泊松分布定义是什么？ 泊松分布的期望和方差分别是什么公式，如果已知入的值，如何求P...
\u6cca\u677e\u5206\u5e03\uff1f\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u7684\u671f\u671b\u548c\u65b9\u5dee\u5747\u662f\u03bb\uff0c\u03bb\u8868\u793a\u603b\u4f53\u5747\u503c\uff1bP(X=0)=e^(-\u03bb)\u3002
\u5206\u6790\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u6c42\u89e3\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u7684\u671f\u671b\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u6c42\u89e3\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u7684\u65b9\u5dee\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u6cca\u677e\u5206\u5e03\u7684\u6982\u7387\u51fd\u6570\u4e3a\uff1a
\u5bf9\u4e8eP(X=0)\uff0c\u53ef\u77e5k=0\uff0c\u4ee3\u5165\u4e0a\u5f0f\u6709\uff1aP(X=0)=e^(-\u03bb)\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u3001\u671f\u671b\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5
1\u3001\u5229\u7528\u5b9a\u4e49\u8ba1\u7b97
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2\u3001\u5229\u7528\u6027\u8d28\u8ba1\u7b97
\u7ebf\u6027\u8fd0\u7b97\u89c4\u5219\uff1a\u671f\u671b\u670d\u4ece\u7ebf\u6027\u6027\u8d28\uff08\u53ef\u4ee5\u5f88\u5bb9\u6613\u4ece\u671f\u671b\u7684\u5b9a\u4e49\u516c\u5f0f\u4e2d\u5bfc\u51fa\uff09\u3002\u56e0\u6b64\u7ebf\u6027\u8fd0\u7b97\u7684\u671f\u671b\u7b49\u4e8e\u671f\u671b\u7684\u7ebf\u6027\u8fd0\u7b97\uff1aE(ax+by+c)=aE(x)+bE(y)+cE(ax+by+c)=aE(x)+bE(y)+c\uff1b
\u4e58\u79ef\u7684\u671f\u671b\u4e0d\u7b49\u4e8e\u671f\u671b\u7684\u4e58\u79ef\uff0c\u9664\u975e\u53d8\u91cf\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u5982\u679cx\u548cy\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\uff0c\u5219E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)\u3002
\u4e8c\u3001\u65b9\u5dee\u7684\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5
1\u3001\u5229\u7528\u5b9a\u4e49\u8ba1\u7b97\uff1aVar(x)=E((x−E(x))2)
2\u3001\u53cd\u590d\u5229\u7528\u671f\u671b\u7684\u7ebf\u6027\u6027\u8d28\uff0c\u53ef\u4ee5\u7b97\u51fa\u65b9\u5dee\uff1aVar(x)==E(x2)−(E(x))2
3\u3001\u65b9\u5dee\u4e0d\u6ee1\u8db3\u7ebf\u6027\u6027\u8d28\uff0c\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cf\u7684\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u65b9\u5dee\u8ba1\u7b97\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
Var(ax+by)=a2Var(x)+b2Var(y)+2abCov(x,y)Var(ax+by)=a2Var(x)+b2Var(y)+2abCov(x,y)
\u5176\u4e2dCov(x,y)\u4e3ax\u548cy\u7684\u534f\u65b9\u5dee\u3002
1、泊松分布定义是若随机变量 X 只取非负整数值，取k值的概率为λke-l/k!，其中k可以等于0，1，2，则随机变量X 的分布称为泊松分布，记作P(λ)；
2、泊松分布的参数λ是单位时间内随机事件的平均发生次数；
3、泊松分布正是由二项分布推导而来的。
扩展资料：
泊松分布介绍：
泊松分布：一个系统，在运行过程中由于负载超出了它所能允许的范围造成失效，在一段运行时间内失效发生的次数X是一随机变量，当这随机变量有如下特点时，X服从泊松分布。
当时间间隔取得极短时，智能有0个或1个失效发生。出现一次失效的概率大小与时间间隔大小成正比，而与从哪个时刻开始算起无关。各段时间出现失效与否，是相互独立的。
参考资料来源：百度百科-泊松分布
泊松分布：Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。
泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布（法语：loi de Poisson，英语：Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等），是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）。泊松分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。
扩展资料：
泊松分布的应用场景：在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。因此,泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。
参考资料来源：百度百科-泊松分布
参考资料来源：百度百科-概率分布
若随机变量 X 只取非负整数值，取k值的概率为λke-l/k!(记作P (k；λ)，其中k可以等于0，1，2，则随机变量X 的分布称为泊松分布，记作P(λ)。
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