lnxlnx与xlnlnx当x趋近无穷大时哪个更大？ 当x趋近于无穷时，lnx趋于什么
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\u5f53x\u8d8b\u8fd1\u4e8e\u65e0\u7a77\u65f6\uff0clnx\u8d8b\u4e8e\u65e0\u7a77\u5927\u3002
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\u4ee5\u4e0a\u5185\u5bb9\u53c2\u8003\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6781\u9650
则f'(x)=(1－lnx)/x²
显然x趋于无穷大时f'(x)<0，f(x)单调递减
显然lnx<x
∴f(lnx)>f(x)
即lnlnx/lnx>lnx/x
xlnlnx>lnx*lnx
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绛旓細lnx*lnx=lnx^(lnx)灏辨槸姣旇緝x 鍜寈^lnx鐨勫ぇ灏忥紝褰搇nx>1锛屽嵆x>e鏃讹紝x^lnx>x, lnx*lnx>lnx 褰搇nx=1锛屽嵆x=e鏃讹紝x^lnx=x, lnx*lnx=lnx 褰搇nx<1锛屽嵆x<e鏃讹紝x^lnx<x, lnx*lnx<lnx
绛旓細lne^x绛変簬x銆lnx鏄鏁板嚱鏁般俵nx鍙互鐞嗚В涓簂n(x)锛屽嵆浠涓哄簳x鐨勫鏁帮紝涔熷氨鏄眰e鐨勫灏戞鏂圭瓑浜巟銆俵nx=loge^x銆備竴鑸湴锛屽嚱鏁皔=logaX(a\u003e0锛屼笖a鈮1)鍙仛瀵规暟鍑芥暟锛屼篃灏辨槸璇翠互骞(鐪熸暟)涓鸿嚜鍙橀噺锛屾寚鏁颁负鍥犲彉閲忥紝搴曟暟涓哄父閲忕殑鍑芥暟锛屽彨瀵规暟鍑芥暟銆俵nx鏄鏁板嚱鏁帮紝灞炰簬鍩烘湰鍒濈瓑鍑芥暟銆俵nx=loge^x...
绛旓細ln(1+x)绛変环浜巟銆傚綋f(x)/g(x)=1锛坸瓒嬪悜浜巟0锛夋椂绉癴(x)涓巊(x)绛変环鏃犵┓灏忥紝鍥犱负x瓒嬪悜浜0鏃秎n(1+x)/x=1锛屽洜姝よ繖涓や釜灏辨槸涓瀵瑰父鐢ㄧ殑绛変环鏃犵┓灏忛噺銆傝瘉鏄庤繃绋嬬畝鍗曡涓涓嬶細灏1/x鏀惧埌ln閲岄潰锛屾鏃秎n閲岄潰鏄紙1+x锛塣锛1/x锛夛紝褰搙瓒嬩簬0鏃惰繖涓瀬闄愪负e锛堜袱涓噸瑕佹瀬闄愪箣涓锛夛紝鍥犳鏁翠綋涓...
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