对数函数f(x)=log2|x+1 |的图像，作图步骤 函数log2(|x|+1)图像如何画？
\u51fd\u6570f(x)=log2\u4e282\u2227x\u4e001\u4e28\u7684\u56fe\u8c61\u548c\u6b65\u9aa4f(x)=log₂|2^x-1| \u5b9a\u4e49\u57dfx\u22600
\u5206\u6bb5\uff1a
f(x)=log₂(2^x-1) x>0
f(x)=log₂(1-2^x) x<0
f'(x)=ln2\u00b72^x/ln2(2^x-1)=2^x/(2^x-1)>0 x>0
f'(x)=-ln2\u00b72^x/ln2(1-2^x)=-2^x/(1-2^x)<0 x<0
lim(x\u21920)f(x)=-\u221e
lim(x\u2192-\u221e)f(x)=0
lim(x\u2192+\u221e)f(x)=+\u221e
f(1)=0
\u7531\u4ee5\u4e0a\u51fd\u6570\u6027\u8d28\u548c\u8d8b\u52bf\u3001\u96f6\u70b9\u7b49\u6570\u636e\uff0c\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u63cf\u70b9\u6cd5\u753b\u51fa\u5927\u81f4\u56fe\u8c61\uff1a
\u8fd9\u662f\u4e2a\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u56fe\u50cf\u5173\u4e8ey\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u3002\u7528\u51e0\u4f55\u753b\u677f\u753b\u7684\u3002
f(x)=log₂|x+1|
函数为g(x)=log₂|x|向左水平平移一个单位后得来的
g(x)=log₂|x|为偶函数，关于y轴对称，可以先画y=log₂x的图像
y=log₂x→y'=1/(ln2·x)>0→y是增函数；
y''=-1/(ln2·x²)<0→y是凸函数
lim(x→0+)y=-∞ lim(x→+∞)y=+∞ y∈R
y(¼)=-2 y(½)=-1 y(1)=0 y(2)=1 y(4)=2 用描点法绘出图像。
画出关于y轴对称的图像
将整体图像水平向左平移一个单位（或将坐标轴水平向右平移1个单位）
先作 y=log2(x+1) 的图像，
然后沿直线 x=-1 作对称图形，
原图及对称图形就是函数 y=log2|x+1| 的图像。
请
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