六年级奥数题（用方程解） 六年级奥数题用方程解
\u516d\u5e74\u7ea7\u5965\u6570\u98982\uff0c\u9ad8\u624b\u8fdb\uff08\u7528\u65b9\u7a0b\u89e3\uff09\u4e09\u5341\u5206\u4e4b\u4e00\u5e94\u8be5\u201c1/30\u201d
\u5148\u628a\u603b\u5de5\u7a0b\u770b\u4e3a1
\u89e3\uff1a\u8bbe\u7532\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u4e3aX\uff0c\u4e59\u5219\u4e3aX+1/30
\uff08X+X+1/30\uff09*4+5X=1
\u5f97X=1/15\uff0815\u5206\u4e4b1\uff09
\u6240\u4ee5\u7532\uff1a1/\uff081/15\uff09=15\uff08\u5c0f\u65f6\uff09
\u4e59\uff1a1/\uff081/15+1/30\uff09=10\uff08\u5c0f\u65f6\uff09
\u7b54\uff1a\u7532\u5355\u72ec\u9700\u898115\u5c0f\u65f6\uff0c\u4e59\u9700\u898110\u5c0f\u65f6\u3002
1.\u8bbe\u7532\u751f\u4ea7x\u4e2a\uff0c\u4e59\u751f\u4ea7y\u4e2a\u3002 x=(5/3)y x-55=(3/4)(y+55) \u5f97\u5230x=175 y=105
2.\u8bbe\u7532\u7684\u94b1\u4e3ax\uff0c\u4e59\u7684\u94b1\u4e3ay\u3002 \uff086/25)x=(3/5)y [x-(6/25)x]-[y-(3/5)y]=3 \u5f97\u5230x=5 y=2
3.\u8bbe\u7537\u751f\u4e3ax\uff0c\u5973\u751f\u4e3ay\u3002 x-1=(4/5)y x=(7/8)(y-1) \u5f97\u5230 x=21 y=25 \u5168\u73ed\u4eba\u6570=x+y=46
4.\u8bbe\u7687\u51a0\u542b\u91d1x\u514b\uff0c\u542b\u94f6y\u514b\u3002 x+y=840 (1/19)x+(1/10)y=48 \u5f97\u5230 x=760 y=80 \u542b\u91d1\u91cf=760/840=90.4762%
5.\u539f\u9898\u6709\u8bef\u3002\u4ece\u7532\u5730\u5230\u4e59\u5730\u9700\u5750\u706b\u8f66\uff0c\u539f\u6765\u4ece\u7532\u5730\u5230\u4e59\u5730\u9700\u8981250\u5143\u7684\u4ea4\u901a\u8d39\uff0c\u73b0\u5728\u7531\u4e8e\u706b\u8f66\u7968\u4e0a\u6da810%\uff0c\u5c31\u5e94\u5f53\u662f 250*110%=275\u5143\uff0c\u600e\u4e48\u51fa\u6765\u4e2a\u201c\u7ed3\u679c\u4ece\u7532\u5730\u5230\u4e59\u5730\u5171\u82b1\u53bb280\u5143\u201d\uff1f
6.\u7c97\u8005\u6bcf\u5c0f\u65f6\u70e7\u63891/8\uff0c\u7ec6\u8005\u6bcf\u5c0f\u65f6\u70e7\u63891/5\uff0c\u8bbe\u6240\u6c42\u65f6\u95f4\u4e3ax\uff0c1-\uff081/8)x=3*[1-(1/5)x] \u5f97\u5230x=80/19
7.\u8bbe\u9152\u7cbe\u4e3ax\uff0c\u6c34\u4e3ay, x=\uff081/2)(x+y)+20 y=(1/2)x+1 \u5f97\u5230 x=82 y=42 \u603b\u91cf\u4e3ax+y=124
则 路程S（甲丙）=40*T1 KM，
路程S（丙乙）=60*T2 KM，
汽车平均速度V=（40*T1 +60*T2 ）/（T1 +T2 ）
∵路程S（甲丙）=路程S（丙乙），
∴40*T1=60*T2 ，T1=3/2 T2
∴V=（40*T1 +60*T2 ）/（T1 +T2 ）
=（40*3/2 T2 +60*T2 ）/（3/2 T2+T2 ）
=120T2 / (5/2 T2)
=48 千米 /小时
答：汽车在甲乙两站间行驶的平均速度为48 千米 /小时
2、解：王胡买了油菜籽x包，西红柿籽y包，和萝卜籽z包，
由题可知，x+y+z=100
0.3x+0.4y+0.1z/7=10
有个小技巧注意，x，y，z是整数,xyz分别是3、4、7的倍数
最后，解得x=3 y=20 z=77 具体我过程就草稿纸直接算了
答：王胡买了油菜籽3包，西红柿籽20包，和萝卜籽77包
设平均速度为X千米/小时，甲丙为Y千米
X（Y/40+Y/60)=2Y
X＝2/(1/40+1/60)=2/（5/120）＝2*24＝48千米/小时
油菜籽为X包，西红柿籽Y包，萝卜籽Z包（X、Y、Z为整数）
X+Y+Z＝100
3X+4Y+Z/7＝100（角）
合并得20X+27Y＝600
要使X为整数，Y必须是20的倍数，本题只有Y＝20，则X＝3，Z＝77
1、把甲丙两站、丙乙两站的距离分别看作1，根据时间相等列方程：设汽车在甲乙两站间行驶的平均速度X，则
1/40+1/60=2/X
2、设王胡买了油菜籽X包，西红柿籽Y包，则萝卜籽为100-X-Y包
根据总钱数可得：3X+4Y+（100-X-Y）/7=100
化简后为X=30-27Y/20
因为X、Y为正整数，所以Y=20
则X=3
那么萝卜籽为100-3-20=77包
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