如图在三角形abc中角b等于90度,AB=BC,M分别是是AC中点,D,E,分别是AB,BC边上的点，且DM垂直ME。求证CM=CE 如图，在三角形ABC中，角B等于90度，AB等于BC，BD等...
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\u5e0c\u671b\u5bf9\u4f60\u6709\u5e2e\u52a9\uff0c\u795d\u60a8\u5b66\u4e60\u6109\u5feb\uff01
\u8bc1\u660e:\u8fde\u63a5,BM
\u56e0\u4e3a,AB=BC,AM=CM
\u6240\u4ee5BM\u22a5CM,\u4e14BM=CM=AM,
\u56e0\u4e3aBD=CE,\u2220C=\u2220ABM=45\u00b0
\u6240\u4ee5\u25b3BDM\u224c\u25b3CEM,
\u6240\u4ee5DM=EM,\u2220CME=\u2220BMD
\u6240\u4ee5,\u2220DME=\u2220BMC=90\u00b0
\u6240\u4ee5\u25b3DME\u662f\u7b49\u8170\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
题图已经绘出辅助线BM,易知BM⊥AC，且BM=CM,，以及∠ABM=∠C=45°，
因为∠CMB=∠EMD=90°，∴∠CME=∠BMD,，则⊿CME≌⊿BMD，
得ME=MD，CE=BD,，也就有AD=BE——这是根据题设得的相等线段。
如果确实是求证CM=CE,那么需要有另外的条件限制E点（或D点），请你再核对一下题目。
少条件，按这个题目意思，D,E可以是AB，BC中点，这样DM⊥ME，但是CM为Rt△CME的斜边肯定大于直角边CE
所以缺少条件，或是证明的结论有错
证明：
连接AD
∵∠BAC=90°,AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠C=45°
∵D是BC的中点
∴∠EAD=½∠BAC=45°,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）
∴∠ADF+∠CDF=∠ADC=90°
∵∠ADF+∠ADE=∠EDF=90°
∴∠CDF=∠ADE
∵∠BAC=90°
∴AD=DC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
又∵∠EAD=∠C=45°
∴△EAD≌△FCD（ASA）
∴DE=DF
∴△DEF是等腰三角形
扩展资料
等腰直角三角形的边角之间的关系 ：
（1）三角形三内角和等于180°。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。
参考资料来源：百度百科-等腰三角形
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