矩阵中进行可不可以行变换与列变换都进行 矩阵什么时候只能进行行变换不能进行列变换
\u77e9\u9635\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u80fd\u4e0d\u80fd\u65e2\u8fdb\u884c\u884c\u53d8\u6362\u53c8\u8fdb\u884c\u5217\u53d8\u6362\uff1f\u8fd9\u4e2a\u8981\u770b\u53d8\u6362\u7684\u76ee\u7684\uff0c\u5982\u679c\u662f\u6c42\u77e9\u9635\u7684\u79e9\uff0c\u662f\u53ef\u4ee5\u884c\u5217\u53d8\u6362\uff0c\u6309\u7167\u4efb\u610f\u987a\u5e8f\u8fdb\u884c\uff0c\u5982\u679c\u662f\u6c42\u9006\u77e9\u9635\u6216\u8005\u5316\u6807\u51c6\u578b\uff0c\u662f\u4e0d\u80fd\u540c\u65f6\u8fdb\u884c\u884c\u53d8\u6362\uff0c\u5217\u53d8\u6362\u7684\u3002
\u628a\u77e9\u9635\u7684\u67d0\u4e00\u884c\u6240\u6709\u5143\u7d20\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u6570k\u540e\u52a0\u5230\u53e6\u4e00\u884c\u5bf9\u5e94\u7684\u5143\u7d20(\u7b2cj\u884c\u4e58\u4ee5k\u52a0\u5230\u7b2ci\u884c\u8bb0\u4e3ari+krj)\u3002\u7c7b\u4f3c\u5730\uff0c\u628a\u4ee5\u4e0a\u7684\u201c\u884c\u201d\u6539\u4e3a\u201c\u5217\u201d\u4fbf\u5f97\u5230\u77e9\u9635\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u7684\u5b9a\u4e49\uff0c\u628a\u5bf9\u5e94\u7684\u8bb0\u53f7\u201cr\u201d\u6362\u4e3a\u201cc\u201d\u3002
\u82e5\u77e9\u9635A\u7ecf\u8fc7\u6709\u9650\u6b21\u7684\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u53d8\u4e3a\u77e9\u9635B\uff0c\u5219\u77e9\u9635A\u4e0e\u77e9\u9635B\u884c\u7b49\u4ef7\uff1b\u82e5\u77e9\u9635A\u7ecf\u8fc7\u6709\u9650\u6b21\u7684\u521d\u7b49\u5217\u53d8\u6362\u53d8\u4e3a\u77e9\u9635B\uff0c\u5219\u77e9\u9635A\u4e0e\u77e9\u9635B\u5217\u7b49\u4ef7\uff1b\u82e5\u77e9\u9635A\u7ecf\u8fc7\u6709\u9650\u6b21\u7684\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u53d8\u4e3a\u77e9\u9635B\uff0c\u5219\u77e9\u9635A\u4e0e\u77e9\u9635B\u7b49\u4ef7\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u8bbeA\u662f\u4e00\u4e2am\u00d7n\u77e9\u9635\uff0c\u5bf9A\u65bd\u884c\u4e00\u6b21\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\uff0c\u5176\u7ed3\u679c\u7b49\u4ef7\u4e8e\u5728A\u7684\u5de6\u8fb9\u4e58\u4ee5\u76f8\u5e94\u7684m\u9636\u521d\u7b49\u77e9\u9635\uff1b\u5bf9A\u65bd\u884c\u4e00\u6b21\u521d\u7b49\u5217\u53d8\u6362\uff0c\u5176\u7ed3\u679c\u7b49\u4ef7\u4e8e\u5728A\u7684\u53f3\u8fb9\u4e58\u4ee5\u76f8\u5e94\u7684n\u9636\u521d\u7b49\u77e9\u9635\u3002\u53cd\u4e4b\u4ea6\u7136\u3002
\u5df2\u77e5\u77e9\u9635A \u76f8\u4f3c\u4e8e\u77e9\u9635B\uff0c\u501f\u52a9\u521d\u7b49\u53d8\u6362\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u53ef\u4ee5\u6784\u9020\u6027\u7684\u83b7\u5f97\u6f14\u5316\u77e9\u9635P\u3002\u5373\u627e\u5230\u5177\u4f53\u7684\u53ef\u9006\u77e9\u9635P\uff0c\u4f7fB = P^(-1)AP\uff0c\u7531B =P^(-1)AP\uff0c\u53ef\u5f97AP =PB\u3002
\u7531\u77e9\u9635\u7684\u4e58\u6cd5\u53ca\u4e24\u77e9\u9635\u76f8\u7b49\u53ef\u5f97\u4e00\u9f50\u6b21\u7ebf\u6027\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u7531\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u4e00\u4e2a\u975e\u96f6\u89e3\u5373\u53ef\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u8981\u6c42\u7684\u6f14\u5316\u77e9\u9635P\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u77e9\u9635\u53d8\u6362
在求合同变换的时候，必须行变换、列变换（相应）交替进行
但在求逆、求线性方程组通解的时候，一般不可以同时进行
绛旓細娉ㄦ剰锛孉鍙宠竟娌℃湁鐭╅樀锛屼笉鑳鍒楀彉鎹)锛屼粠AB=E鐪嬪氨鏄A杩涜鍒濈瓑鍒楀彉鎹(娉ㄦ剰锛孉宸﹁竟娌℃湁鐭╅樀锛涓嶈兘琛屽彉鎹)銆傛墍浠ョ敤鍒濈瓑琛屽彉鎹㈡眰閫嗙煩闃垫椂锛屼笉鑳解滃悓鏃垛濈敤鍒濈瓑鍒楀彉鎹紒褰撶劧涔熷彲浠ョ敤鍒濈瓑鍒楀彉鎹㈡眰閫嗙煩闃碉紝浣嗕笉鑳藉悓鏃剁敤鍒濈瓑琛屽彉鎹紒涓婅堪璇存硶涓叧閿槸鈥滃悓鏃垛濅袱涓瓧锛岃繖涓瘝鏄笉鍙互瀹炵幇鐨勩
绛旓細瀵逛簬姹傝В绾挎ф柟绋嬬粍锛屾垜浠彲浠ュ埄鐢ㄥ垵绛鍒楀彉鎹灏嗙郴鏁鐭╅樀鍙涓洪樁姊舰鐭╅樀锛屼粠鑰屾槗浜庢眰瑙ｃ傚叿浣撳湴锛岄氳繃灏嗙郴鏁鐭╅樀鐨勫垪杩涜鍊嶆硶銆佺害娉曞拰浜ゆ崲鎿嶄綔锛屾垜浠彲浠ュ皢鍏跺寲涓洪樁姊舰鐭╅樀锛屾鏃堕樁姊舰鐭╅樀鐨勬瘡涓琛岄兘鏈変笖鍙湁涓涓潪闆跺厓绱狅紝璇ュ厓绱犳墍鍦ㄧ殑鍒楃殑缂栧彿涓庤琛岀紪鍙风浉瀵瑰簲銆傝繖鏍凤紝鎴戜滑灏卞彲浠ユ牴鎹樁姊舰鐭╅樀杞绘澗鍦...
绛旓細浣犺繖鏍风殑闂鏄笉鑳界洿鎺ュ洖绛旂殑銆備綘棣栧厛瑕佽娓呮浣犳兂鐢ㄥ垵绛夊彉鎹㈠仛浠涔堛傚鏋滄槸绠鐭╅樀鐨绉╋紝閭ｄ箞鍙互闅忔剰浣跨敤琛屽彉鎹㈠拰鍒鍙樻崲銆傚鏋滄槸瑙ｇ嚎鎬ф柟绋嬬粍锛屼篃鏄彲浠ラ殢鎰忎娇鐢紝浣嗘槸鍒楀彉鎹闇瑕佷繚鐣欒褰曪紝鍥犱负杩橀渶瑕佽В鍑烘湭鐭ュ悜閲忋傚鏋滄槸鍚堝悓鍙樻崲鎴栬呯浉浼煎彉鎹紝閭ｄ箞蹇呴』姣忎竴姝ュ悓鏃朵娇鐢ㄧ浉鍖归厤鐨勮鍙樻崲鍜屽垪鍙樻崲銆傝ˉ鍏咃細瀵逛簬...
绛旓細浣犲ソ锛佷竴鑸潵璇达紝瑙ｇ嚎鎬ф柟绋嬬粍锛堝寘鎷眰鐗瑰緛鍚戦噺锛夛紝鐢ㄥ垵绛夊彉鎹㈡眰閫嗙煩闃碉紝姹傚垪鍚戦噺缁勭殑鏋佸ぇ鏃犲叧缁勭瓑锛岄兘鍙兘鐢琛屽彉鎹銆傝屾眰鐭╅樀鐨绉╋紝鍖栫煩闃典负绛変环鏍囧噯褰紝璁＄畻琛屽垪寮忕瓑锛岃鍒楀彉鎹㈤兘鏄彲浠ョ敤鐨勩傝鍙樻崲鐨勭敤閫:1. 姹傜煩闃电殑绉,鍖栬闃舵鐭╅樀, 闈為浂琛屾暟鍗崇煩闃电殑绉╁悓鏃剁敤鍒楀彉鎹涔熸病闂, 浣嗚鍙樻崲灏...
绛旓細鍙互銆傚洜涓琛屽彉鍜屽垪鍙閮藉彨鍒濈瓑鍙樻崲锛岀瓑浠峰彧瑕佹眰鍒濈瓑鍙樻崲锛屼笉闄愬埗琛屽彉杩樻槸鍒楀彉锛屽彧鐢ㄤ竴绉嶇殑鐩殑鍙槸涓轰簡闃叉娣蜂贡锛屼笉鏄師鐞嗙殑闄愬埗锛屾槸鏂逛究鎿嶄綔鐨勫師鍥犱笉杩囦簨瀹炰笂锛屽彧鐢琛屽彉鎹寰楀埌闃舵褰箣鍚庯紝鏍囧噯褰㈠氨宸茬粡鍙互涓姝ュ緱鍒颁簡锛岀敋鑷充笉鐢ㄥ彉褰㈠埌閭ｄ釜鏈缁堝舰寮忋傛爣鍑嗗舰鐨勫畾涔夊疄闄呬笂绛夊悓浜庡湪璇:绉╁拰琛屾暟鍒楁暟閮界煡閬擄紝...
绛旓細杩欒鐪嬩綘鍋氬彉鎹㈢殑鐩殑.1. 姹鐭╅樀鐨绛変环鏍囧噯褰 涓鑸儏鍐佃鍒楀彉鎹㈤兘瑕佺敤鍒 2. 姹傜煩闃电殑绉 鐢ㄥ垵绛琛屽彉鎹鍖栨垚姊煩闃, 闈為浂琛屾暟鍗崇煩闃电殑绉 鍙悓鏃剁敤鍒楀彉鎹, 涓嶈繃, 鍒濈瓑琛屽彉鎹㈣冻澶熶簡 3. 灏嗕竴鍚戦噺鐢变竴涓悜閲忕粍绾挎ц〃绀 鍙兘鐢ㄨ鍙樻崲 4. 瑙ｇ嚎鎬ф柟绋嬬粍 鍚屼笂(3). 浣嗙悊璁轰笂鍙氦鎹袱鍒, 涓嶈兘鐢ㄥ彟...
绛旓細鍙互鐨锛屽寲涓烘闃琛岀煩闃靛彲浠鍚屾椂鐢琛屽彉鎹㈠拰鍒鍙樻崲锛
绛旓細涓嶅彲浠锛屽彧鍙互鍏杩涜涓涓
绛旓細鍙互銆傛牴鎹煡璇綔涓氬府寰楃煡锛岃鍒楀紡璁＄畻鏃跺彲浠ュ悓鏃朵娇鐢琛屽彉鎹㈠拰鍒鍙樻崲鐨勶紝杩欐牱涓嶄細褰卞搷鏈鍚庣殑缁撴灉銆備絾鏄紝濡傛灉鏄煩闃佃绠楃殑璇濓紝灏变笉鑳芥贩鐢ㄨ鍙樻崲鍜屽垪鍙樻崲浜嗭紝鍥犱负杩欐牱浼氭敼鍙鐭╅樀鐨鎬ц川鍜屾柟绋嬬殑瑙ｃ傚叿浣撴潵璇达紝琛屽垪寮忚绠楁椂鍙互浣跨敤浠ヤ笅涓夌鍒濈瓑鍙樻崲锛氫氦鎹袱琛岋紙鎴栦袱鍒楋級锛岃鍒楀紡鐨勫煎彉涓哄師鏉ョ殑鐩稿弽鏁般傛妸鏌愪竴...
绛旓細鐭╅樀鐨涓よ鎴栦袱鍒楀彲浠浜掓崲锛屼笉闇瑕佸儚琛屽垪寮忎竴鏍峰彉鍙枫傚湪绾挎т唬鏁颁腑锛岀煩闃电殑鍒濈瓑鍙樻崲鏄寚浠ヤ笅涓夌鍙樻崲绫诲瀷锛1銆佷氦鎹㈢煩闃电殑涓よ锛堝璋僫,j锛屼袱琛岃涓簉i锛宺j锛夛紱2銆佷互涓涓潪闆舵暟k涔樼煩闃电殑鏌愪竴琛屾墍鏈夊厓绱狅紙绗琲琛屼箻浠璁颁负ri脳k锛夛紱3銆佹妸鐭╅樀鐨勬煇涓琛屾墍鏈夊厓绱犱箻浠ヤ竴涓暟k鍚庡姞鍒板彟涓琛屽搴旂殑鍏冪礌锛...
