数学概率中的P和C各指什么啊？ 数学概率里的C与P
\u6982\u7387\u4e2dP\u548cC\u600e\u4e48\u7b97\u7684\uff1f\u8fd9\u4e24\u4e2a\u7684\u533a\u522b\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u4e00\u3001\u6392\u5217\u7ec4\u5408\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a\u6392\u5217\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210P
\u6392\u5217A(n,m)=n\u00d7\uff08n-1\uff09.\uff08n-m+1\uff09=n!/\uff08n-m\uff09!(n\u4e3a\u4e0b\u6807,m\u4e3a\u4e0a\u6807,\u4ee5\u4e0b\u540c)
\u7ec4\u5408C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!\uff08n-m\uff09!\uff1b
\u4f8b\u5982\uff1a
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
\u4e8c\u3001\u6982\u7387\u4e2d\u7684C\u548cP\u533a\u522b\uff1a
1\u3001\u8868\u793a\u4e0d\u540c
C\u8868\u793a\u7ec4\u5408\u65b9\u6cd5\uff0c\u6bd4\u5982\u67093\u4e2a\u4eba\u7532\u4e59\u4e19\uff0c\u62bd\u51fa2\u4e2a\u4eba\u53bb\u53c2\u52a0\u6d3b\u52a8\u7684\u65b9\u6cd5\u6709C\uff083\uff0c2\uff09=3\u79cd\uff0c\u5206\u522b\u662f\u7532\u4e59\u3001\u7532\u4e19\u3001\u4e59\u4e19\uff0c\u8fd9\u4e2a\u4e0d\u5177\u6709\u987a\u5e8f\u6027\uff0c\u53ea\u6709\u7ec4\u5408\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
P\u8868\u793a\u6392\u5217\u65b9\u6cd5\uff0c\u8868\u793a\u4e00\u4e9b\u7269\u4f53\u6309\u987a\u5e8f\u6392\u5217\u8d77\u6765\uff0c\u603b\u5171\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\u591a\u5c11\u3002
2\u3001\u6027\u8d28\u4e0d\u540c
\u516c\u5f0fP\u662f\u6307\u6392\u5217\uff0c\u4eceN\u4e2a\u5143\u7d20\u53d6R\u4e2a\u8fdb\u884c\u6392\u5217(\u5373\u6392\u5e8f)\u3002
\u516c\u5f0fC\u662f\u6307\u7ec4\u5408\uff0c\u4eceN\u4e2a\u5143\u7d20\u53d6R\u4e2a\uff0c\u4e0d\u8fdb\u884c\u6392\u5217\uff08\u5373\u4e0d\u6392\u5e8f\uff09\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5728\u6982\u7387\u8bba\u53d1\u5c55\u7684\u65e9\u671f\uff0c\u4eba\u4eec\u5c31\u6ce8\u610f\u5230\u53e4\u5178\u6982\u578b\u4ec5\u8003\u8651\u8bd5\u9a8c\u7ed3\u679c\u53ea\u6709\u6709\u9650\u4e2a\u7684\u60c5\u51b5\u662f\u4e0d\u591f\u7684\uff0c\u8fd8\u5fc5\u987b\u8003\u8651\u8bd5\u9a8c\u7ed3\u679c\u662f\u65e0\u9650\u4e2a\u7684\u60c5\u51b5\u3002\u4e3a\u6b64\u53ef\u628a\u65e0\u9650\u4e2a\u8bd5\u9a8c\u7ed3\u679c\u7528\u6b27\u5f0f\u7a7a\u95f4\u7684\u67d0\u4e00\u533a\u57dfS\u8868\u793a\uff0c\u5176\u8bd5\u9a8c\u7ed3\u679c\u5177\u6709\u6240\u8c13\u201c\u5747\u5300\u5206\u5e03\u201d\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u5173\u4e8e\u201c\u5747\u5300\u5206\u5e03\u201d\u7684\u7cbe\u786e\u5b9a\u4e49\u7c7b\u4f3c\u4e8e\u53e4\u5178\u6982\u578b\u4e2d\u201c\u7b49\u53ef\u80fd\u201d\u53ea\u4e00\u6982\u5ff5\u3002
\u5047\u8bbe\u533a\u57dfS\u4ee5\u53ca\u5176\u4e2d\u4efb\u4f55\u53ef\u80fd\u51fa\u73b0\u7684\u5c0f\u533a\u57dfA\u90fd\u662f\u53ef\u4ee5\u5ea6\u91cf\u7684\uff0c\u5176\u5ea6\u91cf\u7684\u5927\u5c0f\u5206\u522b\u7528\u03bc(S)\u548c\u03bc(A)\u8868\u793a\u3002\u5982\u4e00\u7ef4\u7a7a\u95f4\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u4e8c\u7ef4\u7a7a\u95f4\u7684\u9762\u79ef\uff0c\u4e09\u7ef4\u7a7a\u95f4\u7684\u4f53\u79ef\u7b49\u3002\u5e76\u4e14\u5047\u5b9a\u8fd9\u79cd\u5ea6\u91cf\u5177\u6709\u5982\u957f\u5ea6\u4e00\u6837\u7684\u5404\u79cd\u6027\u8d28\uff0c\u5982\u5ea6\u91cf\u7684\u975e\u8d1f\u6027\u3001\u53ef\u52a0\u6027\u7b49\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u6982\u7387
C-Combination \u7ec4\u5408
P-Permutation\u6392\u5217
\u516c\u5f0fP\u662f\u6307\u6392\u5217\uff0c\u4eceN\u4e2a\u5143\u7d20\u53d6R\u4e2a\u8fdb\u884c\u6392\u5217(\u5373\u6392\u5e8f)\u3002
\u516c\u5f0fC\u662f\u6307\u7ec4\u5408\uff0c\u4eceN\u4e2a\u5143\u7d20\u53d6R\u4e2a\uff0c\u4e0d\u8fdb\u884c\u6392\u5217\uff08\u5373\u4e0d\u6392\u5e8f\uff09\u3002
\u5177\u4f53\u7684\u7528\u6cd5\uff0c\u7248\u9762\u4e0d\u592a\u597d\u8bbe\u8ba1\uff0c\u4f60\u770b\u4e00\u4e0b\u767e\u79d1\u7f62\uff01
http://baike.baidu.com/view/902560.htm
http://baike.baidu.com/view/67312.htm
绛旓細浜屻姒傜巼涓殑C鍜孭鍖哄埆锛1銆佽〃绀轰笉鍚 C琛ㄧず缁勫悎鏂规硶锛屾瘮濡傛湁3涓汉鐢蹭箼涓欙紝鎶藉嚭2涓汉鍘诲弬鍔犳椿鍔ㄧ殑鏂规硶鏈塁锛3锛2锛=3绉嶏紝鍒嗗埆鏄敳涔欍佺敳涓欍佷箼涓欙紝杩欎釜涓嶅叿鏈夐『搴忔э紝鍙湁缁勫悎鐨勬柟娉曘侾琛ㄧず鎺掑垪鏂规硶锛岃〃绀轰竴浜涚墿浣撴寜椤哄簭鎺掑垪璧锋潵锛屾诲叡鐨勬柟娉曟槸澶氬皯銆2銆佹ц川涓嶅悓 鍏紡P鏄寚鎺掑垪锛屼粠N涓厓绱犲彇R涓繘琛...
绛旓細姒傜巼涓殑C鍜孭鍖哄埆锛1銆佽〃绀轰笉鍚 C琛ㄧず缁勫悎鏂规硶锛屾瘮濡傛湁3涓汉鐢蹭箼涓欙紝鎶藉嚭2涓汉鍘诲弬鍔犳椿鍔ㄧ殑鏂规硶鏈塁锛3锛2锛=3绉嶏紝鍒嗗埆鏄敳涔欍佺敳涓欍佷箼涓欙紝杩欎釜涓嶅叿鏈夐『搴忔э紝鍙湁缁勫悎鐨勬柟娉曘侾琛ㄧず鎺掑垪鏂规硶锛岃〃绀轰竴浜涚墿浣撴寜椤哄簭鎺掑垪璧锋潵锛屾诲叡鐨勬柟娉曟槸澶氬皯銆2銆佹ц川涓嶅悓 鍏紡P鏄寚鎺掑垪锛屼粠N涓厓绱犲彇R涓繘琛屾帓鍒(...
绛旓細A鏄帓鍒,C鏄粍鍚,P鏄姒傜巼
绛旓細楂樹腑鐨姒傜巼C鍜A鏄粈涔堟剰鎬濓紵涓銆佹ц川涓嶅悓 1銆佲淎鈥濓細A浠ｈ〃鎺掑垪锛屼粠n涓笉鍚屽厓绱犱腑鍙栧嚭m锛坢鈮锛変釜鍏冪礌锛屾寜鐓т竴瀹氱殑椤哄簭鎺掓垚涓鍒楋紝鍙仛浠巒涓厓绱犱腑鍙栧嚭m涓厓绱犵殑涓涓帓鍒椼傘2銆佲淐鈥濓細C浠ｈ〃缁勫悎锛屾槸鍑犱釜鏁扮粍鍚堝湪涓璧锋湁鍑犵鏂规硶锛屼笉璁烘暟鐨勯『搴忋備簩銆佸畾涔変笉鍚 1銆佲淎鈥濓細鎺掑垪锛鏁板鐨閲嶈...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷姒傜巼鍏紡P锛圶=k)=C(n,k)锛坧^k锛*(1-p)^(n-k)n鏄瘯楠屾鏁帮紝k鏄寚瀹氫簨浠跺彂鐢熺殑娆℃暟锛宲鏄寚瀹氫簨浠跺湪涓娆¤瘯楠屼腑鍙戠敓鐨勬鐜囥備簩椤瑰垎甯冨氨鏄噸澶峮娆＄嫭绔嬬殑浼姫鍒╄瘯楠屻傚湪姣忔璇曢獙涓彧鏈変袱绉鍙兘鐨缁撴灉锛岃屼笖涓ょ缁撴灉鍙戠敓涓庡惁浜掔浉瀵圭珛锛屽苟涓旂浉浜掔嫭绔嬶紝涓庡叾瀹冨悇娆¤瘯楠岀粨鏋滄棤鍏筹紝浜嬩欢鍙戠敓涓庡惁鐨...
绛旓細鐙珛閲嶅浜嬩欢鐨勬鐜囧叕寮忔槸锛欳=伪+尾+纬銆傜嫭绔嬮噸澶嶈瘯楠屾鐜囧叕寮忔槸鎸囧湪杩涜澶氭鐙珛閲嶅璇曢獙鏃讹紝鏌愪竴浜嬩欢鍙戠敓鐨勬鐜囧叕寮忋傚叾鍏紡涓:P(A)=1-(1-p)n鍏朵腑锛孭(A)琛ㄧず浜嬩欢A鍙戠敓鐨勬鐜囷紝p琛ㄧず鍗曟璇曢獙涓簨浠禔鍙戠敓鐨勬鐜囷紝n 琛ㄧず鐙珛閲嶅璇曢獙鐨勬鏁般傝鍏紡鐨勬帹瀵煎熀浜姒傜巼鐨鍔犳硶鍘熺悊鍜屼箻娉曞師鐞嗭紝鍙互鐢ㄤ簬...
绛旓細c锛歱(c)=鏉′欢姒傜巼/鎬姒傜巼p(c)=p(a|c)/p(c)銆傛鐜囦腑C鏄粍鍚堬紝A鏄帓鍒楃敤娉曪紝濡傛灉棰樼洰涓夊嚭鐨勪釜浣撴病鏈夊厛鍚庨『搴忓氨鐢ㄧ粍鍚堬紝濡傛灉鏈夊厛鍚庨『搴忓氨鐢ㄦ帓鍒椼姒傜巼涓殑C鍜孉鍚勪娇鐢ㄦ柟娉曪細c琛ㄧず缁勫悎鏂规硶鐨勬暟閲忋傛瘮濡俢锛3,2锛夎〃绀轰粠3涓墿浣撲腑閫夊嚭2涓紝鎬诲叡鐨勬柟娉曟槸3绉嶏紝鍒嗗埆鏄敳涔欍佺敳涓欍佷箼涓欍傦紙3涓...
绛旓細闄ゆ涔嬪锛C杩樺彲浠ユ寚浠ｆ潯浠舵鐜囥傛潯浠舵鐜囨槸鎸囧湪宸茬煡鏌愪簺鏉′欢涓嬶紝鍙︿竴涓簨浠跺彂鐢熺殑姒傜巼銆傚鏋滀簨浠禔鍜孊閮藉彂鐢熶簡锛岄偅涔堜簨浠禔鍦ㄤ簨浠禕鍙戠敓鐨勬潯浠朵笅鐨勬鐜囧氨鏄潯浠舵鐜囥傛潯浠姒傜巼鐨璁＄畻鍏紡涓篜(AB)=P(A鈭〣)/P(B)锛屽叾涓璓(A鈭〣)琛ㄧず浜嬩欢A鍜屼簨浠禕鍚屾椂鍙戠敓鐨勬鐜囷紝P(B)琛ㄧず浜嬩欢B鍙戠敓鐨勬鐜囥備緥濡傦紝鍋囪...
绛旓細鎺掑垪缁勫悎涓P鏄棫鐗堟暀鏉愮殑鍐欐硶锛屽悗鏉ユ柊鐗堟暀鏉愬皢P鏀规垚A锛屾墍浠鍜孭鏄竴鏍风殑锛岄兘鏄帓鍒楁暟銆傝孋鏄帓鍒楃粍鍚堜腑鐨勭粍鍚堟暟銆1銆佹帓鍒楃殑瀹氫箟锛氫粠n涓笉鍚屽厓绱犱腑锛屼换鍙杕(m鈮,m涓巒鍧囦负鑷劧鏁,涓嬪悓锛変釜鍏冪礌鎸夌収涓瀹氱殑椤哄簭鎺掓垚涓鍒楋紝鍙仛浠巒涓笉鍚屽厓绱犱腑鍙栧嚭m涓厓绱犵殑涓涓帓鍒楋紱浠巒涓笉鍚屽厓绱犱腑鍙栧嚭m(m...
绛旓細鍦姒傜巼涓锛C琛ㄧず缁勫悎鏁般c锛6锛3锛=6脳5脳4/锛3脳2脳1锛=20 鏄粠n涓笉鍚屽厓绱犱腑姣忔鍙栧嚭m涓笉鍚屽厓绱狅紙0鈮鈮锛夛紝涓嶇鍏堕『搴忓悎鎴愪竴缁勶紝绉颁负浠巒涓厓绱犱腑涓嶉噸澶嶅湴閫夊彇m涓厓绱犵殑涓涓粍鍚堛傛墍鏈夎繖鏍风殑缁勫悎鐨勬绘暟绉颁负缁勫悎鏁般侰(n,m) 琛ㄧず n閫塵鐨勭粍鍚堟暟锛岀瓑浜庝粠n寮濮嬭繛缁掑噺鐨刴涓嚜鐒舵暟鐨...
