查找资源与评价数学28页第19题计算:1×1/4+4×1/7+7×1/10+10×1/13+........+97×1/100=33/100 1/1×4+1/4×7+1/7×10+……+1/91×94=...
1/1\u00d74\u00d77 +1/4\u00d77\u00d710 +1/7\u00d710\u00d713+ \u2026 +1/94\u00d797\u00d7100=\uff1f\u5148\u8ba1\u7b97\u901a\u9879\u516c\u5f0f\uff0c
\u7136\u540e\u6c42\u539f\u5f0f\u7684\u503c\uff0c
\u89e3\uff1a1/1\u00d74+1/4\u00d77+1/7\u00d710+\u2026\u2026+1/91\u00d794
=(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+......+(1/91-1/94)/3
=(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+......+1/91-1/94)/3
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=31/94
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\u628a\u6240\u6709\u9879\u90fd\u62c6\u5f00\u540e\u76f8\u52a0,\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u53d1\u73b0\u4e2d\u95f4\u6240\u6709\u9879\u90fd\u88ab\u6d88\u6389\u4e86,\u53ea\u5269\u4e0b\u4e86\u7b2c\u4e00\u9879\u548c\u6700\u540e\u4e00\u9879,\u5373\u539f\u5f0f=1/3\u00d7(1-1/94)=1/3\u00d793/94=31/94
所以原式 = 97*（97+1）*（2*97+1）/6 + 3*(1+4+7+...+97)
= 97*（97+1）*（2*97+1）/6 + 3*(1+97)/2 * 33
= 308945+4851
= 313796
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绛旓細1鍒皀鐨勫钩鏂瑰拰涓簄(n+1)(2n+1)/6 鎵浠ュ師寮 = 97*锛97+1锛*锛2*97+1锛/6 + 3*(1+4+7+...+97)= 97*锛97+1锛*锛2*97+1锛/6 + 3*(1+97)/2 * 33 = 308945+4851 = 313796 閲囩撼閲囩撼閲囩撼閲囩撼閲囩撼閲囩撼閲囩撼閲囩撼閲囩撼閲囩撼閲囩撼閲囩撼閲囩撼閲囩撼 ...
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