在直角三角形abc中,角acb是9o度,斜边ab上的中线cd等于1,三角形abc周长是2加根号6 在直角三角形ABC中，角ACB=90°，斜边AB上的中线CD...
\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d,\u89d2ABC=90\u5ea6,\u659c\u8fb9AB\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebfCD=1,\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u5468\u957f\u4e3a2+\u6839\u53f76,\u6c42\u9898\u76ee\u4e0d\u5bf9\u554a\uff0c\u89d2ABC=90\uff0c\u8bf4\u660e\u6709B\u7684\u8fb9\u662f\u76f4\u89d2\u8fb9\uff0c\u5219\u4e48\u4f1a\u6709\u659c\u8fb9AB
\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0c\u89d2ACB=90\u00b0\uff0c\u659c\u8fb9AB\u4e0a\u7684\u4e2d\u7ebfCD=1
\u6240\u4ee5AD=DB=CD=1\uff0cAB=AD+DB=1+1=2
\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u5468\u957f\u4e3a2+\u6839\u53f76
\u6240\u4ee5AC+CB=2+\u6839\u53f76-AB=2+\u6839\u53f76-2=\u6839\u53f76 (1)
\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0cAC\u5e73\u65b9+CB\u5e73\u65b9=AB\u5e73\u65b9
\u6240\u4ee5AC\u5e73\u65b9+CB\u5e73\u65b9=2\u7684\u5e73\u65b9 \uff082\uff09
\u8054\u7acb\uff081\uff09\u3001\uff082\uff09\u5f0f\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\u5f97AC\u4e58\u4ee5CB=1
\u6240\u4ee5\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u9762\u79ef=1/2AC\u4e58\u4ee5CB=1/2
又CD为斜边AB上的中线
∴AB=2·CD=2x1=2
∵AB+AC+BC=2+根号6
∴AC+BC=根号6
这个等式两边平方得：
（AC+BC）平方=6
∴AC平方+BC平方+2AC·BC=6
△ABC中，由勾股定理得：AC平方+BC平方=AB平方=2平方=4
∴4+2AC·BC=6
2AC·BC=2
两边除以4得：1/2 AC·BC=1/2
∵△ABC面积=1/2 AC·BC
∴△ABC面积=1/2
在Rt三角形ABC中，角ACB=90度
所以AD=CD=BD=1（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
所以AB=2
AC+BC=根6
AC2+BC2=4
联立得AC*BC=1（将AC+BC=根6平方-AC2+BC2=4）
注：（AC+BC）2用完全平方做
所以三角形面积为1/2
绛旓細鎵浠ヨACD+瑙払CD=瑙扐CB=90搴 鎵浠涓夎褰BC鏄鐩磋涓夎褰 鎵浠ョ敱鍕捐偂瀹氱悊寰楋細AB^2=AC^2+BC^2 鍥犱负AC=6 AB=10 鎵浠C=8 鍥犱负DE骞宠AC 鎵浠ヨACB+瑙扗EC=180搴 鎵浠ヨDEC=90搴 鎵浠ヤ笁瑙掑舰DEC鏄洿瑙掍笁瑙掑舰 鎵浠涓夎褰EC=1/2*CE*DE 鍥犱负DE=1/2AC=3 CE=1/2BC=4 鎵浠涓夎褰EC=6 ...
绛旓細1,杩炴帴OE,鍦哋涓庤竟AC鐩稿垏浜庣偣E,鎵浠モ垹OEA=90掳,鈭燗CB绛変簬90掳,鎵浠E鈥朆C,鈭燜=鈭燨ED,OE=OD=鍦哋鐨勫崐寰,鈭燨ED=鈭燨DE,鍥犳鈭燜=鈭燨DE,鏁匓D=BF.2,OD=OE=OB=鍦哋鐨勫崐寰凴,OE鈥朆C,鎵浠モ垹AOE=鈭ABC,鈭燗EO=鈭燨DE=90掳,鈭燗=鈭燗,RT鈻矨EO鈭絉T鈻ACB,(AAA)AO:AB=OE:BC,(AD+OD):(AD+OD...
绛旓細鍚箟 鍒嗕负涓ょ鎯呭喌锛屾湁鏅氱殑鐩磋涓夎褰锛岃繕鏈夌瓑鑵扮洿瑙掍笁瑙掑舰锛堢壒娈婃儏鍐)鍦ㄧ洿瑙掍笁瑙掑舰涓紝涓庣洿瑙掔浉閭荤殑涓ゆ潯杈圭О涓虹洿瑙掕竟锛岀洿瑙掓墍瀵圭殑杈圭О涓烘枩杈广傜洿瑙掍笁瑙掑舰鐩磋鎵瀵圭殑杈逛篃鍙綔鈥滃鸡鈥濄傝嫢涓ゆ潯鐩磋杈逛笉涓鏍烽暱锛岀煭鐨勯偅鏉¤竟鍙綔鈥滃嬀鈥濓紝闀跨殑閭ｆ潯杈瑰彨浣溾滆偂鈥濄
绛旓細锛3锛夆柍AEB鏄瓑鑵鐩磋涓夎褰锛屸埖CM=EM AM=CM=BM锛屸埓EM=AM=BM锛屸埓鈻矨EB鏄洿瑙掍笁瑙掑舰锛屸埖EM鍨傜洿骞冲垎AB锛屸埓EA=EB锛屸埓鈻矨EB鏄瓑鑵颁笁瑙掑舰锛屸埓鈻矨EB鏄瓑鑵扮洿瑙掍笁瑙掑舰锛
绛旓細瑙ｏ細鐢变簬Rt鈻ABC涓AC=BC锛屽垯Rt鈻矨BC涓虹瓑鑵癛t鈻矨BC锛涘張CD鈯B锛屾墍浠D骞冲垎鈭ACB锛屸垹ACD=45掳銆傚垯鈻矯DA涓虹瓑鑵癛t鈻矯DA銆傝繛鎺E锛岀敱浜嶢E=CE锛屾墍浠E鈯C涓斿钩鍒嗏垹ADC锛屸垹EDC=鈭燛DF=45掳锛屸柍DEC涓虹瓑鑵癛t鈻矰EC銆傚湪鈻矯EG涓紝鈭燛CG=45掳锛屸垹CEG=鈭燙ED-鈭燚EG=90掳-鈭燚EG 鍦ㄢ柍DEF涓紝鈭燛DF=45掳...
绛旓細PQ=2脳1.2=2.4 AB=鈭(BC²+AC²)=鈭(8²+6²)=10 鈭礟涓築C鐨勪腑鐐 鈭碢B=1/2BC=1/2脳8=4 杩嘝鍋歅E鈯B,鍗斥垹PEB=90掳 鈭碘垹ACB=90掳 鈭粹垹ACB=鈭燩EB 鈭碘垹B=鈭燘 鈭粹柍ABC鈭解柍PBE 鈭碢E/AC=PB/AB PE/6=4/10 PE=2.4 鈭碢Q=PE 鈭村渾P涓嶢B鐩稿垏 ...
绛旓細鍥犱负鈻矨EC鏄敱鈻矨DC娌緼C瀵规姌鍚庡緱鍒帮紝鎵浠ヨ繖涓や釜涓夎褰鍏ㄧ瓑锛佸嵆鈻矨DC鈮屸柍AEC銆傚彲寰楀洓杈瑰舰ADCE涓鸿彵褰紙鍥犱负杩欐槸鑿卞舰鐨勭壒寰侊級锛屽叾涓瑼C涓哄瑙掔嚎涔熷氨鏄骞冲垎绾裤傛墍浠ュ緱鍒扳垹EAD=鈭燛CD锛屽張鍥燗C鏄钩鍒嗙嚎锛屾墍浠モ垹CAD=鈭燛CA锛堝嵆鍐呴敊瑙掔浉绛夛級鎵浠C//AD锛屽張鍥燚鏄疉B鐨勪腑鐐癸紝AD鍜孉B鍏辩嚎锛屾墍浠C//AB銆傝嫢鈭...
绛旓細瑙ｏ細鈭Rt鈻ABC涓紝鈭ACB=90掳 鍙圕D涓烘枩杈笰B涓婄殑涓嚎 鈭碅B=2路CD=2x1=2 鈭礎B+AC+BC=2+鏍瑰彿6 鈭碅C+BC=鏍瑰彿6 杩欎釜绛夊紡涓よ竟骞虫柟寰楋細锛圓C+BC锛夊钩鏂=6 鈭碅C骞虫柟+BC骞虫柟+2AC路BC=6 鈻矨BC涓紝鐢卞嬀鑲″畾鐞嗗緱锛欰C骞虫柟+BC骞虫柟=AB骞虫柟=2骞虫柟=4 鈭4+2AC路BC=6 2AC路BC=2 涓よ竟闄や互4寰楋細1...
绛旓細鍙堝洜涓篋E//BC,鎵浠ワ紝鈭燛=鈭燜CB(鍐呴敊瑙)锛屾墍浠モ垹FCB=鈭燗锛堢瓑閲忎唬鎹級鍦ㄢ柍ABC涓庘柍CBF涓紝鈭燜CB=鈭燗 锛屸垹B=鈭燘 锛屾墍浠モ柍ABC涓庘柍CBF鐩镐技銆傚垯BF/CF=BC/AC=3锛4 锛屸垹CBF=鈭ACB=90搴︺傝嫢璁 BF=3a锛孋F=4a 锛屾牴鎹嬀鑲″畾鐞嗭細3a鐨勫钩鏂+4a鐨勫钩鏂=3鐨勫钩鏂癸紝寰楀嚭a=3/5,鍒橞F=3a=9/5锛孋F...
绛旓細璇佹槑锛欵D鏄鐩磋鈻矨DC鐨勬枩杈笰C涓婄殑涓嚎,鈭碋D=EC,鈭粹垹ECD=鈭燛DC 鈭粹垹ECD+90掳=鈭燛DC+90掳,鈭粹垹PCD=鈭燩DB 鍙堚埖鈭燩=鈭燩,鈭粹柍PCD鈭解柍PDB 鈭碢C:PD=PD:PB,鈭碢D鐨勫钩鏂=PB脳PC
