求三角函数对照表 求三角函数角度对照表
\u6c42\u4e00\u5f20\u7279\u6b8a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u5bf9\u7167\u8868\u8fd9\u4e2a\u53ef\u4ee5\u63a8\u51fa\u6765\u7684
sin cos tan
0 0 1 0
15 (\u221a6-\u221a2)/4 (\u221a6+\u221a2)/4 2-\u221a3
30 1/2 \u221a3/2 \u221a3/3
45 \u221a2/2 \u221a2/2 1
60 \u221a3/2 1/2 \u221a3
75 (\u221a6+\u221a2)/4 (\u221a6-\u221a2)/4 2+\u221a3
90 1 0 ---
105 (\u221a6+\u221a2)/4 (\u221a2-\u221a6)/4 -2-\u221a3
120 \u221a3/2 -1/2 -\u221a3
135 \u221a2/2 -\u221a2/2 -1
150 1/2 -\u221a3/2 -\u221a3/3
165 (\u221a6-\u221a2)/4 (\u221a2-\u221a6)/4 \u221a3-2
180 0 -1 0
\u8fd8\u53ef\u4ee5\u770b\u6e05\u5427
sin0=0
\u3000\u3000sin30=0.5
\u3000\u3000sin45=0.7071 \u4e8c\u5206\u4e4b\u6839\u53f72
\u3000\u3000sin60=0.8660 \u4e8c\u5206\u4e4b\u6839\u53f73
\u3000\u3000sin90=1
\u3000\u3000cos0=1
\u3000\u3000cos30=0.866025404 \u4e8c\u5206\u4e4b\u6839\u53f73
\u3000\u3000cos45=0.707106781 \u4e8c\u5206\u4e4b\u6839\u53f72
\u3000\u3000cos60=0.5
\u3000\u3000cos90=0
\u3000\u3000tan0=0
\u3000\u3000tan30=0.577350269 \u4e09\u5206\u4e4b\u6839\u53f73
\u3000\u3000tan45=1
\u3000\u3000tan60=1.732050808 \u6839\u53f73
\u3000\u3000tan90=\u65e0
\u3000\u3000cot0=\u65e0
\u3000\u3000cot30=1.732050808 \u6839\u53f73
\u3000\u3000cot45=1
\u3000\u3000cot60=0.577350269 \u4e09\u5206\u4e4b\u6839\u53f73
\u3000\u3000cot90=0
余弦函数 cosθ=x/r
正切函数 tanθ=y/x
余切函数 cotθ=x/y
正割函数 secθ=r/x
余割函数 cscθ=r/y
以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
正矢函数 versinθ =1-cosθ
余矢函数 vercosθ =1-sinθ
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
绛旓細sin胃=y/r 浣欏鸡鍑芥暟 cos胃=x/r 姝ｅ垏鍑芥暟 tan胃=y/x 浣欏垏鍑芥暟 cot胃=x/y 姝ｅ壊鍑芥暟 sec胃=r/x 浣欏壊鍑芥暟 csc胃=r/y 浠ュ強涓や釜涓嶅父鐢紝宸茶秼浜庤娣樻卑鐨勫嚱鏁帮細姝ｇ煝鍑芥暟 versin胃 =1-cos胃 浣欑煝鍑芥暟 vercos胃 =1-sin胃 鍚岃涓夎鍑芥暟闂寸殑鍩烘湰鍏崇郴寮忥細路骞虫柟鍏崇郴锛歴in^2(伪)+cos^2(伪)=...
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绛旓細sinA锛濆杈/鏂滆竟锛宑osA锛濋偦杈/鏂滆竟锛泂in60搴︼紳1/2锛宻in45搴︼紳鏍瑰彿2/2锛沜os60搴︼紳鏍瑰彿3/2锛宑os蟺/4锛濇牴鍙2/2銆備笁瑙掑嚱鏁板湪鐮旂┒涓夎褰㈠拰鍦嗙瓑鍑犱綍褰㈢姸鐨勬ц川鏃舵湁閲嶈浣滅敤锛屼篃鏄爺绌跺懆鏈熸х幇璞＄殑鍩虹鏁板宸ュ叿銆傚湪鏁板鍒嗘瀽涓紝涓夎鍑芥暟涔熻瀹氫箟涓烘棤绌风骇鏁版垨鐗瑰畾寰垎鏂圭▼鐨勮В锛屽厑璁稿畠浠殑鍙栧兼墿灞曞埌浠绘剰瀹...
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绛旓細sin锛2k蟺锛嬑憋級锛漵in伪 cos锛2k蟺锛嬑憋級锛漜os伪 tan锛2k蟺锛嬑憋級锛漷an伪 cot锛2k蟺锛嬑憋級锛漜ot伪 sec锛2k蟺锛嬑憋級锛漵ec伪 csc锛2k蟺锛嬑锛夛紳csc伪 涓夎鍑芥暟鍖栫畝涓庢眰鍊兼椂闇瑕佺殑鐭ヨ瘑鍌ㄥ锛1銆佺啛璁扮壒娈婅鐨勪笁瑙掑嚱鏁板硷紱2銆佹敞鎰忚瀵煎叕寮忕殑鐏垫椿杩愮敤锛3銆佷笁瑙掑嚱鏁板寲绠鐨勮姹傛槸椤规暟瑕佹渶灏戯紝娆℃暟瑕...
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绛旓細sinA=a/c (鍗宠A鐨勫杈规瘮鏂滆竟)锛沜osA=b/c (鍗宠A鐨勯偦杈规瘮鏂滆竟)锛泃anA=a/b (鍗宠A鐨勫杈规瘮閭昏竟)锛沜otA=b/a (鍗宠A鐨勯偦杈规瘮瀵硅竟)锛泂ecA=c/b (鍗宠A鐨勬枩杈规瘮閭昏竟)锛沜scA=c/a (鍗宠A鐨勬枩杈规瘮瀵硅竟)锛泂inAsinA+sinBsinB=1锛泂inA/cosA=tanA锛泃anA=1/cotA ...
绛旓細鍦涓夎褰㈤噷 sin锛圓+B)=sin c cos 锛圓+B 锛= - cos C tan锛圓+B锛= - tan C sin锛 A+B锛 \ 2 = cos C\2 cos锛 A+B锛 \ 2 = sin C\2 tan锛 A+B锛 \ 2 = cot C\2 a=b路 cosC + c 路 cos B http://zhidao.baidu.com/link?url=pYz8wwaVz...
绛旓細sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383 sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346 sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087 sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0....
绛旓細涓夎鍑芥暟鐨勬眰瀵煎叕寮忚〃浠嬬粛濡備笅锛氭寮﹀嚱鏁帮細(sinx)'=cosx 浣欏鸡鍑芥暟锛(cosx)'=-sinx 姝ｅ垏鍑芥暟锛(tanx)'=sec²x 浣欏垏鍑芥暟锛(cotx)'=-csc²x 姝ｅ壊鍑芥暟锛(secx)'=tanx路secx 浣欏壊鍑芥暟锛(cscx)'=-cotx路cscx 鍙嶆寮﹀嚱鏁帮細(arcsinx)'=1/鈭(1-x^2)鍙嶄綑寮﹀嚱鏁帮細(arccosx)'=-1/鈭(1...
