正方形ABCD边长为1厘米，一次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出四分之一的圆,求阴影面积 正方形ABCD的边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以...

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解：
设以A、B、C、D为圆心的四分之一圆面积分别为S1、S2、S3、S4，半径分别为r1、r2、r3、r4
∵正方形的边长为1cm
∴r1=1cm，r2=r1+1cm=2cm，r3=r2+1cm=3cm，r4=r3+1cm=4cm
根据面积公式S=πr²，得
S1=(1/4)πr1²=(1/4)×3.14×1²=0.785cm²
S2=(1/4)πr2²=(1/4)×3.14×2²=3.14cm²
S3=(1/4)πr3²=(1/4)×3.14×3²=7.065cm²
S4=(1/4)πr4²=(1/4)×3.14×4²=12.56cm²
∴阴影面积S=S1+S2+S3+S4=0.785cm²+3.14cm²+7.065cm²+12.56cm²=23.55cm²
∴阴影面积为23.55cm²

　　由题目，可知阴影部分为4个四分之一圆。其半径R1=1，R2=2，R3=3，R4=4.
阴影部分面积为S=0.25×3.14×（1×1+2×2+3×3+4×4）=23.55 CM^2

解：
π×1²÷4+π×（1+1）²÷4+π×（1+1+1）²÷4+π×（1+1+1+1）²÷4
=π÷4×（1²+2²+3²+4²）
=π÷4×30
=23.55（cm²）

1/4*3.14(1^2+2^2+3^2+4^2)=23.55

S=1^2派/4+2^2派/4…＝7.5派

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