求这个正三棱台的体积-哭求高手解答
\u62df\u68f1\u53f0\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u548c\u6b63\u56db\u68f1\u53f0\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u62df\u68f1\u53f0\u5e94\u8be5\u662f\u4e00\u4e2a\u7acb\u4f53,\u4e0a\u4e0b\u4e24\u9762\u5e73\u884c,\u4fa7\u9762\u53ef\u4ee5\u662f\u4efb\u610f\u56fe\u5f62,\u4f46\u662f\u6bcd\u7ebf\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9,\u5448\u653e\u5c04\u72b6.
\u4e0d\u597d\u8868\u8ff0\uff08\u753b\u56fe\u5c31\u7b80\u5355\u4e86\uff09\uff0c\u5c31\u662f\u4e00\u4e2a\u5355\u70b9\u653e\u5c04\u72b6\u7269\u4f53\uff0c\u4f60\u7528\u4e24\u4e2a\u5e73\u884c\u5e73\u9762\u53bb\u622a\uff0c\u4e24\u4e2a\u5e73\u9762\u6240\u622a\u7684\u7acb\u4f53\u56fe\u5f62\u3002
\u6b63\u68f1\u53f0\u3001\u5706\u53f0\u662f\u5176\u7279\u4f8b\u3002
\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a
\u82e5\u4e0a\u4e0b\u5e95\u9762\u548c\u4e2d\u622a\u9762\u7684\u9762\u79ef\u5206\u522b\u662fS1\u3001S2\u3001S0\uff0c\u9ad8\u4e3aH\uff0c\u5219\u4f53\u79efV=1/6(s1+s2+4s0)H
\u68f1\u53f0\u548c\u5706\u53f0\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u672c\u8d28\u662f\u4e00\u81f4\u7684\uff0c\u697c\u4e3b\u7528\u62df\u68f1\u53f0\u516c\u5f0f\u9a8c\u8bc1\u4e00\u4e0b\u4fbf\u77e5\u3002\u697c\u4e0a\u6b63\u56db\u68f1\u53f0\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u4e0d\u5bf9\u554a\uff0c\u5e95\u9762\u79efS\u00d7\u9ad8H\u662f\u68f1\u67f1\u4f53\u79ef\u3002
\u6b63\u56db\u68f1\u53f0\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f
V=(S1+S2+\u221aS1S2)H/3
\u6839\u53f7\u542b\u4e49:X=\u221aS1S2,\u5373X^2=X*X=S1S2\u7684\u610f\u601d\u3002
正三棱台就是两个底面都是正三角形。
因为两底面边长分别是15cm和10cm，
所以两底面的边长=5cm和10/3cm。
因为两个底面都是正三角形，
所以上底面的面积=1/2*sin60°*10/3*10/3 = 25/9* 根号3,
下底面的面积=1/2*sin60°*5*5 = 25/4* 根号3,
侧面积=底面积的和=(325*根号3)/36，
每个侧面的面积=(325 *根号3)/108，
因为是正三棱台，
所以每个侧面是一个等腰梯形，
所以侧面的高=325/108 *根号3 ÷[1/2（10/3+5）]
=13/18 *根号3，
做正三棱台的高，把正三棱台的高和一个侧面的高的端点连起来，形成一个等腰直角梯形。
等腰直角梯形的上下底边分别是上下底面中心垂直与底边的线段。
等腰直角梯形的上底边=（5*tan30°）÷3=（5*根号3）/9，
等腰直角梯形的下底边=（5*tan30°）÷2=（5*根号3）/6，
下底-上底=（5*根号3）/18，
在等腰直角梯形里，平移正三棱台的高，成直角三角形，由勾股定理得
正三棱台的高=根号[(13/18 *根号3)^2-（5*根号3)^2/18^2]
=根号[根号3 * （4*根号3）/9]
=（2*根号3）/3
所以棱台的体积公式:V=[S+S'+根号SS']h/3
={(325*根号3)/36 + (325 *根号3)/108 + 根号[(325*根号3)/36 * (325 *根号3)/108]}*（2*根号3）/3/3
=[(975+1300*根号3)/108]*（2*根号3）/9
=(1300+325*根号3)/162
填补发
用边长15的正三棱锥体积减去边长10的正三棱锥体积
具体数字算法就自己算了啊
希望对你有用
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