数学奥数题1，2，3，4，5，6...2012，2013这2013个正整数分成两组，使两组数的和相减，差为2013.
\u8ba1\u7b971-2+3-4+5-6+...+2011-2012+2013\u4ece1-2+3-4+5-6+...+2011-2012\uff0c\u53ef\u4ee5\u628a\u524d\u540e\u76f8\u90bb\u7684\u4e24\u4e2a\u6570\u770b\u4f5c\u4e00\u7ec4\uff0c\u6bcf\u7ec4\u7684\u5f97\u6570\u662f-1\uff0c\u5171\u67092012\u00f72=1006\u7ec4
1-2+3-4+5-6+...+2011-2012+2013
=2013-1X1006
=1007
1-2+3-4+5-6...+2011-2012+2013
=1+\uff083-2\uff09+\uff085-4\uff09+\uff087-6\uff09+...+\uff082013-2012\uff09\u6bcf2\u4e2a\u4e00\u7ec4\u5171\uff082013-1\uff09\u00f72=1006\u7ec4
=1+1+\u3002\u3002\u3002+1+1
=1007
又因为2012个数可分为2组，每组数为2012/2=1006
又有首尾两数相加结果为2012+1=2013，去掉首尾，剩下的首尾为2+2011=2013
以此类推，可分为和为2013的1006组，然后把1006组分为2组，每组503个2013，
两组只差为0，即可
所以此题可把单数分为一组（1.3.5.7........2011.2013）
双数分为一组2.4.6.8......2012）
即符合题意。
把2012之前的2012个数分成两组，使两组的和一样多，然后把2013放到任何一组，减去另一组，差就为2013。
每一个偶数，都比前一个奇数多一个，把2012 ÷ 2=1006 ，1006之前的奇数和1006之后的偶数为一组，1006之前的偶数和1006之后的奇数为一组，就一样多了。即：
1，3，5，7，..........1003，1005 +1008，1010，1012...........2010，2012
2，4，6，8，...........1004，1006+1007，1009，1011............2009，2011
这两组数是一样多的。
计算：1，3，5，7，..........1003，1005=（1+1005）×503÷2=253009
1008，1010，1012...........2010，2012=（1008+2012）×503÷2=759530
和为：253009+759530=1012539
2，4，6，8，...........1004，1006=（2+1006）×503÷2=253512
1007，1009，1011............2009，2011=（1007+2011）×503÷2=759027
和为：253512+759027=1012539
经过计算证明，两组的和是一样的。把2013放在任何一组都可以。
2012÷4=503
把前2012个数每4个数一组依次分为503组，每组计算结果都为0，则最后的和为2013
1-2-3+4=0
5-6-7+8=0
......
2009-2010-2011+2012=0
1-2-3+4+5-6-7+8+......+2009-2010-2011+2012+2013=2013
1+4+5+8+......+2009+2012+2013-(2+3+6+7+......+2010+2011)=2013
解：这2013个数的中位数是1007，把这个数与它之前的偶数和它之后的奇数分为一组，把其余的数分为一组，那么这两组数就是所求的数组。
分析：1007之前共有1006个数，503个偶数，503个奇数，偶数和与奇数和的差为503；
1007之后也共有1006个数，503个奇数，503个偶数，奇数和与偶数和的差为503，
那么所求的两组数的和相减的差为：503+1007+503＝2013
让老衲来帮你，
将这2013个数中间的那个数提出来，就是1007提出来，剩下的2012个数正好可以以(a+1)-a的形式得到1006，（也就是2-1,4-3，...推理下去）
1006+1007=2013
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