行列式换行换列原则
答：1、换行变换：交换两行（列）。2、倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。3、消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变。求解行列式的值时可以同时使用初等...
答：若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加...
答：把某一行（或某一列）的k倍加到另一行（或另一列）上，行列式的值不变。这些变换可以帮助我们把复杂的行列式化简为对角线上都是非零数，其余都是零的形式，然后求出它们的乘积就是行列式的值了。矩阵计算时可以使用以下三种初等行变换：交换两行，矩阵的秩不变。把某一行乘以一个非零常数，矩阵的...
答：而交换行列式的两行或列，行列式是要变号的。而互换行列式的任意两行（列），行列式变号。这个是行列式的性质。两行（列）不一定是相邻的，可以相邻也可以不相邻。第1列和第n列互换，直接为－1。（－1)^（n-1）应该是指换了n次任意的行或列时整个行列式的符号。
答：可以互换。但是互换行列式的两行（列），行列式变号，所以在交换两列之后，需要更改行列式的符号，即奇数次行列更换需要变号，偶数次不需要。性质：①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式...
答：只能用行变换。求逆时，行、列变换均可，但不允许同时进行行、列变换。求行列式时，行、列变换可同时进行。初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，出现在《高等代数》中。初等变换包括：线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换，这三者在本质上是一样的。
答：没有规定相邻互换。只是为达到自己想要的行列式样式，从第一行(列)互换到最后一行(列)，依次互换，便于计算互换次数。如果第一行与最后一行(任意一行)互换后能达到我们想要的样式，则可直接互换 互换一次，行列式乘一次负1
答：行列式的计算最重要的'两个性质：（1）对换行列式中两行（列）位置，行列式反号 （2）把行列式的某一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变 对于（1）主要注意：每一次交换都会出一个负号；换行（列）的主要目的就是调整0的位置，例如下题，只要调整一下第一行的位置，就能变成下三角。
答：相不相邻都可以。互换行列式的两行（列），行列式变号.这个是行列式的性质不一定是相邻的，可以相邻也可以不相邻。
答：行列式行行之间、列列之间交换不必相邻。矩阵行列互换不用变号，互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵，不再是原先的矩阵，但是和原先的矩阵相似，拥有相同的特征值。
网友评论：
羊扶18669632665：
行列式换行要加负号吗?矩阵要加吗? -
50455百选
：[答案] 只有求行列式时换行才需要加 由行列式的性质可以知道, 交换行列式的任意两行(或两列),行列式改变符号. 而矩阵换行是对矩阵进行初等行变换,不会改变符号,所以不需要加
羊扶18669632665：
关于行列式的换行(列)问题:到底是行列式中任意两行换一次变号,还是相邻两行换一次变号? -
50455百选
： 行列式行行之间、列列之间交换不必相邻.矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值.
羊扶18669632665：
行列式的列和列可以随便换吗 -
50455百选
： 行列式的列和列之间进行交换当然是可以的,但是互换行列式的两行(列),行列式变号,所以在交换两列之后,需要更改行列式的符号即奇数次行列更换需要变号,偶数次不需要
羊扶18669632665：
行列式与矩阵换行换列矩阵和行列是有什么区别为什么矩阵做初等变换的
50455百选
： 行列式是一个数值, 矩阵是一个数表, 它们有本质的区别.因为行列式是一个数值, 所以它的计算都是等号相连, 互换两行(列)行列式变号, 这是行列式的定义所致.而矩阵的变换, 是为了之后矩阵的应用设计的.比如: 求线性方程组的解, 求矩阵的秩, 求向量组的秩, 向量的线性表示, 等等.矩阵的变换不是相等变换, 变换后用 ---> 连接, 变换后的矩阵与原矩阵并不相等, 但它们等价, 有其固有的内在特性.比如: A经过初等行变换化成B, 则A,B的列向量组有相同的线性相关性! 这个结论非常有用.
羊扶18669632665：
计算行列式有哪些方法吗,做题时有什么原则吗,特别是多阶的 -
50455百选
： 行列式的计算方法 2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!解高阶行列式的方法一般有: 用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形 按行列展开定理(结合行列式的性质) Laplace展开定理 加边法 递归关系法 归纳法 特殊行列式(如Vandermonde行列式, 箭形行列式) 析因子法
羊扶18669632665：
刘老师您好,有一个问题想请教您:行列式中行与行之间的对换是需要变换符号?那这个符号的变换有规定 吗?
50455百选
： 交换行(列)后行列式变符号 是结论 不是规定 行列式的任何变换都要保持等号成立, 交换两行后为保持等号成立就要变符号
羊扶18669632665：
行列式与矩阵换行换列矩阵和行列是有什么区别 为什么矩阵做初等变换的时候 互换行(列)不变号而行列式要变号 个人认为行列式不就是矩阵的一种特殊形... -
50455百选
：[答案] 行列式是一个数值,矩阵是一个数表,它们有本质的区别.因为行列式是一个数值,所以它的计算都是等号相连,互换两行(列)行列式变号,这是行列式的定义所致.而矩阵的变换,是为了之后矩阵的应用设计的.比如:求线性方程组的解...
羊扶18669632665：
行列式换行问题比如一个四节行列式,将它上下颠倒.为什么不能把他看成原行列式第一行和第四行互换,二三行互换,这样就等于做了两次互换.而要看成第... -
50455百选
：[答案] 对4阶行列式,第一行和第四行互换,二三行互换,这样没问题 因为n的奇偶性问题,对n阶行列式就不行了 你试试5阶,6阶 ＂而要看成第四行分别和三,二,一行互换,第四行再和前面换＂ 这样交换有规律,交换的次数容易确定,对吧
