八大常见分布的期望值和方差是多少?
八大常见分布的期望和方差如下:
1、0-1分布:E(X)=p,D(X)=p(1-p)。
2、二项分布B(n,p):P(X=k)=C(k
)p^k·(1-p)^(n-k),E(X)=np,D(X)=np(1-p)。
3、泊松分布X~P(X=k)=(λ^k/k!)·e^-λ,E(X)=λ,D(X)=λ。
4、均匀分布U(a,b):X~f(x)=1/(b-a),a0;E(X)=1/λ,D(X)=θ^2。
6、正态分布N(μ,σ^2):f(x)=(1/√(2π)σ)e^-((x-μ)^2/2σ^2),E(X)=μ,D(X)=σ^2。
扩展资料:
在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。
统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。
在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。(标准差、方差越大,离散程度越大)。
若X的取值比较集中,则方差D(X)较小,若X的取值比较分散,则方差D(X)较大。
绛旓細4. 娉婃澗鍒嗗竷锛圥oisson Distribution锛夛細- 鏈熸湜锛毼 - 鏂瑰樊锛毼 5. 鍑犱綍鍒嗗竷锛圙eometric Distribution锛夛細- 鏈熸湜锛1/p - 鏂瑰樊锛(1-p)/p^2 6. 瓒呭嚑浣曞垎甯冿紙Hypergeometric Distribution锛夛細- 鏈熸湜锛歮n / (N + 1)- 鏂瑰樊锛(N - n)(N - m)n(m + 1) / ((N + 1)^2(N + 2))7. ...
绛旓細1銆佸潎鍖鍒嗗竷锛屾湡鏈涙槸锛坅+b锛/2锛屾柟宸槸锛坆-a锛夌殑骞虫柟/12銆2銆佷簩椤瑰垎甯冿紝鏈熸湜鏄痭p锛屾柟宸槸npq銆3銆佹硦鏉惧垎甯冿紝鏈熸湜鏄痯锛屾柟宸槸p銆4銆鎸囨暟鍒嗗竷锛屾湡鏈涙槸1/p,鏂瑰樊鏄1/(p鐨勫钩鏂)銆5銆佹鎬佸垎甯冿紝鏈熸湜鏄痷锛屾柟宸槸鐨勫钩鏂广6銆亁鏈嶄粠鍙傛暟涓簆鐨0-1鍒嗗竷锛屽垯e(x)=p锛宒(x)=p(1-p)銆
绛旓細鍏ぇ甯歌鍒嗗竷鐨勬湡鏈涘拰鏂瑰樊濡備笅锛1銆0-1鍒嗗竷锛欵(X)=p锛孌(X)=p(1-p)銆2銆浜岄」鍒嗗竷B(n,p)锛歅(X=k)=C(k\n)p^k路(1-p)^(n-k)锛孍(X)=np锛孌(X)=np(1-p)銆3銆娉婃澗鍒嗗竷X~P(X=k)=(位^k/k!)路e^-位,E(X)=位,D(X)=位銆4銆鍧囧寑鍒嗗竷U(a,b):X~f(x)=1/(b-a...
绛旓細鍏朵腑鏈熸湜鏄疎(X)=1/位锛鏂瑰樊鏄D(X)=1/位銆
绛旓細鍚勭鍒嗗竷鐨勬湡鏈涗笌鏂瑰樊琛ㄥ涓嬶細0-1鍒嗗竷B(1,p)锛氬潎鍊间负p锛屾柟宸负pq銆浜岄」鍒嗗竷B(n,p)锛氬潎鍊间负np锛屾柟宸负npq銆傛硦鏉惧垎甯働(位)锛氬潎鍊间负位锛屾柟宸负位銆傚潎鍖鍒嗗竷U(a,b)锛氬潎鍊间负(a+b)/2锛屾柟宸负(a-b)^2/12銆傛鎬佸垎甯僋(渭,蟽)锛氬潎鍊硷細渭锛屾柟宸細蟽銆傚崱鏂瑰垎甯兿嘵2(n)锛氬潎鍊糿锛屾柟宸2n銆
绛旓細鍏釜甯歌鍒嗗竷鐨勬湡鏈涘拰鏂瑰樊锛1銆鍧囧寑鍒嗗竷锛屾湡鏈涙槸锛坅+b锛/2锛屾柟宸槸锛坆-a锛夌殑骞虫柟/12銆2銆佷簩椤瑰垎甯冿紝鏈熸湜鏄痭p锛屾柟宸槸npq銆3銆佹硦鏉惧垎甯冿紝鏈熸湜鏄痯锛屾柟宸槸p銆4銆鎸囨暟鍒嗗竷锛屾湡鏈涙槸1/p,鏂瑰樊鏄1/(p鐨勫钩鏂)銆5銆佹鎬佸垎甯冿紝鏈熸湜鏄痷锛屾柟宸槸&鐨勫钩鏂广6銆亁鏈嶄粠鍙傛暟涓簆鐨0-1鍒嗗竷锛屽垯e(x)=p锛...
绛旓細甯歌鐨勬湁姝f佸垎甯冿紝浜岄」鍒嗗竷锛鎸囨暟鍒嗗竷锛鍧囧寑鍒嗗竷 姝f佸垎甯僋~锛坅,b) EX=a DX=b 浜岄」鍒嗗竷B~锛坣,p) EX=np DX=np(1-p)鎸囨暟鍒嗗竷位 EX=位鍒嗕箣涓 DX=位^2鍒嗕箣涓 鍧囧寑鍒嗗竷 鍦紙a,b)涔嬪墠鐨勮寖鍥 EX=2鍒嗕箣a+b DX=(b-a)^2\12 ...
绛旓細鍏釜甯歌鍒嗗竷鐨勬湡鏈涘拰鏂瑰樊锛1銆鍧囧寑鍒嗗竷锛屾湡鏈涙槸锛坅+b锛/2锛屾柟宸槸锛坆-a锛夌殑骞虫柟/12銆2銆佷簩椤瑰垎甯冿紝鏈熸湜鏄痭p锛屾柟宸槸npq銆3銆佹硦鏉惧垎甯冿紝鏈熸湜鏄痯锛屾柟宸槸p銆4銆鎸囨暟鍒嗗竷锛屾湡鏈涙槸1/p,鏂瑰樊鏄1/(p鐨勫钩鏂)銆5銆佹鎬佸垎甯冿紝鏈熸湜鏄痷锛屾柟宸槸&鐨勫钩鏂广6銆亁鏈嶄粠鍙傛暟涓簆鐨0-1鍒嗗竷锛屽垯e(x)=p锛...
绛旓細1銆鎸囨暟鍒嗗竷鐨勬湡鏈涳細E锛圶锛=1/位銆2銆佹寚鏁板垎甯冪殑鏂瑰樊锛欴锛圶锛=Var锛圶锛=1/位²銆傛寚鏁板垎甯冧笌鍒嗗竷鎸囨暟鏃忕殑鍒嗙被涓嶅悓锛屽悗鑰呮槸鍖呭惈鎸囨暟鍒嗗竷浣滀负鍏舵垚鍛樹箣涓鐨勫ぇ绫绘鐜囧垎甯冿紝涔熷寘鎷鎬佸垎甯冿紝浜岄」鍒嗗竷锛屼冀椹垎甯冿紝娉婃澗鍒嗗竷绛夌瓑銆傚父瑙佸垎甯冪殑鏈熸湜鍜屾柟宸細1銆鍧囧寑鍒嗗竷锛屾湡鏈涙槸锛坅+b锛/2锛屾柟宸槸锛坆...
绛旓細鍧囧寑鍒嗗竷鐨勬湡鏈涘煎拰鏂瑰樊 鍒嗗埆涓猴細浣跨敤Python缁樺埗鎸囨暟鍒嗗竷鐨勬鐜囧垎甯冨浘锛氬潎鍖鍒嗗竷鏈変袱绉嶏紝鍒嗕负 绂绘暎鍨嬪潎鍖鍒嗗竷鍜岃繛缁瀷鍧囧寑鍒嗗竷 銆傚叾涓鏁e瀷鍧囧寑鍒嗗竷鏈甯歌鐨勪緥瀛愬氨鏄姏鎺烽瀛愬暒銆傛姏鎺烽瀛愬嚭鐜扮殑鐐规暟灏辨槸涓涓鏁e瀷闅忔満鍙橀噺锛岀偣鏁板彲鑳芥湁1锛2锛3锛4锛5锛6銆傛瘡涓暟鍑虹幇鐨勬鐜囬兘鏄1/6銆傝杩炵画鍨嬮殢鏈哄彉閲廥...