正弦函数的平方的导数是什么 三角函数平方怎么求导？比如下图
\u6b63\u5f26\u5e73\u65b9\u7684\u5bfc\u6570\u4e3a\u4ec0\u4e48\u7b49\u4e8esin2x\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\uff0c\u7531\u5916\u5411\u5185\uff0c\u9010\u6b65\u6c42\u5bfc\u3002
(tan²x)'
=2tanx\u00b7(tanx)'
=2tanx\u00b7sec²x
sin2x
正弦函数的平方即sinx，求导数时要按复合函数的求导法则，μ的导数是2μsinx的导数是cosx
∴(sin²x)＇＝2sinxcosx＝sin2x
常用导数公式：
1、y=c(c为常数) y'=0
2、y=x^n y'=nx^(n-1)
3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5、y=sinx y'=cosx
6、y=cosx y'=-sinx
7、y=tanx y'=1/cos^2x
8、y=cotx y'=-1/sin^2x
9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2
令sinx=t
则f'(t)=2t
还要求t'
t=sinx
t'(x)=-cosx
（SIN2X)'
=2sinx(-cosx)
=-2sin2x
扩展资料：
当为整式或奇次根式时，R的值域；当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。
当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
这是复合函数，要先令sinx=t
则f'(t)=2t
还要求t',t=sinx
t'(x)=-cosx
所以(sin�0�5x)'=2sinx(-cosx)=-2sin2x
y=sin�0�5x,y的导数=2sinxcosx=sin2x.
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绛旓細sinx鐨勫钩鏂圭殑瀵兼暟鏄痵in2x銆傚厛姹傚鍑芥暟y=(sinx)2,鍐嶆眰鍐呭嚱鏁皊inx鐨勫鏁,鍗砪osx銆傛晠(sinx)2鐨勫鏁颁负2sinxcos,涔熷氨鏄痵in2x銆 SinX鏄寮﹀嚱鏁,鑰孋osX鏄綑寮﹀嚱鏁,涓よ呭鏁颁笉鍚,SinX鐨勫鏁版槸CosX(鍏朵腑X鏄父鏁),鑰孋osX鐨勫鏁版槸璐熺殑SinX,杩欐槸鍥犱负涓や釜鍑芥暟鐨勪笉鍚岀殑鍗囬檷鍖洪棿閫犳垚鐨勩
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