1，3，6，10，15的通项公式
n(n+1)/2。
仔细观察数列1，3，6，10，15…可以发现：
（1）1=1
（2）3=1+2
（3）6=1+2+3
（4）10=1+2+3+4
（5）15=1+2+3+4+5
……
（6）第n项为：1+2+3+4+…+n= n(n+1)/2。（1、2、3、4、5……n，是一个以1为首项，1为公差的等差数列，第n项就是对其求和）
扩展资料：
找规律的方法：
1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。
3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。
4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。
5、递增法：看每两个数之间的差距是不是成等差数列，如1，4，8，13，19，每两个数之间的差分别是3，4，5，6，于是接下来差距应是7，即26。
绛旓細1,3,6,10,15鐨勯氶」鍏紡 鎴戞潵绛 1涓洖绛 #鐑# 浣犲彂鏈嬪弸鍦堜細浣跨敤閮ㄥ垎浜哄彲瑙佸姛鑳藉悧?鐠鐠ˋ澶╃┖ 2015-04-04 路 TA鑾峰緱瓒呰繃3.2涓囦釜璧 鐭ラ亾澶ф湁鍙负绛斾富 鍥炵瓟閲:3150 閲囩撼鐜:75% 甯姪鐨勪汉:1183涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 鍏虫敞 灞曞紑鍏ㄩ儴 鏈洖绛旂敱鎻愰棶鑰呮帹鑽 宸茶禐杩 宸茶俯杩< 浣犲杩欎釜...
绛旓細a1=1 a2=3-1=2 a3=6-3=3 a4=10-6=4 鎵浠n=n
绛旓細a1=1,a2=3,a3=6,... 鍙互鍙戠幇,a2-a1=2,a3-a2=3,...,an-a(n-1)=n (n鈮2)鍒楀紡 an-a(n-1)=n a(n-1)-a(n-2)=n-1 ...a3-a2=3 a2-a1=2 绛夊紡宸﹁竟鐩稿姞, 寰梐n-a1 鍙宠竟鐩稿姞,寰2+3+4+...+n=n(1+n)/2-1=n^2/2+n/2-1 鍒檃n=a1+n^2/2+n/2-1=n(n+...
绛旓細an=n锛坣+1锛/2
绛旓細瑙ｇ瓟 浠旂粏瑙傚療鏁板垪1锛3锛6锛10锛15鈥﹀彲浠ュ彂鐜帮細1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 鈥﹂氶」鍏紡绠浠嬶細濡傛灉鏁板垪{an}鐨勭n椤筧n涓巒涔嬮棿鐨勫叧绯诲彲浠ョ敤涓涓叕寮忔潵琛ㄧず锛岃繖涓叕寮忓彨鍋氭暟鍒鐨勯氶」鍏紡锛坓eneral formulas锛夈傛湁鐨勬暟鍒楃殑閫氶」鍙互鐢ㄤ袱涓垨涓や釜浠ヤ笂鐨勫紡瀛愭潵琛ㄧず銆傛病鏈夐氶」鍏紡鐨勬暟鍒椾篃鏄...
绛旓細鏁板垪1,3,6,10,15,21锛鐨勯氶」鍏紡涓篴n = (n^2 + n) / 2銆傝繖涓暟鍒楃殑閫氶」鍏紡鍙互閫氳繃鏁板褰掔撼娉曟潵姹傝В銆傞鍏堬紝鎴戜滑鍙互鍐欏嚭鏁板垪鐨勫墠鍑犻」锛氱1椤锛1 绗2椤癸細1 + 2 = 3 绗3椤锛1 + 2 + 3 = 6 绗4椤癸細1 + 2 + 3 + 4 = 10 绗5椤癸細1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 绗...
绛旓細瑙勫緥锛3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 15=1+2+3+4+5 閫氶」鍏紡锛歯(n+1)/2(n涓烘鏁存暟锛夋墍浠ワ細涔熷彲浠ョ悊瑙ｄ负锛氭暟闂撮殧涓猴細2,3,4,5,6,7,8,9椤哄簭閫掑
绛旓細a1=1 a2=1+2 a3=1+2+3 a4=1+2+3+4 ... ...an=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
绛旓細1銆3銆6銆10銆15銆21鐨勮寰嬫槸锛歛n-a(n-1)=n閫氶」鏄痑n=1+2+...+n=n*(n+1)/2銆傚鏋滄暟鍒梴an}鐨勭n椤筧n涓巒涔嬮棿鐨勫叧绯诲彲浠ョ敤涓涓叕寮忔潵琛ㄧず锛岃繖涓叕寮忓彨鍋氭暟鍒鐨勯氶」鍏紡銆傛湁鐨勬暟鍒楃殑閫氶」鍙互鐢ㄤ袱涓垨涓や釜浠ヤ笂鐨勫紡瀛愭潵琛ㄧず銆傛病鏈夐氶」鍏紡鐨勬暟鍒椾篃鏄瓨鍦ㄧ殑锛屽鎵鏈夎川鏁扮粍鎴愮殑鏁板垪銆傛暟鍒椾篃...
绛旓細1 = 1 3 = 1+2 6 = 1+2+3 10 = 1+2+3+4 15 = 1+2+3+4+5 ...鐚滄兂绗琻椤规槸锛1+2+3+4+...+n = n(n+1)/2
