在三角形ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、C
\u5982\u56fe\u2460\uff0c\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220ACB\u662f\u76f4\u89d2\uff0c\u2220B=60\u00b0\uff0cAD\u3001CE\u5206\u522b\u662f\u2220BAC\u3001\u2220BCA\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\uff0cAD\u3001CE\u76f8\u4ea4\u4e8e\u70b9F\uff0c\u4e14FG\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u2235AD\u3001CE\u5206\u522b\u662f\u2220BAC\u3001\u2220BCA\u7684\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u2234\u2220DAC=\u2220DAB=12\u2220BAC=15\u00b0\uff0c\u2220ACE=12\u2220ACB=45\u00b0\uff0c\u2234\u2220CDA=\u2220BAD+\u2220ABD=75\u00b0\uff0c\u2220BEC=\u2220BAC+\u2220ECA=75\u00b0\uff0c\u2234\u2220BEC=\u2220ADC\uff1b\uff082\uff09\u76f8\u7b49\uff0c\u7406\u7531\uff1a\u5982\u56fe\u2460\uff0c\u8fc7\u70b9F\u4f5cFH\u22a5BC\u4e8eH\uff0e\u4f5cFG\u22a5AB\u4e8eG\uff0c\u8fde\u63a5BF\uff0c\u2235F\u662f\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4ea4\u70b9\uff0c\u2234BF\u4e5f\u662f\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u2234HF=FG\uff0c\u2220DHF=\u2220EGF=90\u00b0\uff0c\u2235\u5728Rt\u25b3ABC\u4e2d\uff0c\u2220ACB=90\u00b0\uff0c\u2220ABC=60\u00b0\uff0c\u2234\u2220BAC=30\u00b0\uff0c\u2234\u2220DAC=12\u2220BAC=15\u00b0\uff0c\u2234\u2220CDA=75\u00b0\uff0c\u2235\u2220HFC=45\u00b0\uff0c\u2220HFG=120\u00b0\uff0c\u2234\u2220GFE=15\u00b0\uff0c\u2234\u2220GEF=75\u00b0=\u2220HDF\uff0c\u5728\u25b3DHF\u548c\u25b3EGF\u4e2d\uff0c\u2220DHF\uff1d\u2220EGF\u2220HDF\uff1d\u2220GEFHF\uff1dGF\uff0c\u2234\u25b3DHF\u224c\u25b3EGF\uff08AAS\uff09\uff0c\u2234FE=FD\uff1b \uff083\uff09\u6210\u7acb\uff0e\u7406\u7531\uff1a\u5982\u56fe\u2461\uff0c\u8fc7\u70b9F\u4f5cFM\u22a5BC\u4e8eM\uff0e\u4f5cFN\u22a5AB\u4e8eN\uff0c\u8fde\u63a5BF\uff0c\u2235F\u662f\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u4ea4\u70b9\uff0c\u2234BF\u4e5f\u662f\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\uff0c\u2234MF=FN\uff0c\u2220DMF=\u2220ENF=90\u00b0\uff0c\u2234\u56db\u8fb9\u5f62BNFM\u662f\u5706\u5185\u63a5\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u2235\u2220ABC=60\u00b0\uff0c\u2234\u2220MFN=180\u00b0-\u2220ABC=120\u00b0\uff0c\u2235\u2220CFA=180\u00b0-\uff08\u2220FAC+\u2220FCA\uff09=180\u00b0-12\uff08\u2220ABC+\u2220ACB\uff09=180\u00b0-12\uff08180\u00b0-\u2220ABC\uff09=180\u00b0-12\uff08180\u00b0-60\u00b0\uff09=120\u00b0\uff0c\u2234\u2220DFE=\u2220CFA=\u2220MFN=120\u00b0\uff0e\u53c8\u2235\u2220MFN=\u2220MFD+\u2220DFN\uff0c\u2220DFE=\u2220DFN+\u2220NFE\uff0c\u2234\u2220DFM=\u2220NFE\uff0c\u5728\u25b3DMF\u548c\u25b3ENF\u4e2d\uff0c\u2220DMF\uff1d\u2220ENFMF\uff1dNF\u2220DFN\uff1d\u2220NFE\u2234\u25b3DMF\u224c\u25b3ENF\uff08ASA\uff09\uff0c\u2234FE=FD\uff0e
\u662f\u4e0d\u662f\u2220AFC\u4e0e\u2220B\u7684\u6570\u91cf\u5173\u7cfb\uff1f\uff1f\u6ca1\u6709P\u70b9\u3002
\u2220BAC\uff1d180\u00b0\uff0d\u2220ACB\uff0d\u2220B\uff1d180\u00b0\uff0d90\u00b0\uff0d60\u00b0\uff1d30\u00b0
\u2220FAC\uff1d1/2\u2220BAC\uff1d30\u00f72\uff1d15\u00b0
\u2220FCA\uff1d1/2\u2220ACB\uff1d90\u00f72\uff1d45\u00b0
\u2220AFC\uff1d180\u00b0\uff0d\u2220FAC\uff0d\u2220FCA\uff1d180\u00b0\uff0d15\u00b0\uff0d45\u00b0\uff1d120\u00b0
\u2220B\uff1d60\u00b0
\u2220AFC\uff1d2\u2220B
\u2220B\uff1d1/2\u2220AFC
②过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N，连接BF，根据角平分线的性质，可得FN=FM，由∠ABC=60°，即可求得∠MFN=120°，∠EFD=∠AFC=120°，继而求得∠DFM=∠DFE，利用ASA，即可证得△DMF≌△ENF，由全等三角形的对应边相等，即可证得FE=FD．
解答：解：①相等，
过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N，连接BF，
∵F是角平分线交点，
∴BF也是角平分线，
∴MF=FN，∠DMF=∠ENF=90°，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，
∴∠BAC=30°，
∴∠DAC=1 2 ∠BAC=15°，
∴∠CDA=75°，
∵∠MFC=45°，∠MFN=120°，
∴∠NFE=15°，
∴∠NEF=75°=∠MDF，
在△DMF和△ENF中，
∠DMF=∠ENF ∠MDF=∠NEF MF=NF ，
∴△DMF≌△ENF（AAS），
∴FE=FD；
②成立．
过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N，连接BF，
∵F是角平分线交点，
∴BF也是角平分线，
∴MF=FN，∠DMF=∠ENF=90°，
∴四边形BNFM是圆内接四边形，
∵∠ABC=60°，
∴∠MFN=180°-∠ABC=120°，
∵∠CFA=180°-（∠FAC+∠FCA）=180°-1 2 （∠ABC+∠ACB）=180°-1 2 （180°-∠ABC）=180°-1 2 （180°-60°）=120°，
∴∠DFE=∠CFA=∠MFN=120°．
又∵∠MFN=∠MFD+∠DFN，∠DFE=∠DFN+∠NFE，
∴∠DFM=∠NFE，
在△DMF和△ENF中，
∠DMF=∠ENF MF=NF ∠DFM=∠NFE
∴△DMF≌△ENF（ASA），
∴FE=FD．
你的这个“①中的结论”在哪
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绛旓細(1)鈭礑E鏄洿瑙扐CB鐨勭洿瑙掕竟BC鐨勫瀭鐩村钩鍒嗙嚎 鈭碊E鍨傜洿浜嶣C涓擟D锛滲D 鑰鈭燗CB锛90掳 鈭碊E//AC 鈭碆E锛欰E锛滲D锛欳D锛1锛1 鍗矱鏄疪t涓夎褰ACB鐨勬枩杈笰B鐨勪腑鐐 鈭碈E鏄疪t涓夎褰CB鐨勬枩杈笰B鐨勪腑绾 鈭碈E锛滱E锛滲E (2)鈭碘垹ACB锛60掳 鈭粹垹B锛90掳锛嶁垹ACB锛30掳 鈭碅C锛滱E锛滲E 鈭碅C锛滱E锛滳E 鈭翠笁瑙...
