cosx的导数是什么?
1-cosx等于1/2(sinx/2)^2。
原式=cos(2x)
=(cosx)^2-(sinx)^2
=2(cosx)^2-1
=1-2(sinx)^2cos(2x)
=1-2(sinx)^2
=1-2(sinx/2)^2
=1/2(sinx/2)^2
sin和cos的关系是：sinα+cosα=1；sinx=cos（90-x）；tanα=sinα/cosα；sin平方α*cos平方α=1。
sinα是正弦，cosα是余弦。正弦，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。余弦，三角函数的一种。
在△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。
1-cosx = 2sin2(x/2)。
二倍角余弦公式cos2x=1-2sin^2x，所以 cosx=1-2sin^2(x/2)。
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