找所有最大线性无关组的方法？ 最大线性无关组的求法
\u600e\u4e48\u628a\u4e00\u4e2a\u5411\u91cf\u7ec4\u4e2d\u6240\u6709\u6781\u5927\u7ebf\u6027\u65e0\u5173\u7ec4\u6c42\u51fa\u6765?\u5c06\u5411\u91cf\u7ec4\u4e2d\u7684\u5411\u91cf\u6309\u5217\u6784\u6210\u77e9\u9635
\u5c06\u77e9\u9635\u7528\u521d\u7b49\u884c\u53d8\u6362\u5316\u6210
\u9636\u68af\u5f62
\u5219\u975e\u96f6\u884c\u7684\u9996\u975e\u96f6\u5143\u6240\u5728\u5217\u5bf9\u5e94\u7684\u5411\u91cf\u5373\u6784\u6210\u4e00\u4e2a\u6781\u5927\u65e0\u5173\u7ec4
用初等行变换化为行最简形
1 0 -1 0
0 1 -1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
确定向量组的秩为3
极大无关组所含向量的个数 = 秩
任意3列 若构成 3 阶非零子式 则是极大无关组
这个题目中a1,a3,a4 也构成极大无关组
a2,a3,a4 也是
绛旓細姹傛瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍鐨勪釜鏁扮殑鏂规硶濡備笅锛1.**楂樻柉娑堝厓娉**锛氶鍏锛屾垜浠彲浠ヤ娇鐢ㄩ珮鏂秷鍏冩硶灏嗙粰瀹氱殑鐭╅樀鍖栦负琛屾渶绠褰㈠紡銆傚湪杩欎釜杩囩▼涓紝鎴戜滑浼氭壘鍒颁富鍏冩墍鍦ㄧ殑鍒椼傛瘡涓鍒楃殑涓诲厓瀵瑰簲鐨勮閮芥槸璇ュ垪鐨勪竴涓瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍鐨勫厓绱犮傚洜姝わ紝涓诲厓鐨勪釜鏁板氨鏄瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍鐨勪釜鏁般2.**绉╃殑瀹氫箟**锛氱煩闃电殑绉╁畾...
绛旓細浠ュ皢鍚戦噺缁勮浆鍖栦负鐭╅樀,灏嗗悜閲忕湅浣滅煩闃电殑鍒楀悜閲,鐒跺悗瀵圭煩闃佃繘琛屽垵绛夎鍙樻崲鍙互寰楀埌鐭╅樀鐨勯樁姊舰寮,寰楀埌鐭╅樀鐨勭З,鍗充负鍚戦噺缁勭殑鏋佸ぇ绾挎ф棤鍏崇粍鐨勫悜閲忕殑涓暟銆傝瀵熺煩闃靛彲浠ョ湅鍑轰簰鐩哥嚎鎬ф棤鍏崇殑鍒楀悜閲,浠栦滑瀵瑰簲鐨勫悜閲忕粍涓殑鍚戦噺鍗充负涓涓瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍銆傛瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍 涓涓悜閲忕粍鐨勬瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍鏄叾鏈鏈...
绛旓細2. 鎵惧埌涓涓嚎鎬ф棤鍏崇殑鍚戦噺 浠庣粰瀹氱殑鍚戦噺缁勪腑閫夋嫨涓涓嚎鎬ф棤鍏崇殑鍚戦噺浣滀负鍩哄噯銆3. 妫鏌ュ叾浠栧悜閲忕殑绾挎у叧绯 灏嗗叾浠栧悜閲忎緷娆′笌鍩哄噯鍚戦噺鍋氱嚎鎬х粍鍚堬紝妫鏌ユ槸鍚﹀瓨鍦ㄧ嚎鎬х浉鍏冲叧绯汇4. 淇濈暀绾挎ф棤鍏崇殑鍚戦噺 濡傛灉鏌愪釜鍚戦噺涓庡熀鍑嗗悜閲忕嚎鎬х浉鍏筹紝鍒欒垗寮冭鍚戦噺锛涘鏋滀笌鍩哄噯鍚戦噺绾挎ф棤鍏筹紝鍒欎繚鐣欒鍚戦噺銆5. 閲嶅涓婅堪...
绛旓細1锛屽皢鎵鏈夊悜閲忓悎骞舵垚鐭╅樀A銆2锛屽鐭╅樀A杩涜鍒濈瓑琛屽彉鎹紝灏嗗叾鍖栦负琛岄樁姊舰鐭╅樀B銆3锛屽湪鐭╅樀B涓紝濡傛灉鏌愬垪鍏ㄤ负0锛屽垯璇ュ垪瀵瑰簲鐨勯偅涓悜閲忔槸绾挎х浉鍏崇殑锛屽惁鍒欐槸绾挎ф棤鍏崇殑銆4锛屽鏋滃湪鐭╅樀B涓湁闈為浂鐨勯浂琛岋紝鍒欒繖浜涢浂琛屽搴旂殑閭ｄ釜鍚戦噺缁勬槸绾挎ф棤鍏崇殑锛屽惁鍒欐槸绾挎х浉鍏崇殑銆5锛屽湪鎵鏈夌嚎鎬ф棤鍏崇殑鍚戦噺涓紝...
绛旓細锛5锛変换鎰忎竴涓瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍閮戒笌鍚戦噺缁勬湰韬瓑浠凤紱锛6锛変竴鍚戦噺缁勭殑浠绘剰涓や釜鏋佸ぇ绾挎ф棤鍏崇粍閮芥槸绛変环鐨锛涳紙7锛夎嫢涓涓悜閲忕粍涓殑姣忎釜鍚戦噺閮借兘鐢ㄥ彟涓涓悜閲忕粍涓殑鍚戦噺绾挎ц〃鍑猴紝鍒欏墠鑰呮瀬澶х嚎鎬ф棤鍏冲悜閲忕粍鐨勫悜閲忎釜鏁板皬浜庢垨绛変簬鍚庤呫3銆佸鎵炬柟娉曡涓嬪浘锛氬彸杈硅繖涓煩闃靛氨鏄鍒濈瓑鍙樻崲鍚庡寲鎴愮殑闃舵褰㈢煩闃点
绛旓細棣栧厛鎶婅繖涓悜閲忕粍鍖栦负琛屾渶绠褰㈠嵆闃舵鐭╅樀锛鎵惧埌姣忓垪闈為浂鍏冪礌鍗冲彲锛屼緥濡傦細a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 鏋佸ぇ绾挎ф棤鍏崇粍鍗充负锛歛1锛宎2锛宎4锛沘2锛宎3锛宎4锛沘1锛宎3锛宎4锛沘1锛宎2锛宎3涓嶆槸鏋佸ぇ鏃犲叧缁勩傛瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍鏄嚎鎬х┖...
绛旓細杩欓噷鎵鏋佸ぇ绾挎ф棤鍏崇粍锛屽彲浠ラ噰鐢ㄧ敾闃舵鐨勬柟娉锛屽湪姣忎釜鍙伴樁涓婁笂鎵句竴涓悜閲忥紝鏈鍚庣粍鎴愮殑鍚戦噺缁勫氨鏄瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍銆傝繖閲岀涓涓彴闃朵笂鎵句竴涓紝鍙湁伪1锛涚浜屼釜鍙伴樁涓婃壘涓涓紝伪2銆佄3銆佄4涓変釜閲岄潰浠绘剰鎵句竴涓潎鍙傛墍浠ユ渶鍚庢瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍鍙互鏄細伪1,伪2锛屾垨伪1,伪3锛屾垨伪1,伪4銆傚惈涔夛細鍥犱负...
绛旓細鎴栨瀬澶ф棤鍏崇粍銆傚闃舵鐭╅樀杩涜鍙樻崲鍚庯紝姣忎竴琛屼腑绗竴涓潪闆跺厓绱犵殑鍒楀搴旂殑鍚戦噺缁勫悎鎴鏋佸ぇ绾挎ф棤鍏崇粍銆傞氬父锛屼笉瀛樺湪鍞竴鐨勬瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇兢銆傚彧瑕佸悜閲忕兢鏈韩涓嶆槸鏋佸ぇ绾挎ф棤鍏崇兢锛屽氨涓瀹氬瓨鍦ㄤ袱涓垨涓や釜浠ヤ笂鐨勬瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇兢銆備絾鏄紝閫氬父浣跨敤灏忕殑鏁板瓧鍚戦噺锛屽X1锛孹2锛孹3锛岃屼笉鏄疿1锛孹2锛孹4銆
绛旓細鍦ㄥ彉鎹㈠埌闃舵鐭╅樀涔嬪悗锛屾瘡涓琛岀涓涓潪闆跺厓绱犳墍鍦ㄥ垪瀵瑰簲鐨勫悜閲忕粍鍚堣捣鏉ュ氨鏄鏋佸ぇ绾挎ф棤鍏崇粍銆傛瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍涓鑸兘涓嶆槸鍙湁1涓紝鍙鍚戦噺缁勮嚜韬笉鏄瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍锛岄偅涔堝氨涓瀹氭湁2涓垨浠ヤ笂鐨勬瀬澶х嚎鎬ф棤鍏崇粍锛屼絾鏄竴鑸範鎯簬鐢ㄦ暟瀛楀皬鐨勫悜閲忥紝姣斿浼氶夋嫨X1銆乆2銆乆3锛岃屼笉浼氶夋嫨X1銆乆2銆乆4銆
绛旓細瑕佹壘鍒板悜閲忕粍涓殑鏋佸ぇ绾挎ф棤鍏崇粍锛鎴戜滑鍙互浣跨敤楂樻柉娑堝厓娉曟垨鐭╅樀杩愮畻鏉ョ畝鍖栭棶棰銆備互涓嬫槸涓浜涙楠わ細1. 灏嗗悜閲忕粍鎺掑垪鎴愮煩闃靛舰寮忥細灏嗗悜閲忔寜鍒楃粍鎴愪竴涓煩闃碉紝姣忎釜鍚戦噺浣滀负鐭╅樀鐨勪竴鍒椼2. 瀵圭煩闃佃繘琛岃鍙樻崲锛氫娇鐢ㄩ珮鏂秷鍏冩硶鎴栧叾浠栬鍙樻崲鏂规硶锛屽皢鐭╅樀杞寲涓鸿绠鍖栭樁姊舰寮忥紙REF锛夋垨琛屾渶绠褰㈠紡锛圧REF锛夈3. ...
