有谁知道三角函数的所有公式？？ 三角函数所有的公式
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u6240\u6709\u516c\u5f0f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570
\u8bbe\u4e09\u89d2\u5f62abc\u4e3a\u4e00\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62(a:\u9ad8\u5ea6b:\u8de8\u5ea6c:\u659c\u5ea6),\u5176\u516d\u4e2a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5982\u4e0b:
Sin\u03b8=a/c=\u9ad8\u5ea6/\u659c\u5ea6
Cos\u03b8=b/c=\u8de8\u5ea6/\u659c\u5ea6
Tan\u03b8=a/b=\u9ad8\u5ea6/\u8de8\u5ea6
Cot\u03b8=b/a=\u9ad8\u5ea6/\u8de8\u5ea6
Sec\u03b8=c/b=\u659c\u5ea6/\u8de8\u5ea6
Csc\u03b8=c/a=\u659c\u5ea6/\u9ad8\u5ea6
\u6c42\u659c\u7387\u7684\u516c\u5f0f\u5c31\u662f:Tan\u03b8=\u9ad8\u5ea6/\u8de8\u5ea6
\u4ee5\u4e0a\u516c\u5f0f\u53ef\u5229\u7528\u79d1\u5b66\u51fd\u6570\u8ba1\u7b97\u5668\u6765\u6c42\u7b97,\u65e2\u5feb\u4e14\u65b9\u4fbf!!
\u53e6\u6709\u6b63\u5f26\u4f59\u5f26\u53ca\u6b63\u5207\u5b9a\u7406:
\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406:
a/SinA=b/SinB=c/SinC
\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406:
(a^2)=(b^2)+(c^2)-2bcCosA
(b^2)=(c^2)+(a^2)-2caCosB
(c^2)=(a^2)+(b^2)2abCosC
\u6b63\u5207\u5b9a\u7406:
[(a+b)/(a-b)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(a-b)/2]}
\u6b63\u5207\u5b9a\u7406\u73b0\u5df2\u6bd4\u8f83\u5c11\u7528,\u4f46\u5f88\u597d\u7528,\u63d0\u4f9b\u4f60\u53c2\u8003\u4e00\u4e0b!
\u9510\u89d2\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6709 sin cos tan cot sec csc
\u5012\u6570\u5173\u7cfb sinAcscA=1 cosAsecA=1 tanAcotA=1
\u5546\u6570\u5173\u7cfb sinA/cosA=tanA cosA/sinA=cotA
\u5e73\u65b9\u5173\u7cfb sinA2+cos2A=1 1+tan2A=sec2A 1+cot2A=csc2A
sinA=cos(90-A) cosA=sin(90-A)
tanA=cot(90-A) cotA=tan(90-A)
secA=csc(90-A) cscA=sec(90-A)
两角和公式
sin(A+B)
=
sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)
=
sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)
=
cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)
=
cosAcosB+sinAsinB
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
（注：SinA^2
是sinA的平方
sin2（A）
）
和差化积
sinθ+sinφ
=
2
sin[(θ+φ)/2]
cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ
=
2
cos[(θ+φ)/2]
sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ
=
2
cos[(θ+φ)/2]
cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ
=
-2
sin[(θ+φ)/2]
sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
积化和差
sinαsinβ
=
[cos(α-β)-cos(α+β)]
/2
cosαcosβ
=
[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ
=
[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ
=
[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
万能公式
sinα=2tan(α/2）/［1+tan＾(α/2)］
cosα=［1-tan＾(α/2)］/1+tan＾(α/2)］
tanα=2tan(α/2)/［1-tan＾(α/2)］
其它公式
(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
(2)1+(tanα)^2=(secα)^2
(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
有以上这些公式就差不多可以解决大部分的三角函数题目了！
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绛旓細1銆佷袱瑙掑拰鍏紡 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-...
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绛旓細9.涓夎鍑芥暟鐨勫崐瑙掑叕寮忥細sin^2(A/2)=(1-cosA)/2锛宑os^2(A/2)=(1+cosA)/2锛宼an^2(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)銆10.涓夎鍑芥暟鐨勫拰宸寲绉叕寮忥細sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB锛宻in(A-B)=sinAcosB-cosAsinB锛宑os(A+B)=cosAcosB-sinAsinB锛宑os(A-B)=cosAcosB+sinAsinB銆11.涓夎鍑芥暟鐨...
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绛旓細涓銆佸嶈鍏紡 1銆丼in2A=2SinA*CosA 2銆丆os2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 3銆乼an2A=锛2tanA锛/锛1-tanA^2锛夛紙娉細SinA^2 鏄痵inA鐨骞虫柟 sin2锛圓锛 锛変簩銆侀檷骞傚叕寮 1銆乻in^2(伪)=(1-cos(2伪))/2=versin(2伪)/2 2銆2cos^2(伪)=(1+cos(2伪))/2=covers(2伪)...
绛旓細sin鐨勫钩鏂广乧os鐨勫钩鏂广 tan鐨勫钩鏂 鐨勫叕寮鏄細1銆乻in²伪+cos²伪=1 2銆1+tan²伪=sec²伪 3銆1+cot²伪=csc²伪 4銆乻in²伪=(1-cos2a)/2 5銆乧os²a=(1+cos2a)/2 6銆乼an²a=(2tana-1)/(tan2a)...
