正四面体有哪些性质？
1、正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。
2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。
3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。
4、正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。
5、正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。
6、正四面体的内切球与各侧而的切点是侧I面三角形的外心，或内心，或垂心，或重心，除外心外，其逆命题均成立。
7、正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。
8、正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。
9、对于四个相异的平行平面，总存住一个正四面体，其顶点分别在这四个平面上。
扩展资料
正四面体的特征：
正四面体是五种正多面体中的一种，有4个正三角形的面，4个顶点，6条棱。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。
正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，AC，AD，并两点两点连结之即可。正四面体和一般四面体一样，根据保利克-施瓦兹定理能够用空间四边形及其对角线表示。正四面体的对偶是其自身。
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