如何运用诱导公式化简三角函数值？（如简单的：sin的平方（X+3π） 三角函数的诱导公式如何运用？
\u5229\u7528\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u5316\u7b80\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\u6c42\u804c\u3002\u5173\u4e8e\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5199\u4e00\u4e0b\u8be6\u7ec6\u8fc7\u7a0b\uff1f\u5982\u4e0b\u6240\u793a\uff0c\u5c31\u662f\u5229\u7528\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u6027\uff0c\u8fd8\u6709\u57fa\u672c\u7684\u53d8\u6362\u516c\u5f0f\u505a
\u4f60\u597d\uff01\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b\uff1a
\uff081\uff09sin(2k\u03c0+\u03b1)=sin\u03b1,cos(2k\u03c0+\u03b1)=cos\u03b1,
tan(2k\u03c0+\u03b1)=tan\u03b1,cot(2k\u03c0+\u03b1)=cot\u03b1,\u5176\u4e2dk\u2208Z;
(2) sin(-\u03b1)= -sin\u03b1,cos(-\u03b1)=cos\u03b1,
tan(-\u03b1)= -tan\u03b1,cot(-\u03b1)= -cot\u03b1
\uff083\uff09sin(\u03c0+\u03b1)= -sin\u03b1,cos(\u03c0+\u03b1)= -cos\u03b1,
tan(\u03c0+\u03b1)=tan\u03b1,cot(\u03c0+\u03b1)=cot\u03b1
\uff084\uff09sin(\u03c0-\u03b1)=sin\u03b1,cos(\u03c0-\u03b1)= -cos\u03b1,
tan(\u03c0-\u03b1)= -tan\u03b1,cot(\u03c0-\u03b1)= -cot\u03b1
\uff085\uff09sin(\u03c0/2-\u03b1)=cos\u03b1,cos(\u03c0/2-\u03b1)=sin\u03b1,
tan(\u03c0/2-\u03b1)=cot\u03b1,cot(\u03c0/2-\u03b1)=tan\u03b1
(6) sin(\u03c0/2+\u03b1)= cos\u03b1,cos(\u03c0/2+\u03b1)= -sin\u03b1,
tan(\u03c0/2+\u03b1)= -cot\u03b1,cot(\u03c0/2+\u03b1)= -tan\u03b1
\uff087\uff09sin(3\u03c0/2+\u03b1)= -cos\u03b1,cos(3\u03c0/2+\u03b1)=sin\u03b1,
tan(3\u03c0/2+\u03b1)= -cot\u03b1,cot(3\u03c0/2+\u03b1)= -tan\u03b1
\uff088\uff09sin(3\u03c0/2-\u03b1)= -cos\u03b1,cos(3\u03c0/2-\u03b1)= -sin\u03b1,
tan(3\u03c0/2-\u03b1)= cot\u03b1,cot(3\u03c0/2-\u03b1)= tan\u03b1
\uff08k\u00b7\u03c0/2\u00b1\u03b1\uff09 \uff0c\u5176\u4e2dk\u2208Z
\u6ce8\u610f\uff1a\u4e3a\u65b9\u4fbf\u505a\u9898\uff0c\u4e60\u60ef\u6211\u4eec\u628a\u03b1\u770b\u6210\u662f\u4e00\u4e2a\u4f4d\u4e8e\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u4e14\u5c0f\u4e8e90\u00b0\u7684\u89d2\uff1b
\u5f53k\u662f\u5947\u6570\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u53d1\u751f\u53d8\u5316\uff0c\u5982sin\u53d8\u6210cos\u3002\u5076\u6570\u5219\u4e0d\u53d8\uff1b
\u7528\u89d2\uff08k\u00b7\u03c0/2\u00b1\u03b1\uff09\u6240\u5728\u7684\u8c61\u9650\u786e\u5b9a\u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u6b63\u8d1f\u3002
\u4f8b\uff1atan(3\u03c0/2 +\u03b1)= -cot\u03b1
\u2235\u5728\u8fd9\u4e2a\u5f0f\u5b50\u4e2dk=3\uff0c\u662f\u5947\u6570\uff0c\u56e0\u6b64\u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9\u5e94\u53d8\u4e3acot
\u53c8\uff0c\u2235\u89d2(3\u03c0/2 +\u03b1\uff09\u5728\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\uff0ctan\u5728\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\u4e3a\u8d1f\u503c\uff0c\u56e0\u6b64\u4e3a\u4f7f\u7b49\u5f0f\u6210\u7acb\uff0c\u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9\u5e94\u4e3a-cot\u03b1\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5728\u5404\u8c61\u9650\u4e2d\u7684\u6b63\u8d1f\u5206\u5e03
sin\uff1a\u7b2c\u4e00\u7b2c\u4e8c\u8c61\u9650\u4e2d\u4e3a\u6b63\uff1b\u7b2c\u4e09\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\u4e2d\u4e3a\u8d1f
cos\uff1a\u7b2c\u4e00\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\u4e2d\u4e3a\u6b63\uff1b\u7b2c\u4e8c\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650\u4e2d\u4e3a\u8d1f
cot\u3001tan:\u7b2c\u4e00\u7b2c\u4e09\u8c61\u9650\u4e2d\u4e3a\u6b63\uff1b\u7b2c\u4e8c\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\u4e2d\u4e3a\u8d1f
\u7528\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u628a\u4efb\u610f\u89d2\u8f6c\u5316\u4e3a\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u4e14\u5c0f\u4e8e90\u00b0\u7684\u89d2\uff0c\u65b9\u4fbf\u5224\u65ad\u6b63\u8d1f\u4ee5\u53ca\u8fdb\u884c\u4ee5\u540e\u7684\u53d8\u5f62\u3002
\u8bb0\u4f4f\u4e00\u53e5\u53e3\u8bc0\uff1a\u3010\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\u3011\uff0c\u79d2\u6740\u4e00\u5207\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u9898\uff01
\u6709\u7591\u95ee\u8bf7\u8ffd\u95ee\uff0c\u6709\u5e2e\u52a9\u8bf7\u91c7\u7eb3\uff01
根据诱导公式：
sin（x+2kπ）=sinx
所以原式可化成sin(x+π)
再由诱导公式
sin(x+π)=-sinx
所以原式=sinx^2
诱导公式：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等
k是整数 sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sec（2kπ+α）=secα
csc（2kπ+α）=cscα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 sin（π+α）=－sinα
cos（π+α）=－cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sec(π+α)=-secα
csc(π+α)=-cscα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系 sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sec(-α)=secα
csc(-α)=-cscα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=－cosα
tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα
sec(π-α)=-secα
csc(π-α)=cscα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系 sin（2π－α）=－sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα
sec(2π-α)=secα
csc(2π-α)=-cscα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系 sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα
sec(π/2+α)=-cscα
csc(π/2+α)=secα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
sec(π/2-α)=cscα
csc(π/2-α)=secα
sin（3π/2+α）=－cosα
cos（3π/2+α）=sinα
tan（3π/2+α）=－cotα
cot（3π/2+α）=－tanα
sec(3π/2+α)=cscα
csc(3π/2+α)=-secα
sin（3π/2－α）=－cosα
cos（3π/2－α）=－sinα
tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα
sec(3π/2-α)=-cscα
csc(3π/2-α)=-secα
=sin平方（X+π）=（—sinX）平方==sin平方X
绛旓細sin锛坅锛壝梒os锛坅锛=1/2sin2a 鏍规嵁锛歴in伪路cos尾=(1/2)[sin(伪+尾)+sin(伪-尾)]鍙緱锛歴ina路cosa=(1/2)[sin(a+a)+sin(a-a)]=1/2sin2a 璇卞鍏紡鍙ｈ瘈鈥滃鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺鈥濇剰涔夛細k脳蟺/2卤a(k鈭坺)鐨涓夎鍑芥暟鍊 锛1锛夊綋k涓哄伓鏁版椂锛岀瓑浜幬辩殑鍚屽悕涓夎鍑芥暟鍊硷紝鍓嶉潰鍔犱笂...
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绛旓細sin(-伪)=-sin伪 cos(-伪)=cos伪 tan(-伪)=-tan伪 cot(-伪)=-cot伪銆俿in(蟺+伪)=-sin伪 cos(蟺+伪)=-cos伪 tan(蟺+伪)=tan伪 cot(蟺+伪)=cot伪 sin(2k蟺+伪)=sin伪 cos(2k蟺+伪)=cos伪 tan(2k蟺+伪)=tan伪 cot(2k蟺+伪)=cot伪 ...
绛旓細894锛泂in90掳=cos0掳=1 cos90=-0.448锛沜os90掳=sin0掳=0 tan90=-1.995锛泃an90掳涓嶅瓨鍦 璇卞鍏紡鐨勫簲鐢細杩愮敤璇卞鍏紡杞寲涓夎鍑芥暟鐨勪竴鑸楠わ細鈶犵啛璁扮壒娈婅鐨涓夎鍑芥暟鍊銆傗憽娉ㄦ剰璇卞鍏紡鐨勭伒娲昏繍鐢ㄣ傗憿涓夎鍑芥暟鍖栫畝鐨勮姹傛槸椤规暟瑕佹渶灏戯紝娆℃暟瑕佹渶浣庯紝鍑芥暟鍚嶆渶灏戯紝鍒嗘瘝鑳芥渶绠锛屾槗姹傚兼渶濂姐
