对数据进行离散傅里叶变换遇到的问题，傅里叶变换的物理意义， 傅里叶变换的物理意义是什么
\u6570\u5b57\u4fe1\u53f7\u5904\u7406\u4e2d\uff0c\u79bb\u6563\u65f6\u57df\u4fe1\u53f7\u7684\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u7684\u7269\u7406\u610f\u4e49\u600e\u4e48\u7406\u89e3\uff1f\u592a\u62bd\u8c61\u600e\u4e48\u80fd\u5177\u4f53\u7269\u7406\u5f62\u5f0f\u4e0a\u63cf\u8ff0\u4e00\u4e0b\uff1f\u8fde\u7eed\u4fe1\u53f7\u4e3as(t)\uff0c\u79bb\u6563\u4fe1\u53f7\u5728\u65f6\u57df\u4e0a\u662fs(t)\u4e0e\u5468\u671f\u51b2\u51fb\u4fe1\u53f7\u7684\u4e58\u79ef
\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u662f\u7531\u65f6\u57df\u5230\u9891\u7387\u7684\u53d8\u6362
\u6839\u636e\u6027\u8d28\u53ef\u4ee5\u77e5\u9053\uff0c\u65f6\u57df\u7684\u4e58\u79ef\u5728\u9891\u57df\u7684\u5377\u79ef\uff0c
s(t)\u7684\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u5047\u8bbe\u662fS(f)\uff0c\u51b2\u51fb\u51fd\u6570\u7684\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u4ecd\u7136\u662f\u9891\u57df\u5468\u671f\u7684\u51b2\u51fb\u51fd\u6570
\u4e24\u4e2a\u76f8\u4e92\u5377\u79ef\u662f\u4ec0\u4e48\u6837\u7684\u5462\uff1f\u5f53\u7136\u5c31\u662f\u5728\u9891\u57df\u4e0a\u5468\u671f\u7684S(f)\u4e86
\u81ea\u5df1\u518d\u60f3\u60f3\u5427\uff0c\u5085\u91cc\u53f6\u53d8\u6362\u7684\u6027\u8d28
傅里叶变换的信号分离是无限的特定正弦/另外的复指数信号，即，该信号可变为一个正弦的形式的总和信号 - 因为它是一个无限的总和多个信号和非周期信号，每个信号的权重都为零 - 但有不同的密度，可以比较概率论概率密度想想 - 下降到每个点的概率是无穷小，但这些无穷小的差异
所以，经过傅立叶变换中，横轴是分离的频率的正弦信号，纵轴对应
/>的加权密度的周期信号，因为确实有一些频率的正弦波成分，可以提取的加权零 - 无限上表现的幅度谱 - 但很明显，这些无限冲激函数的区别
>
已所述傅立叶变换的各种形式的信号与正弦信号表示傅里叶变换，从原始信号中的频率分量，因此，非正弦信号将是不同的 - 是原始信号频率的整数倍。这些高频率的信号被用来的频率和相同的作为原始信号是一个正弦波信号，所以接近原始信号。中的最低频率的频谱的峰值（通常最高幅度），因此，是原始信号的频率。
傅里叶变换的信号从时域变换到频域，因此拼接在一起的傅里叶变换在时域上的不同频率的信号是没有意义的 - 实际的情况下，我们从时间收集一次时间信号变换，以反映在频域中的信号随着时间的推移的变化。
我可能晦涩的语言，但我已经尽我所能告诉你，我的理解 - 真的希望能对你有用。一直以来，很长一段时间我不知道答案的问题，这个问题的答案的原因，因为我真的学习傅立叶变换和拉普拉斯变换的过程中，受益于 - 他们几乎改变了我的世界的理解。的傅里叶变换值得你心里明白 - 甚至几个月的折腾在这上面是值得的 - 我也想过：计算问题。浙江大学“求”永远鞭策我追求的理论认识 - 最终，经过一番思索痛苦才恍然大悟，原来的座右铭。我建议你??看看在信号与系统课程材料：化学工业出版社的“信号系统”，将帮助。
离散傅里叶变换：傅里叶变换在时域和频域上都呈现离散的形式
……百度知道成天把些个求验证码的问题往我这里推，怎么正经的提问就给我漏掉了啊，推荐答案还是个牛头不对马嘴的我靠。MFM（搜了下是磁力显微镜？）和傅立叶变换我都不熟悉，不过，你为什么要去对距离值做傅立叶变换？是有什么理论的依据还是自己的探索？就我对傅立叶变换的一点点了解，好像没有什么直接从变换后的峰值去分析原函数的图形的性质的方法。
太复杂！太难了！
绛旓細鍌呴噷鍙跺彉鎹㈢殑淇″彿鍒嗙鏄棤闄愮殑鐗瑰畾姝ｅ鸡/鍙﹀鐨勫鎸囨暟淇″彿锛屽嵆锛岃淇″彿鍙彉涓轰竴涓寮︾殑褰㈠紡鐨勬诲拰淇″彿 - 鍥犱负瀹冩槸涓涓棤闄愮殑鎬诲拰澶氫釜淇″彿鍜岄潪鍛ㄦ湡淇″彿锛屾瘡涓俊鍙风殑鏉冮噸閮戒负闆 - 浣嗘湁涓嶅悓鐨勫瘑搴︼紝鍙互姣旇緝姒傜巼璁烘鐜囧瘑搴︽兂鎯 - 涓嬮檷鍒版瘡涓偣鐨勬鐜囨槸鏃犵┓灏忥紝浣嗚繖浜涙棤绌峰皬鐨勫樊寮 鎵浠ワ紝缁忚繃鍌呯珛鍙跺彉鎹...
绛旓細鍞竴鏈夋晥鐨勬柟娉曟槸澧炲姞璁板綍闀垮害鍐呯殑鐐规暟N锛屽湪fc鍜孎0缁欏畾鐨勬潯浠朵笅锛孨蹇呴』婊¤冻N>2fc/F0锛2锛夋埅鏂晥搴斿湪瀹為檯涓閬囧埌鐨搴忓垪x(n)锛屽叾闀垮害寰寰鏄湁闄愰暱锛岀敋鑷虫槸鏃犻檺闀匡紝鐢―FT瀵瑰叾杩涜璋卞垎鏋愭椂锛屽繀椤诲皢鍏舵埅鏂负闀垮害涓篘鐨勬湁闄愰暱搴忓垪Y(n)=x(n).RN(n)鏍规嵁棰戠巼鍗风Н瀹氱悊Y(e)=1/2螤x(e)*H(e)|蠅|<2...
绛旓細鏁板瓧淇″彿澶勭悊涓殑鍚夊竷鏂幇璞℃槸鎸囧湪杩涜绂绘暎鍌呴噷鍙跺彉鎹锛圖FT锛夋椂锛岀敱浜庝俊鍙风殑鎴柇绛夊師鍥狅紝浼氬嚭鐜伴璋辨硠婕忓拰鎸搩鏁堝簲銆傚叿浣撴潵璇达紝褰撲俊鍙风殑閲囨牱鐐规暟涓嶈冻浠ヨ〃绀轰俊鍙风殑鍛ㄦ湡鏃讹紝DFT鐨勯璋变細鍑虹幇娉㈠嘲鍜屾尝璋凤紝杩欑鐜拌薄琚О涓洪璋辨硠婕忥紱褰撲俊鍙峰湪閲囨牱鏃惰鎴柇鎴栬呯獥鍙ｅ嚱鏁扮殑杈圭晫涓嶈繛缁椂锛屼細鍦―FT缁撴灉涓嚭鐜伴渿鑽＄幇璞★紝...
绛旓細绂绘暎鏃堕棿鍌呴噷鍙跺彉鎹細瀹氫箟涓哄熀鍑芥暟exp(j*w*n)鐨勫姞鏉冦傝繖涓鍩哄嚱鏁扮殑鍛ㄦ湡鏄2*pi锛屾墍浠ョ鏁ｆ椂闂翠俊鍙风殑棰戠巼鑼冨洿鍙渶鑰冨療-pi~pi鍐呯殑灏卞彲浠ャ绂绘暎鍌呴噷鍙跺彉鎹锛氱鏁ｆ椂闂村倕閲屽彾鍙樻崲寰楀埌鐨勯璋变粛鐒舵槸杩炵画鐨勶紝涓轰簡鑳藉鎶婇璋变篃绂绘暎锛岃姹備俊鍙锋湁鍛ㄦ湡鎬с傚ソ鍦ㄥ疄闄呯殑鏁板瓧淇″彿閮芥槸鏈夐檺闀垮害鐨勶紝鍙渶瑕佸懆鏈熷欢鎷撳氨鍙互...
绛旓細绂绘暎鍌呴噷鍙跺彉鎹锛圖FT锛夊拰鍏堕嗗彉鎹紙IDFT锛夋槸淇″彿澶勭悊涓殑鏍稿績宸ュ叿锛屽畠浠敤浜庡垎鏋愬拰澶勭悊鏈夐檺闀垮害鐨勭鏁ｄ俊鍙枫傚浜庝竴涓狽鐐瑰簭鍒梴x[n]}锛0 鈮 n < N锛屽叾DFT鐨勫叕寮忎负:x[k] = N - 1 鈭憂 = 0 e^(-i * 2蟺 * n/N) * x[n] k = 0, 1, ..., N-1, 鍏朵腑e鏄嚜鐒瀵规暟鐨搴曪紝i鏄...
绛旓細鏈夌殑鍦版柟涔熶細鎻愬埌DCT锛绂绘暎鍌呴噷鍙跺彉鎹锛夛紝鑰孌CT璺烣FT鐨勫叧绯诲氨鏄鏁ｅ倕閲屽彾鍙樻崲锛欶FT鏄疄鐜癉CT鐨勪竴绉嶅揩閫熺畻娉曘 FFT鏈変釜鍙傛暟N锛岃〃绀哄澶氬皯涓偣鍋欶FT锛屽鏋滀竴甯ч噷闈㈢殑鐐圭殑涓暟灏忎簬N灏变細zero-padding鍒癗鐨勯暱搴︺傛瘡涓偣瀵瑰簲涓涓鐜囩偣锛屾煇涓鐐筺锛坣浠1寮濮嬶級琛ㄧず鐨勯鐜囦负:绗竴涓偣锛坣=1锛孎n绛変簬0锛...
绛旓細涓 X(z) 鐨勬敹鏁涘煙鍖呭惈鍗曚綅鍦嗭紙鍗硏(n)瀛樺湪鍌呴噷鍙跺彉鎹锛夈傚湪鍗曚綅鍦嗕笂瀵 X(z) 绛夐棿闅旈噰鏍種鐐癸紝寰楀埌 X(k) = X(z)|z=e^j2蟺k/N = 鈭憍(n)W^kn ( W灏辨槸DFT绠楀瓙锛屽叿浣撳彲浠ョ湅涔︿笂锛岃繖閲屼笉涓嶆柟渚胯緭鍏ュ叕寮忥紝n姹傚拰鑼冨洿鏄-鈭炲埌+鈭烇紝0鈮鈮-1锛夋樉鐒讹紝涓婂紡琛ㄧず鍦ㄥ尯闂碵0锛2蟺]涓婂x...
绛旓細杩欐牱涔嬪悗锛屽亣璁炬椂鍩熼噰鏍鏁版嵁鐨棰戠巼涓篎锛岄偅涔堜綘寰楀埌鐨2048缁勫鏁板兼墍瀵瑰簲鐨勯鐜囧间緷娆′负F*n/2048锛屽叾涓璶=1,2...2047銆傚DFT鎵寰楀鏁板煎彇妯″硷紝鐢诲嚭闅忛鐜囧彉鍖栫殑鏇茬嚎锛屽嵆涓哄箙棰戠壒鎬э紙棰戣氨鍥撅級锛涘彇鐩镐綅瑙掞紝鐢诲嚭闅忛鐜囧彉鍖栫殑鏇茬嚎锛屽嵆涓虹浉棰戠壒鎬с傝繖鍙槸鍏蜂綋鏂规硶锛屼竴鑸殑鍘熺悊浣犲彲浠ュ弬鑰冩暟瀛椾俊鍙峰鐞嗙殑...
绛旓細绗竴姝ワ紝鏃跺煙绂绘暎鍖栵紝鎴戜滑寰楀埌绂绘暎鏃堕棿鍌呴噷鍙跺彉鎹紙DTFT锛夛紝棰戣氨琚懆鏈熷寲锛涚浜屾锛屽啀灏嗛鍩熺鏁ｅ寲锛屾垜浠緱鍒扮鏁ｅ懆鏈熷倕閲屽彾绾ф暟锛圖FS锛夛紝鏃跺煙杩涗竴姝ヨ鍛ㄦ湡鍖栥傜涓夋锛岃冭檻鍒板懆鏈熺鏁ｅ寲鐨勬椂鍩熷拰棰戝煙锛屾垜浠彧鍙栦竴涓懆鏈熺爺绌讹紝涔熷氨鏄紬鎵鍛ㄧ煡鐨绂绘暎鍌呴噷鍙跺彉鎹锛圖FT锛夈傝繖閲岃涓鍙ワ紝DFT鏄病鏈夌墿鐞嗘剰涔夌殑...
绛旓細绂绘暎鍌呴噷鍙跺彉鎹(DFT)锛岃繖涓鏉傝屽己澶х殑宸ュ叿锛屾槸淇″彿澶勭悊棰嗗煙鐨勫熀鐭炽傚畠鏄鏁板煙鍐呯殑涓涓濂囩嚎鎬у彉鎹紝甯稿熷姪鍏堕珮鏁堢殑蹇熷倕閲屽彾鍙樻崲(FFT)鍔犻熻绠椼備笌瑙ｆ瀽鍌呴噷鍙跺彉鎹㈢浉鍛煎簲锛孌FT閫氳繃绛夐棿璺濋噰鏍凤紝宸у鍦版ā鎷熶簡绉垎杩囩▼锛屽敖绠℃槸杩戜技锛屼絾瀵逛簬鏈夐檺甯﹀鐨勪俊鍙凤紝瀹冩彁渚涗簡绮剧‘鐨勯噰鏍疯繕鍘熸墜娈点侱FT鐨勭嫭鐗逛箣澶...
