正态分布的公式是什么?
正态分布函数公式是P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)}。 其中 F(y)为Y的分布函数,F(x)为X的分布函数。其中μ为均数,σ为标准差。μ决定了正态分布的位置,与μ越近,被取到的概率就越大,反之越小。
σ描述的是正态分布的离散程度,σ越大,数据分布越分散曲线越扁平。σ越小,数据分布越集中曲线越陡峭。若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σσ的概率分布,且其概率密度函数为f(x)=12π−−√σe−(x−μ)22σ2。
正态分布函数的特征
1、集中性,正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置。
2、对称性,正态曲线以均数为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交。
3、均匀变答动性,正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降。
4、正态分布有两个参数,即均数μ和标准差σ,可记作N(μ,σ)。
5、u变换,为了便于描述和应用,常将正态变量作数据转换。
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