X^2+1=0，在复数范围内，X的解为正负I还是I？为什么？ 在复数范围内，方程x2-x+1=0的解集为______
\u4ec0\u4e48\u662f\u865a\u6839\u89e3\u65b9\u7a0b\uff1a\uff08\u5728\u590d\u6570\u8303\u56f4\u5185\uff09x^2+1=0
\u8bf7\u91c7\u7eb3
\u2235\u65b9\u7a0bx2-x+1=0\u7684\u5224\u522b\u5f0f\u25b3=-3\uff0c\u2234\u5b83\u7684\u6839\u4e3a1\u00b1?\u25b3i2\uff0c\u5373 12\u00b132i\uff0c\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a{12\u00b132i}\uff0e
这是二次方程，所以有两个解i和-i都是他的解
所以是±i
因为i ^2=-1，
ⅹ= i.
这样
绛旓細杩欐槸浜屾鏂圭▼锛屾墍浠ユ湁涓や釜瑙 i鍜-i閮芥槸浠栫殑瑙 鎵浠ユ槸卤i
绛旓細瀹炴暟鑼冨洿鍐呮棤瑙ｏ紝浣嗘槸鍦ㄥ鏁拌寖鍥村唴鏄湁瑙ｇ殑銆x^2+1=0 x^2=-1 x=姝ｈ礋鈭-1=姝ｈ礋i (i=鈭-1 鏄釜铏氭暟)
绛旓細x^2+1=0 x^2=-1 x=i
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绛旓細x鍦ㄥ疄鏁拌寖鍥村唴鏃犺В x鍦ㄥ鏁拌寖鍥村唴鏈夎В涓猴細i 鍜 -i銆傝繕娌″鍒板鏁版病鍏崇郴锛屾讳箣浣犺浣忓畠鍦ㄦ煇涓寖鐣达紙濡傚鏁帮級鍐咃紝瀹冩槸鏈夎В鐨勩
绛旓細+1=0鍜x⁴+1=0,鍦鏈夌悊鏁伴泦鍜屽疄鏁伴泦涓婇兘娌℃湁瑙ｃ鍦ㄥ鏁闆嗕笂锛歺²+1=0 x²=-1鏈変袱涓牴涓簒=i鎴杧=-i x⁴+1=0 x⁴=-1 x⁴=cos蟺/2+isin蟺/2 瀹冩湁鍥涗釜鏍癸細cos[(2k蟺+蟺/2)/4]+isin[锛堬級2k蟺+蟺/2锛/4] 锛坘=0,1,2,3锛0 ...
绛旓細瀵圭殑锛屽洜涓鸿繖涓柟绋嬪湪瀹炴暟鑼冨洿鏉ユ槸鏃犺В鐨勶紝杩樻病鏈夊澶嶆暟涔嬪墠锛屾槸瀵圭殑锛屼絾鏄鏋滃湪铏氭暟鐨鑼冨洿鍐咃紝杩欎釜灏辨湁瑙ｄ簡锛屽畠鐨勮В鏄痠. 閭ｄ箞鍦ㄥ鏁鐨勮寖鍥村唴锛屽氨鏄敊鐨勪簡.
绛旓細浠讳綍瀹炴暟鐨勫钩鏂归兘涓嶅彲鑳芥槸璐熸暟锛x^2鈮0鎭掓垚绔嬶紝鍥犳娌℃湁浣縳^2=-1鎴愮珛鐨勫疄鏁帮紝涓婇潰鐨勬柟绋嬫病鏈夊疄鏍广鍦ㄥ鏁拌寖鍥村唴锛瀵硅繖涓柟绋嬪乏杈瑰洜寮忓垎瑙ｏ紝鏈夛細(x+i)(x-i)=0锛鍥犳杩欎釜鏂圭▼鏈変袱涓牴锛歺1=i锛x2=-i銆傦紙i鏄櫄鏁板崟浣嶃傦級杩欎袱涓牴鏄函铏氭暟锛屼笉鏄疄鏁般傛牴鎹唬鏁板熀鏈畾鐞嗭紝涓鍏冧簩娆℃柟绋嬪湪澶嶆暟...
绛旓細鏃犺В锛孹鐨勫钩鏂逛竴瀹氭槸姝ｆ暟锛岃屾柟绋嬪寲绠涓簒鐨勫钩鏂癸紳-1,鎵浠ユ棤瑙ｏ紝缁忔楠屼负澧炴牴銆涓鍏冧簩娆℃柟绋嬬殑姹傝В鏂规硶 锛1锛夋眰鏍瑰叕寮忔硶 瀵逛簬涓鍏冧簩娆℃柟绋媋x^2+bx+c=0(a鈮0)锛屽彲鏍规嵁姹傛牴鍏紡x=(-b卤鈭氾紙b^2-4ac))/(2a)杩涜姹傝В銆傦紙2锛夊洜寮忓垎瑙ｆ硶 棣栧厛瀵规柟绋嬭繘琛岀Щ椤癸紝浣挎柟绋嬬殑鍙宠竟鍖栦负闆讹紝鐒跺悗灏嗘柟绋...
绛旓細鍦ㄥ疄鏁拌寖鍥村唴锛屽綋鐒舵槸鏃犺В鐨勩鍦ㄥ鏁拌寖鍥村唴锛瑙ｅ氨鏄x=i鍜寈=-i涓や釜銆
