直角三角形ABC中,角ABC=90° AC=10 BC=6 AB=8.P是AC上的一个动点
\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u4e2d\uff0c\u2220ABC=90\u00b0\uff0cAC=10\uff0cBC=6\uff0cAB=8\u3002P\u662fAC\u4e0a\u7684\u4e00\u4e2a\u52a8\u70b9\uff0c\u5f53P\u5728AC\u4e0a\u8fd0\u52a8\u65f6\uff0c\u8bbePC=x\uff0c\u25b3ABP\uff081\uff094.8\uff1b\uff082\uff09y=-2.4x+24 \u8bd5\u9898\u5206\u6790\uff1a\uff081\uff09\u6839\u636e\u7b49\u9762\u79ef\u6cd5\u6c42\u89e3\u5373\u53ef\uff1b\uff082\uff09\u4f5cPD\u22a5AB\uff0c\u53ef\u5f97\u25b3ADP\u223d\u25b3ABC\uff0c\u6839\u636e\u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u53ef\u7528x\u8868\u793a\u51faPD\u7684\u957f\uff0c\u6839\u636eS \u25b3 ABP = AB\u00d7PD\uff0c\u4ee3\u5165\u6570\u503c\uff0c\u5373\u53ef\u6c42\u51fay\u4e0ex\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\uff0e\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u8bbeAC\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u662fx\uff0c\u7531\u9898\u610f\u5f97 \u89e3\u5f97 \u7b54\uff1aAC\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8\u662f4.8\uff1b\uff082\uff09\u4f5cPD\u22a5AB \u2234\u25b3ADP\u223d\u25b3ABC\uff0c \u2234y\u4e0ex\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\u4e3a\uff1ay=-2.4x+24.\u70b9\u8bc4\uff1a\u76f8\u4f3c\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5224\u5b9a\u548c\u6027\u8d28\u662f\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u91cd\u70b9\uff0c\u8d2f\u7a7f\u4e8e\u6574\u4e2a\u521d\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u5b66\u4e60\uff0c\u662f\u4e2d\u8003\u4e2d\u6bd4\u8f83\u5e38\u89c1\u7684\u77e5\u8bc6\u70b9\uff0c\u4e00\u822c\u96be\u5ea6\u4e0d\u5927\uff0c\u9700\u719f\u7ec3\u638c\u63e1.
\u7b2c\u4e00\u95ee\uff1a
S=1/2AB*BC=1/2*AC*h
AC\u8fb9\u4e0a\u7684\u9ad8h = AB*BC/AC = 8*6/10 = 24/5 = 4.8
\u7b2c\u4e8c\u95ee\uff1a
AP=AC-PC=10-x
\u505aPE\u22a5AB\u4e8eE\uff1a
\u25b3AEP\u223d\u25b3ABC
AP/AC=EP/BC
EP=AP*BC/AC=(10-x)*6/10 = 3(10-x)/5
y=S\u25b3ABP=1/2AB*EP=1/2*8*3(10-x)/5 = 12(10-x)/5 = 24 - 2.4x
1、ΔABC面积=(AC上的高)*AC÷2=AB*BC÷2
=>(AC上的高)*AC=AB*BC
=>AC上的高=6*8÷10=24/5
2、解:因为 角ABC=90度,BC=6,AB=8,
所以 三角形ABC的面积=24,
因为 AC=10,PC=X,
所以 AP=10--X,
因为 三角形ABP的面积/三角形ABC的面积=AP/AC=(10--X)/10
三角形ABC的面积=24,三角形ABP的面积=Y,
所以 Y/24=(10--X)/10,
Y=--12X/5+1/24.
ΔABC面积=(AC上的高)*AC÷2=AB*BC÷2
=>(AC上的高)*AC=AB*BC
=>AC上的高=6*8÷10=24/5
ΔABP面积=AP*(AC上的高)÷2
y =(10-X)*(24/5)÷2
y =(10-X)*(12/5)
5 y =(10-X)*12
5 y =120-12X
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