求1/(1+cosx^2)的不定积分 怎样求1/cosx的不定积分
1/(1+cosx^2)\u6c42\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206... \u968f\u624b\u5199\u7684..\u5c3d\u91cf\u8981\u7ed3\u679c....\u6211\u7ed9\u4f60\u505a\u4e86\u4e2a\u7ed3\u679c\uff0c\u5728\u56fe\u4e2d
\u9ebb\u70e6\u6b7b\u4e86\u3002\u3002\u3002\u4f60\u5c31\u4e0d\u80fd\u641e\u4e2a\u597d\u70b9\u7684\u6570\u5b57\u3002\u3002\u3002
\u89e3\u7b54\u5982\u4e0b\uff1a
secx=1/cosx
\u222bsecxdx=\u222b1/cosxdx=\u222b1/(cosx\u7684\u5e73\u65b9)dsinx
=\u222b1/(1-sinx\u7684\u5e73\u65b9)dsinx
\u4ee4sinx=t\u4ee3\u4eba\u53ef\u5f97:
\u539f\u5f0f=\u222b1/(1-t^2)dt=1/2\u222b[1/(1-t)+1/(1+t)]dt
=1/2\u222b1/(1-t)dt+1/2\u222b1/(1+t)dt
=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C
\u5c06t=sinx\u4ee3\u4eba\u53ef\u5f97
\u539f\u5f0f=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
\u76f8\u5173\u516c\u5f0f:
1\u3001\u51fd\u6570\u7684\u548c\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u7b49\u4e8e\u5404\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u548c\uff1b\u5373\uff1a\u8bbe\u51fd\u6570 \u53ca \u7684\u539f\u51fd\u6570\u5b58\u5728\uff0c\u5219
2\u3001\u6c42\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u65f6\uff0c\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u5e38\u6570\u56e0\u5b50\u53ef\u4ee5\u63d0\u5230\u79ef\u5206\u53f7\u5916\u9762\u6765\u3002\u5373\uff1a\u8bbe\u51fd\u6570 \u7684\u539f\u51fd\u6570\u5b58\u5728\uff0c \u975e\u96f6\u5e38\u6570\uff0c\u5219
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u89e3\u9898\u6280\u5de7\uff1a
1\u3001\u5229\u7528\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u6982\u5ff5\u6027\u8d28\u548c\u57fa\u672c\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\u6c42\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3000\u3000
\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u7684\u5173\u952e\u662f\u6df1\u523b\u7406\u89e3\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u6982\u5ff5\u3001\u57fa\u672c\u6027\u8d28\uff0c\u719f\u7ec3\u638c\u63e1\u3001\u7262\u8bb0\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u57fa\u672c\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\uff0c\u5f53\u7136\u5305\u62ec\u5bf9\u5fae\u5206\u516c\u5f0f\u7684\u719f\u7ec3\u5e94\u7528\u3002
2\u3001\u5229\u7528\u6362\u5143\u79ef\u5206\u6cd5\u6c42\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3000\u3000
\u6362\u5143\u79ef\u5206\u6cd5\u662f\u6c42\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u6700\u4e3b\u8981\u7684\u65b9\u6cd5\u4e4b\u4e00\uff0c\u6709\u4e24\u7c7b\uff0c\u7b2c\u4e00\u7c7b\u6362\u5143\u79ef\u5206\u6cd5\u901a\u5e38\u79f0\u201c\u51d1\u201d\u5fae\u5206\u6cd5\uff0c\u5b9e\u8d28\u4e0a\u662f\u590d\u5408\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u8fd0\u7b97\u7684\u9006\u8fd0\u7b97\uff0c\u901a\u8fc7\u201c\u51d1\u201d\u5fae\u5206\uff0c\u4f7f\u65b0\u7684\u79ef\u5206\u5f62\u5f0f\u662f\u57fa\u672c\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\u6216\u6269\u5145\u7684\u79ef\u5206\u516c\u5f0f\u6240\u5177\u6709\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u4ece\u800c\u6c42\u5f97\u6240\u6c42\u79ef\u5206\u3002
\u7b2c\u4e8c\u7c7b\u6362\u5143\u79ef\u5206\u6cd5\u662f\u76f4\u63a5\u5bfb\u627e\u4ee3\u6362x=\u03c6\uff08t\uff09\uff0c\u03c6\uff08t\uff09\u5355\u8c03\u53ef\u5bfc\uff0c\u4f7f\u4ee3\u6362\u540e\u7684\u65b0\u79ef\u5206\u5bb9\u6613\u6c42\u51fa\uff0c\u4e00\u822c\u6765\u8bf4\u5bfb\u627e\u4ee3\u6362x=\u03c6\uff08t\uff09\u4e0d\u662f\u4e00\u4ef6\u5bb9\u6613\u7684\u4e8b\uff0c\u8fd9\u5c31\u6ce8\u5b9a\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u8ba1\u7b97\u4e00\u822c\u90fd\u5f88\u56f0\u96be\uff0c\u53ea\u6709\u901a\u8fc7\u5927\u91cf\u7ec3\u4e60\u624d\u80fd\u719f\u7ec3\u638c\u63e1\u3002
3\u3001\u5229\u7528\u5012\u4ee3\u6362\u6c42\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3000\u3000
\u5012\u4ee3\u6362\u662f\u6362\u5143\u79ef\u5206\u6cd5\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u5229\u7528\u5012\u4ee3\u6362\uff0c\u5e38\u53ef\u6d88\u53bb\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u7684\u5206\u6bcd\u4e2d\u7684\u53d8\u91cf\u56e0\u5b50\uff0c\u6216\u8005\u5316\u89e3\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\uff0c\u4f7f\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u5bb9\u6613\u6c42\u51fa\u3002
4\u3001\u6709\u7406\u51fd\u6570\u7684\u79ef\u5206\u6cd5\u3000\u3000
\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u5316\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u4e3a\u90e8\u5206\u65b9\u5f0f\u4e4b\u548c\uff0c\u518d\u5bf9\u6bcf\u4e2a\u90e8\u5206\u5206\u5f0f\u9010\u9879\u79ef\u5206\u3002
解题过程如下图：
扩展资料
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
全体原函数之间只差任意常数C
证明：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。
数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页
三角函数带换
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