引力势能E=GMm/r，重力势能E=mgh，两者都是由万有引力产生的，为什么一个跟距离成正比，一跟距离成反比 引力势能的大小跟距离是成正比还是成反比
\u5f15\u529b\u52bf\u80fdE=GMm/r\uff0c\u91cd\u529b\u52bf\u80fdE=mgh\uff0c\u4e24\u8005\u90fd\u662f\u7531\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u4ea7\u751f\u7684\uff0c\u4e3a\u4ec0\u4e48\u4e00\u4e2a\u8ddf\u8ddd\u79bb\u6210\u6b63\u6bd4\uff0c\u4e00\u4e2a\u8ddf\u8ddd\u79bb\u6210\u53cd\u6bd4\u52bf\u80fd\u662f\u76f8\u5bf9\u91cf\uff0c\u53ef\u4ee5\u6839\u636e\u65b9\u4fbf\u89c4\u5b9a\u4e0d\u540c\u7684\u96f6\u52bf\u80fd\u70b9
\u516c\u5f0fE=GMm/r \u662f\u4ee5\u65e0\u7a77\u8fdc\u4e3a\u53c2\u7167\u70b9\uff0c\u5373\u89c4\u5b9am\u5728\u79bbM\u65e0\u7a77\u8fdc\u5904\u7684\u5f15\u529b\u52bf\u80fd=0
\u516c\u5f0fE=mgh \u662f\u89c4\u5b9a\u5730\u9762(\u6216\u5730\u7403\u4e0a\u5176\u4ed6\u6c34\u5e73\u9762)\u4e3a\u96f6\u52bf\u80fd\u9762\uff0c\u53ea\u5728\u8fd1\u5730\u9762\u5c0f\u8303\u56f4(g\u7684\u5927\u5c0f\u4e0d\u53d8)\u5185\u9002\u7528\u3002
\u7269\u4f53\u79bb\u5730\u9762\u7684\u9ad8\u5ea6h\u8d8a\u5927\uff0c\u5b83\u5230"\u65e0\u7a77\u8fdc"\u5c31\u8d8a\u8fd1\uff0cr\u5c31\u8d8a\u5c0f\uff0c\u4e0er\u6210\u53cd\u6bd4\u4e5f\u5c31\u4e0eh\u6210\u6b63\u6bd4\u3002
\u5373\u4e0d\u6210\u6b63\u6bd4\uff0c\u4e5f\u4e0d\u6210\u53cd\u6bd4\u3002\u5982\u679c\u662f\u81ea\u8eab\u7684\u5f15\u529b\u52bf\u80fd\u5927\u5c0f\uff0c\u5219\u8ddf\u8ddd\u79bb\u7684\u4e09\u6b21\u65b9\u6210\u53cd\u6bd4\uff1b\u5982\u679c\u662f\u4e24\u4e2a\u7269\u4f53\u4e4b\u95f4\u7684\u5f15\u529b\u52bf\u80fd\u5927\u5c0f\uff0c\u5219\u8ddf\u8ddd\u79bb\u7684\u4e8c\u6b21\u65b9\u6210\u53cd\u6bd4\u3002
其实这两个公式是可以相互推导出来的，关键在于理解g的含义。设地球质量为M，物体质量为m，物体距离地球r，因为地球质量远大于物体，所以虽然力的作用是相互的，但在这里我们认为地球是不动的，只有物体向着地球加速。
根据万有引力公式：F=GMm/r^2，物体的加速度为a=F/m=（GMm/r^2）/m=GM/r^2，这个得到的加速度a，就是重力加速度g，也就是说g=GM/r^2（因为地球不是标准的圆球形，物体在各点处距地球距离不等，也就是r不同，所以重力加速度g在地球上各点取值不同。当然准确的g的定义还要考虑向心加速度等等，但这些值都很小，影响不大。）
知道了g=GM/r^2，将其代入E=mgh（这里h=r)，就得到E=GMm/r
由万有引力定律
GMm/r^2=mv^2/r 卫星动能EK=1/2mv^2=GMm/2r
取无穷远为零势能面 卫星势能 EP=-GMm/r
跟距离成反比的原因是随高度增加，万有引力做负功，势能增加
r=h+R 增大 GMm/r减小 EP=-GMm/r增大
重力势能E=mgh只适用于R>>h情况下
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