两道高一数学题求解，请写明过程，谢谢
\u4e24\u9053\u9ad8\u4e00\u6570\u5b66\u9898\uff0c\u6c42\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u54e5\u4eec\u513f\uff0c\u9898\u76ee\u662f\u5565\u554a
\u7b49\u4e0b
①三个因数，大于0，要么均为正数，要么其中一个正数、两个负数。均为正数：x＞1，x＞－2，x＞3，解为x＞3
一正两负：x＞－2，x＜1，x＜3，解为－2＜x＜1
综上，解为：－2＜x＜1或x＞3
②a＝0时，x＝-1/2，满足条件
a≠0时，x≠0，为一元二次方程，△≥0，即4－4a≥0，a≤1，
且一正一负：x1x2＜0，或者均负：x1x2＞0并且x1+x2＜0
即1/a＜0；或者：1/a＞0且－2/a＜0 ，
即：a＜0或者a＞0
综上，a≤1。
解：
第一题：
方法一：分段讨论各个括号内的正负
当x>3时（x-1）>0,（x+2）>0,（x-3）>0,故（x-1）/（x+2）（x-3）>0
当3>x>1时（x-1）>0,（x+2）>0,（x-3）<0,故（x-1）/（x+2）（x-3）<0
当1>x>-2时（x-1）>0,（x+2）<0,（x-3）<0,故（x-1）/（x+2）（x-3）>0
当<-2时（x-1）<0,（x+2）<0,（x-3）<0,故（x-1）/（x+2）（x-3）<0
所以（x>3）∪（1>x>-2）是原方程的解
方法二：原方程等价于 （x-1）（x+2）（x-3）>0
方程的三个根分别是 3，1，-2
……
第二题：
代数法：
根据韦达定理
当a>0,必须-b-√(b^2-4ac)/(2a)<0；则0<a<=1
当a<0,必须-b+√(b^2-4ac)/(2a)<0；则-1=<a<0
当a=0,满足条件
综上 1=>a>=-1是原命题的充要条件
图像法：
（x-1）/（x+2）（x-3）>0
要大于 0 ，即（x-1）、（x+2）、（x-3）不能为0，且它们三个中这只能有偶数个小于 0的式子。
又知（x+2）>（x-1）>（x-3）。
1.当有 0个小于 0的式子时。即（x-3）>0时，满足条件，即 x > 3。
2.当有 2个小于 0的式子时。即（x-1）<0 且（x+2）>0时，满足条件。即 1 > x >-2。
综上所述：x的范围为（-2,1）并上（3，+oo）。
1) x>3Ux<-2 图解法可求！
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