“互换行列式的两行（列），行列式变号。”其中的两行或列必须是相邻的吗？ 互换行列式中的任意两行（列），行列式变号
\u201c\u4e92\u6362\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u4e24\u884c\uff08\u5217\uff09,\u884c\u5217\u5f0f\u53d8\u53f7.\u201d\u5176\u4e2d\u7684\u4e24\u884c\u6216\u5217\u5fc5\u987b\u662f\u76f8\u90bb\u7684\u5417?\u4e92\u6362\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u4e24\u884c\uff08\u5217\uff09,\u884c\u5217\u5f0f\u53d8\u53f7.\u8fd9\u4e2a\u662f\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u6027\u8d28
\u4e0d\u4e00\u5b9a\u662f\u76f8\u90bb\u7684,\u53ef\u4ee5\u76f8\u90bb\u4e5f\u53ef\u4ee5\u4e0d\u76f8\u90bb.
\u770b\u4f60\u5199\u4e86\u90a3\u4e48\u591a .......
\u8fd9\u6837, \u629b\u5f00\u4f60\u7684\u601d\u8def, \u8ddf\u6211\u8d70\u8d70\u770b
D1=\u2211(-1)^t(p1...pi...pj...pn) b1p1\u2026bipi\u2026bjpj\u2026bnpn
=\u2211(-1)^t(p1...pi...pj...pn) a1p1\u2026ajpi\u2026aipj\u2026anpn
=\u2211(-1)^t(p1...pi...pj...pn) a1p1\u2026aipj\u2026ajpi\u2026anpn
\u81f3\u6b64, \u6ca1\u95ee\u9898
\u4f46\u8fd9\u79cd\u5199\u6cd5\u4e0d\u7b26\u5408\u884c\u5217\u5f0f\u7684\u5b9a\u4e49, \u5373\u9006\u5e8f\u6570\u4e0d\u662f\u5217\u6807\u6392\u5217\u7684\u9006\u5e8f\u6570
\u90a3\u4e48, \u4ea4\u6362 pi \u4e0e pj \u7684\u4f4d\u7f6e\u5c31\u662f\u5217\u6807\u7684\u6392\u5217\u4e86
\u6ce8\u610f \u5947\u5076\u6027\u6539\u53d8, \u6240\u4ee5
=\u2211(-1)^t(p1...pj...pi...pn) *(-1) a1p1\u2026aipj\u2026ajpi\u2026anpn
= - \u2211(-1)^t(p1...pj...pi...pn) a1p1\u2026aipj\u2026ajpi\u2026anpn
\u8fd9\u5c31\u7b26\u5408\u4e86\u884c\u5217\u5f0f\u5b9a\u4e49\u7684\u8bb0\u6cd5, \u6545
= - D
不一定是相邻的，可以相邻也可以不相邻。
相邻的一定会变，不相邻的不一定
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