求这题的切线方程和法线方程
\u6c42\u8fd9\u9898\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u548c\u6cd5\u7ebf\u65b9\u7a0b\uff0c\u8be6\u7ec6\u505a\u6cd5所以，x=2/y
即：y=2/x
t=0，则：x=2，y=1
所以，切点为(2,1)
y'=-2/x²
切线斜率k=y'(2)=-1/2，则法线斜率为2
所以，切线方程为：x+2y-4=0；法线方程为：2x-y-3=0
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
dy=-e^(-t) dt
dx=2e^t dt
dy/dx=-e^(-t)/2e^t=-1/2[e^(2t)]
在t=0处，坐标为(2,1)的导数为：dy/dx=-1/2
则该点处的切线方程 y=-1/2(x-2)+1=-1/2x+2
法线方程 y=2(x-2)+1=2x-3
可得y=2/x x〉0 切线y=-x/2+2，法线y=2x-3
y = 2 / x, t = 0不就是 x = 2， y = 1么？
切线和法线方程求导和求垂直直线可以算出来
绛旓細dt dy/dx=-e^(-t)/2e^t=-1/2[e^(2t)]鍦╰=0澶勶紝鍧愭爣涓(2,1)鐨勫鏁颁负锛歞y/dx=-1/2 鍒欒鐐瑰鐨鍒囩嚎鏂圭▼ y=-1/2(x-2)+1=-1/2x+2 娉曠嚎鏂圭▼ y=2(x-2)+1=2x-3
绛旓細鍗筹細y=2/x t=0锛屽垯锛歺=2锛寉=1 鎵浠ワ紝鍒囩偣涓(2,1)y'=-2/x²鍒囩嚎鏂滅巼k=y'(2)=-1/2锛屽垯娉曠嚎鏂滅巼涓2 鎵浠ワ紝鍒囩嚎鏂圭▼涓猴細x+2y-4=0锛涙硶绾挎柟绋嬩负锛2x-y-3=0 绁濅綘寮蹇冿紒甯屾湜鑳藉府鍒颁綘锛屽鏋滀笉鎳傦紝璇疯拷闂紝绁濆涔犺繘姝ワ紒O(鈭鈭)O ...
绛旓細鍒囩嚎鏂圭▼锛歽-y1=f'(x1)(x-x1)娉曠嚎鏂圭▼锛歽-y1=(x1-x)/f'(x1)褰揻(x)=e^x鏃讹紝f鈥(x)=e^x銆傛墍浠ワ紝鍦ㄧ偣锛0,1锛変笂鐨 鍒囩嚎鏂圭▼锛歽-1=(x) y=x+1 娉曠嚎鏂圭▼锛歽-1=(-x) y=1-x
绛旓細姹倅=(鈭歺)+(1/鈭歺)鍦▁=1澶勭殑鍒囩嚎鏂圭▼鍜屾硶绾挎柟绋 瑙ｏ細y(1)=2锛泍'=1/(2鈭歺)-[1/(2鈭歺)]/x=1/(2鈭歺)-1/(2x鈭歺)锛涘綋x=1鏃讹紝y'(1)=(1/2)-(1/2)=0锛涙硶绾跨殑鏂滅巼=鈭, 鍗虫硶绾库姤x杞淬傗埓鍒囩嚎鏂圭▼涓猴細y=0(x-1)+2=2;娉曠嚎鏂圭▼锛歺=1;...
绛旓細锛1锛変互P涓哄垏鐐鐨勫垏绾挎柟绋锛歽-f(a)=f '(a)(x-a)锛2锛夎嫢杩嘝鍙︽湁鏇茬嚎C鐨勫垏绾匡紝鍒囩偣涓篞(b锛宖(b))锛屽垯鍒囩嚎涓簓-f(a)=f '(b)(x-a)锛屼篃鍙痽-f(b)=f '(b)(x-b)锛屽苟涓擺f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)浜屻佹洸绾跨殑娉曠嚎鏂圭▼ 璁炬洸绾挎柟绋嬩负y=f(x)锛屽湪鐐(a锛宖(a))鐨勫垏绾...
绛旓細鍒囩嚎鏂圭▼姹姣曘娉曠嚎鏂圭▼锛歽=mx+c m=涓1/k锛沰涓哄垏绾挎枩鐜囥傚啀鎶婂垏鐐瑰潗鏍囦唬鍏ユ眰寰梒銆傛硶绾挎柟绋嬪鏁扮殑姹傚娉曞垯 鐢卞熀鏈嚱鏁扮殑鍜屻佸樊銆佺Н銆佸晢鎴栫浉浜掑鍚堟瀯鎴愮殑鍑芥暟鐨勫鍑芥暟鍒欏彲浠ラ氳繃鍑芥暟鐨勬眰瀵兼硶鍒欐潵鎺ㄥ銆傚熀鏈殑姹傚娉曞垯濡備笅锛1銆佹眰瀵肩殑绾挎э細瀵瑰嚱鏁扮殑绾挎х粍鍚堟眰瀵硷紝绛変簬鍏堝鍏朵腑姣忎釜閮ㄥ垎姹傚鍚庡啀鍙栫嚎鎬...
绛旓細绠鍗曞垎鏋愪竴涓嬶紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細瑙ｄ笅鍒楁柟绋嬬粍锛歽^2=4x y=-x+3 寰梮1=9 x2=1 y1=-6 y2=2 鍗充氦鐐癸紙9锛-6锛夈侊紙1锛2锛墆^2=4x鐨勫垏绾娉曠嚎锛2yy'=4 y'=2/y 浜ょ偣(9,6)澶勭殑锛歽'=-1/3 鍒囩嚎鏂圭▼锛歽+6=-(x-9)/3 娉曠嚎鏂圭▼锛歽+6=3(x-9)浜ょ偣(1,2)澶勭殑锛歽'=1 鍒囩嚎鏂圭▼锛歽-2=x-1 娉曠嚎...
绛旓細1/3)x^(-2/3)鈭村嚱鏁板湪鐐(x锛寉)澶鐨勫垏绾鏂滅巼涓 (1/3)x^(-2/3)鈭村嚱鏁板湪鐐(0锛0)澶勭殑鏂滅巼涓0锛鍒囩嚎鏂圭▼涓簓=0锛娉曠嚎鏂圭▼涓簒=0 瑙ｏ細鈭靛嚱鏁颁负y=ln(x+1) 鈭村嚱鏁扮殑瀵兼暟涓 y'=1/(x+1) 鈭村嚱鏁板湪鐐(-1锛0)澶 鐨勫垏绾挎枩鐜囦负+鈭 锛屽垏绾挎柟绋嬩负 x=-1锛屾硶绾挎柟绋嬩负y=0 ...
绛旓細棣栧厛锛岄氳繃姹傚寰楀埌鐨勫鍑芥暟y=2x+3锛屾垜浠彲浠ヨ绠楀嚭x=1澶勭殑瀵兼暟鍊硷紝璇ュ煎嵆涓哄垏绾跨殑鏂滅巼锛岃繘鑰岀粨鍚堝凡鐭ョ偣鐨勫潗鏍囩‘瀹氬垏绾跨殑鍏蜂綋鏂圭▼銆傝娉曠嚎鏂圭▼鐨勬眰瑙ｅ垯娑夊強鍒版洸绾縴=f(x)鐨勫垏绾鏂滅巼f'(a)锛屾硶绾挎枩鐜囦负鍒囩嚎鏂滅巼鐨勮礋鍊掓暟锛屽啀鍒╃敤鐐规枩寮忓叕寮忓啓鍑烘硶绾挎柟绋嬨杩欑鍑犱綍鍏崇郴涓嶄粎闄愪簬浠ｆ暟锛岃繕鎵╁睍鍒扮墿鐞嗗悜閲忓拰...
