高中数学诱导公式口诀
诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限
(奇偶指的是π2⋅n+απ2⋅n+α中整数nn是奇数还是偶数，看象限时把αα看作锐角)
sin(π2⋅n+α)={(−1)π2sinα,n 为偶数 (−1)n+12cosα,n 为奇数 sin(π2⋅n+α)={(−1)π2sinα,n 为偶数 (−1)n+12cosα,n 为奇数 cos(π2⋅n+α)={(−1)n2cosα,n 为偶数 (−1)n+12sinα,n 为奇数
公式：(一) sin(α+2kπ)=sinαsin(α+2kπ)=sinα;cos(α+2kπ)=cosαcos(α+2kπ)=cosα ;tan(α+2kπ)=tanαtan(α+2kπ)=tanα.
由三角函数的定义易得.
(二) sin(π+α)=−sinαsin(π+α)=−sinα;cos(π+α)=−cosαcos(π+α)=−cosα; tan(π+α)=tanαtan(π+α)=tanα.
证明 如图2，αα的终边与单位圆交于P1(x,y)P1(x,y)，则π+απ+α的终边与单位圆交于P2(x,y)P2(x,y)，
显然P2P2与P1P1关于原点对称，则P2(−x,−y)P2(−x,−y).
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