矩阵的特征值问题
\u5173\u4e8e\u77e9\u9635\u7279\u5f81\u503c\u7684\u9898\u76ee\u7531\u5df2\u77e5, |A| = (-1)*(-1/2)*1*2 = 1, \u4e14A\u53ef\u9006.
\u8bbe\u03bb\u662fA\u7684\u7279\u5f81\u503c, \u03b1\u662fA\u7684\u5c5e\u4e8e\u7279\u5f81\u503c\u03bb\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf.
\u5219 |A|/\u03bb\u662fA*\u7684\u7279\u5f81\u503c, \u4e14\u03b1\u662fA*\u7684\u5c5e\u4e8e\u7279\u5f81\u503c|A|/\u03bb\u7684\u7279\u5f81\u5411\u91cf.
\u6240\u4ee5\u6709
(A*+2A)\u03b1
= A*\u03b1+2A\u03b1
= (|A|/\u03bb)\u03b1+2\u03bb\u03b1
= (|A|/\u03bb+2\u03bb)\u03b1
\u5373 (A*+2A) \u7684\u7279\u5f81\u503c\u4e3a |A|/\u03bb+2\u03bb.
\u5c06A\u7684\u7279\u5f81\u503c -1,-1/2,1,2 \u4ee3\u5165\u5f97 -3, -3, 3, 9/2
\u6240\u4ee5 |A*+2A| = (-3)*(-3)*3*(9/2) = 243/2
OK\u4e86!
K1\uff0cK2\u6709\u4e00\u4e2a\u4e3a\u96f6
可以，求特征值实际上就是求特征方程IA-入EI=0的根的问题，所以关键是将矩阵A-入E的行列式表示出来，我们知道在求行列式时可以用初等变换，有以下法则：1:如果矩阵的某一行倍乘k（K不为零），那么行列式也扩大k倍
2：如果交换两行，则行列式变为-1倍
3：倍加不改变行列式
以上性质对列同样成立。这些法则是由行列式的定义得到的。
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