65b9\u6210\u6b63\u6bd4
O(n^3)
\u2026\u2026\u4e09\u6b21\u65b9\u2026\u2026
O(n!)
\u9636\u4e58
\u4f60\u597d\uff0eT(n)\uff1dO( f (n) ) \u3000\u8868\u793a\u65f6\u95f4\u95ee\u9898\u89c4\u6a21n\u7684\u589e\u5927\uff0c\u7b97\u6cd5\u6267\u884c\u65f6\u95f4\u3000\u7684\u589e\u957f\u7387\u548cf(n)\u7684\u589e\u957f\u7387\u76f8\u540c\uff0e\u79f0\u4f5c\u3000\u65f6\u95f4\u590d\u6742\u5ea6\uff0e\u5982\u4e0b\uff1a1.\u3000{++x;s=0}2.\u3000for (i=1;i<=n;++i) { ++x; s+=x;}3.\u3000for ( j=1; j<=n;++j ) for (k+1;j<=n;++k) { ++x;s+=x;}\u57fa\u672c\u64cd\u4f5c\u201cx\u589e1\u201d\u7684\u8bed\u53e5\u7684\u9891\u5ea6\u5206\u522b\u4e3a1.n\u548cn\u7684\u5e73\u65b9\uff0e\u5219\u8fd9\u4e09\u4e2a\u7a0b\u5e8f\u6bb5\u7684\u65f6\u95f4\u590d\u6742\u5ea6\u5206\u522b\u3000\u4e3a\uff0eO(1). O(n)..O(n\u5e73\u65b9)\uff0e\u5206\u522b\u4e3a\u5e38\u91cf\u9636\uff0e\u7ebf\u6027\u9636\uff0e\u548c\u5e73\u65b9\u9636\uff0e\uff0e\uff0e\u7b97\u6cd5\u53ef\u80fd\u5448\u73b0\u3000\u7684\u65f6\u95f4\u3000\u590d\u6742\u5ea6\u8fd8\u6709\u5bf9\u6570\u9636O(long n)\u3000\uff0e\u6307\u6570\u9636O(2 n\u65b9)\u7b49\u3000\uff0e\u7a7a\u95f4\u590d\u6742\u5ea6\uff1a\u3000\u3000s(n)=O(f(n))\u5176\u4e2dn\u4e3a\u95ee\u9898\u7684\u89c4\u6a21\uff08\u6216\u5927\u5c0f\uff09\uff0e\u4e00\u4e2a\u4e0a\u673a\u6267\u884c\u7684\u7a0b\u5e8f\u3000\u9664\u4e86\u9700\u8981\u5b58\u50a8\u7a7a\u95f4\u6765\u5bc4\u5b58\u672c\u8eab\u6240\u7528\u6307\u4ee4\uff0e\u5e38\u6570\uff0e\u53d8\u91cf\u548c\u8f93\u5165\u6570\u636e\u5916\uff0e\u4e5f\u8981\u4e00\u4e9b\u5bf9\u6570\u636e\u8fdb\u884c\u64cd\u4f5c\u3000\u7684\u5de5\u4f5c\u5355\u5143\u548c\u5b58\u50a8\u4e00\u4e9b\u4e3a\u5b9e\u73b0\u8ba1\u7b97\u6240\u9700\u4fe1\u606f\u7684\u7a7a\u95f4\uff0e\u82e5\u8f93\u5165\u6570\u636e\u6240\u5360\u7684\u7a7a\u95f4\u53ea\u53d6\u51b3\u4e8e\u95ee\u9898\u672c\u8eab\uff0c\u548c\u7b97\u6cd5\u65e0\u5173\uff0c\u5219\u53ea\u8981\u5206\u6790\u9664\u8f93\u5165\u548c\u7a0b\u5e8f\u4e4b\u5904\u7684\u989d\u5904\u7a7a\u95f4\uff0c\u5426\u5219\u5e94\u540c\u65f6\u8003\u8651\u8f93\u5165\u672c\u8eab\u6240\u9700\u7a7a\u95f4...\u6709\u70b9\u62bd\u8c61\uff0e\uff0e\uff0e\u56e0\u4e3a\u672c\u4eba\u4e5f\u5b66\u4e0d\u597d\uff0e\u6240\u4ee5\uff0e\u53ea\u80fd\u56de\u7b54\u8fd9\u4e9b\uff0e\uff0e\u89c1\u8c05\uff0e\uff0e
按照分析惯例，假设所有单一运算的时间复杂度均为1x=n; ......1
while(x>=(y+1)*(y+1)) ......4(两次加法、1次乘法、1次比较)
y=y+1 ......1
时间复杂度 = 1 + (4 + 1) x 循环次数
循环次数是由n和y的初始值决定的，假设循环次数为N，y的初始值为y0，y的结束状态为yn，有
x < (yn + 1)*(yn + 1) ......假设y的初始值为整数，则yn为满足该式的最小整数
N = (yn - y0) / 1 ......因为每次循环y的递增量为1
1式简化为 x = (yn + 1)*(yn + 1)，可得：yn = n^(1/2) - 1
所以N = n^(1/2) - 1 - y0
采用大O表示法，仅考虑最高次项，则求N的复杂度为O(n^(1/2))
进而求得你这3行代码的
总体复杂度 = 1 + (4 + 1) x O(n^(1/2))
由于已知的常数项及非最高次项通常会被忽略（大O精神），所以总时间复杂度为O(n^(1/2))
************我谈**********************
“如果执行时间的算法不按照问题规模n的增加而增长，即使成千上万的语句的算法，其执行的时间，但也有大量的常数。该算法的时间复杂度是O（1）。“
不要明白这一点吗？
所以该算法是不是说多少单一的语言
温度=;
= J;
J =温度; />共三种语言中，和每个频率是1，且每个频率可以被认为是O（1），则T（n）的= O的（1）+ O（1）+ O（1）= O（ 1）。
以下四个语句：
scanf的（“为％d”，＆N）;
= N;
（I = 0，<N我+ +）= I * 1（这也只能算是一个）
（I = 0，I <n * n的，我+ +）= I×1; （同上）
前两个栏的频率分别为
频率为N和N * N
（1）的总频率的所有
O. + O （1）+ O（N）+ O（N * N）= O（N * N）
（为什么这个等式的左边是等于右侧的O（N * N）？？不要问我，我懒得说了，这是一个C / C + +的问题，这是一个数学问题，不明白自己看到的高等数学。）
声明，更多的是总是有限的，或一个单独的语句的频率最花时间
单个语句，比如for（）{（）{（）{}}}而（ 1）{（）{}}等等这样的，可以视为一个忘记
一份声明中可以执行了N年没有完成，如：F（I = 0; + +），除非你终止！！
n^(1/2)-y0=O(N^(1/2))
sqrt（y）
绛旓細鎸夌収鍒嗘瀽鎯緥锛屽亣璁炬墍鏈夊崟涓杩愮畻鐨勬椂闂村鏉傚害鍧囦负1 x=n; ...1 while(x>=(y+1)*(y+1)) ...4(涓ゆ鍔犳硶銆1娆′箻娉曘1娆℃瘮杈)y=y+1 ...1 鏃堕棿澶嶆潅搴 = 1 + (4 + 1) x 寰幆娆℃暟 寰幆娆℃暟鏄敱n鍜寉鐨勫垵濮嬪煎喅瀹氱殑锛屽亣璁惧惊鐜鏁颁负N锛寉鐨勫垵濮嬪间负y0锛寉鐨勭粨鏉熺姸鎬佷负yn锛...
绛旓細鏃堕棿澶嶆潅搴璁＄畻涓鸿繎浼艰绠 璁＄畻鍘熷垯 鐣欓珮闃讹紝鍘讳綆闃讹紝鍘诲父鏁帮紝杩戜技鍙栧 n锛坣-1锛/2 =(n^2)/2+n/2锛坣/2:灏辨槸浣庨樁锛屽洜涓哄畠涓娆℃柟锛沶^2鐨勪簩鍒嗕箣涓锛氭槸甯告暟锛夌害绛変簬=n^2 鏃堕棿澶嶆潅搴︿负锛歄(n^2)渚嬪 100000*(n^3)+n^2+n+10000000;鏍规嵁璁＄畻鍘熷垯 澶嶆潅搴︿负O(n^3)...
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