求∫ e^x * cosx dx详细过程 关于对 ∫e^(-x) cosx dx 解答过程的疑惑。

\u222b[(e^x)cosx)dx

\u3002

\u518d\u5bf9\u222be^(-x)sinxdx\u7528\u4e00\u6b21\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u5c31\u5faa\u73af\u4e86\uff0c\u8bd5\u8bd5\u770b\uff0c\u795d\u4f60\u6210\u529f~

解：两次分部积分，再解积分方程

解：原式=e^x*cosx+积分e^x*sinxdx=e^x*cosx+e^x*sinx-积分e^x*cosxdx
∴2积分e^x*cosxdx=e^x*cosx+e^xsinx
∴原式=（e^x*cosx+e^xsinx）/2

∫ e^x * cosx dx

解:原式=∫ (e^x )'*cosxdx=e^x * cosx+∫ e^x * sinx dx
=e^x * cosx+∫ (e^x) '* sinx dx=e^x * cosx+(e^x * sinx -∫ e^x * cosxdx)
=e^x * cosx+e^x * sinx -∫ e^x * cosxdx
所以∫ e^x * cosxdx=[e^x * cosx+e^x * sinx]/2 +C

把cosx移进d后面再用分部积分做 两次分部积分后（每次都要移三角函数）可以得到一个关于这个不定积分的方程，然后解出这个简单的方程就可以啦 书上有类似例题的你可以翻翻看看

这个要用分部积分法，你自己先做吧，用分部积分法做！

扩展阅读：∫x 2 cosx 3 dx ... sin∝cos∝ ... ∫ e x+cosx dx ... ∫cosx 4dx ... ∫a xdx ... ∫ 1+cosx dx ... 积分e x 2dx ... ∫cos x ... ∫cos 3x ...