高数法则应用 高等数学，洛必达法则应用问题(O_O)？。

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\u5982\u56fe

\u771f\u662f\u6cbb\u597d\u4e86\u6211\u591a\u5e74\u7684\u9888\u690e\u75c5\uff0c\u4e0d\u53ef\u4ee5\u76f4\u63a5\u7528\uff0c\u6cd5\u5219\u53ea\u9002\u7528\u4e8e\u4e0a\u9762\u90a3\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\uff0c\u4e0b\u9762\u90a3\u4e09\u79cd\u60c5\u51b5\u53ea\u6709\u8f6c\u5316\u6210\u4e0a\u8ff0\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\u624d\u53ef\u7528\uff0c\u5373
\u50cf0▪\u221e\u578b,\u8fd9\u79cd\u60c5\u51b5\u4e0d\u80fd\u76f4\u63a5\u7528\u6d1b\u5fc5\u8fbe,\u8981\u5316\u62100/(1/\u221e)\u6216\u221e/(1/0)\u624d\u80fd\u7528.
\u4f8b\uff1ax➔0+lim(xlnx)\u3010x➔0+\u65f6,lnx➔-\u221e,\u6545\u662f0▪\u221e\u578b\u3011
=x➔0+lim[(lnx)/(1/x)]\u3010x➔0+\u65f6(1/x)➔+\u221e,\u6545\u53d8\u6210\u4e86\u221e/\u221e\u578b\u3011
=x➔0+lim[(1/x)/(-1/x²)]=x➔0+lim(-x)=0

书上的有内容的，多看一下就明白了。（我的感悟）{一般地，洛必达法则就是在求极限时，对极限中的式子直接或间接的求导，常用的极限式子是limf（x）/g（x）=limf′(x)/g′(x)}1、求极限时需要先验证所求极限是否满足0/0型或∞/∞型未定式，如果不是0/0型或∞/∞型未定式，则不可以使用洛必达法则求极限0/0型 如x趋近于1，lim（x^2-1)/(x^3-1)=lim2x/3x^2=lim2/3x=2/3∞/∞型 x趋近于∞，lim x^2/x^3=lim2x/3x^2=lim2/6x=lim1/3x=02.求出F'(x)/g(x)，如果仍满足0/0型或∞/∞型未定式可以继续用洛必达法则求解，直至求出极限最终结果或不满足未定式条件。 3、对于0*∞ ，∞-∞ ，00未定式不能直接通过洛必达法则求解，需要进行变形后才可使用洛必达法则例:对于0*∞ 型 如 验证每次所求的极限是不是未定式，如果不是未定式就不能用洛必达法则。如： limx→+0 xulnx 是0*∞ 型未定式，需要改写成lnx/x-u ，当X → +0时的∞/∞型未定式又如： limx→1（x/(1-x) - 1）/lnx）为∞-∞型未定式，通分得xlnx-(1-x)/(1-x)lnx 得到当X → 1时的0/0型未定式再如： limx→+0xx为00未定式，改写为exlnx是X → +0时的0*∞ 型未定式，再通过例1变化应用洛必达法则 4、在求极限的过程中未必每次都需要用洛必达法则，即使满足0/0型或∞/∞型未定式的条件，连续求导数可能导致因时越来越复杂，造成计算繁琐。可以结合其他方法，如化简、等价无穷小代换，重要极限公式来计算。 电脑太不好打字了，有些例子直接到下一步我，我花了半个多小时从书上整理打上来的。望采纳！

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绛旓細楂樻暟 娲涘繀杈娉曞垯 楠岃瘉 鏋侀檺 鎮祻鍒:20 - 绂婚棶棰樼粨鏉熻繕鏈 11 澶 21 灏忔椂 1.楠岃瘉鏋侀檺lim(x->鏃犵┓) (x+sinx)/x 瀛樺湪,浣嗕笉鑳界敤娲涘繀杈炬硶鍒欏緱鍑2.楠岃瘉鏋侀檺lim(x->0) (x^2 * sin1/x)/sin x 瀛樺湪,浣嗕笉鑳界敤娲涘繀杈炬硶鍒欏緱鍑3.x^2*sin1/x鐨勬瀬闄怺x->0]...

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