怎么求函数的切线方程和法线方程？ 求切线方程和法线方程
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y'=2x-3
y'(1)=2-3=-1
该曲线在点（1,-1）处的切线方程：
y+1=-1(x-1)=-x+1
即,y=-x
法线方程:y+1=(x-1)
即 y=x-2
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。
方程的证明
向量法
设圆上一点A为,则该点与圆心O的向量。
因为过该点的切线与该方向半径垂直，则有切线方向上的单位向量与向量OA的点积为0。
设直线上任意点B为(x,y)。
则对于直线方向上的向量。
有向量AB与OA的点积。
y=f(x)在点x0处的纵坐标y0=f(x0)。
y ′= f′(x)。
点x=x0处切线的斜率k=f ′(x0)在点x=x0处法线斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)。
根据点斜式，写出切线方程：y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * { x-x0 } + f(x0)
y = (-1/k)(x-x0)+y0 ={-1/ f ′(x0)} * { x-x0 } + f(x0)
如果有要求，可根据要求进一步化成一般式或斜截式。
例如：
函数图形在某点(a,b)的切线方程
y=kx+b
先求斜率k，等于该点函数的导数值；
再用该点的坐标值代入求b；
切线方程求毕；
法线方程：
y=mx+c
m=一1/k； k为切线斜率
再把切点坐标代入求得c。
扩展资料：
法线方程: y=3-x
用导数表示曲线y=f(x)在点M（x0,y0）处的切线方程为： y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 法线方程为: y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)
用多元函数微分求曲面法线方程得
多元函数微分法及应用
参考资料来源：百度百科-法线方程
求导
y'=2x-3
y'(1)=2-3=-1
该曲线在点（1，-1）处的切线方程：
y+1=-1(x-1)=-x+1
即，y=-x
法线方程:y+1=(x-1)
即 y=x-2
求该点切线方程，先求出该点的斜率，求导就得出斜率了
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