什么叫做二项分布？
二项分布的方差公式为：Var(X) = np(1-p)，其中n为试验次数，p为单次试验成功的概率，Var(X)为随机变量X的方差。
二项分布是指在n次独立重复的伯努利试验中，成功的次数X服从的概率分布。其中每次试验的结果只有两种可能：成功或失败，且成功的概率为p，失败的概率为1-p。在每次试验中，成功和失败的概率保持不变。二项分布的概率质量函数为P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数，k为成功的次数，n-k为失败的次数。
二项分布的应用
1、质量控制：二项分布可用于控制产品的良率，即某产品合格率的概率。
2、市场营销：二项分布可用于预测广告宣传中销售额的变化，即销售成功率的概率。
3、金融风险管理：二项分布可用于计算在某些投资决策中的风险和收益。
4、生物学：二项分布可用于研究基因的变异以及种群遗传结构的影响等。
5、体育竞技：二项分布可用于预测某项比赛中的胜负结果，以及预测某个球员或队伍在一段时间内的表现。
绛旓細姝ｆ佸垎甯冪殑瀵嗗害鍑芥暟鐨勭壒鐐规槸锛氬叧浜幬煎绉帮紝鍦ㄎ煎杈惧埌鏈澶у硷紝鍦ㄦ锛堣礋锛夋棤绌疯繙澶勫彇鍊间负0锛屽湪渭卤蟽澶勬湁鎷愮偣銆傚畠鐨勫舰鐘舵槸涓棿楂樹袱杈逛綆锛屽浘鍍忔槸涓鏉′綅浜巟杞翠笂鏂圭殑閽熷舰鏇茬嚎銆傚綋渭锛0锛屜2锛1鏃讹紝绉颁负鏍囧噯姝ｆ佸垎甯冿紝璁颁负N锛0锛1锛夈浜岄」鍒嗗竷锛氬湪姣忔璇曢獙涓彧鏈変袱绉嶅彲鑳界殑缁撴灉锛岃屼笖涓ょ缁撴灉鍙戠敓...
绛旓細娌℃湁浜岄」鍒嗗竷鐨勮娉曪紝鍙湁浜岄」寮忕殑璇存硶銆傚湪鏁板涓紝鐢辫嫢骞蹭釜鍗曢」寮忕浉鍔犵粍鎴愮殑浠ｆ暟寮忓彨鍋氬椤瑰紡锛堣嫢鏈夊噺娉曪細鍑忎竴涓暟绛変簬鍔犱笂瀹冪殑鐩稿弽鏁帮級銆傚椤瑰紡涓殑姣忎釜鍗曢」寮忓彨鍋氬椤瑰紡鐨勯」锛岃繖浜涘崟椤瑰紡涓殑鏈楂橀」娆℃暟锛屽氨鏄杩欎釜澶氶」寮忕殑娆℃暟銆傚叾涓椤瑰紡涓笉鍚瓧姣嶇殑椤瑰彨鍋甯告暟椤广傚崟椤瑰紡鍜屽椤瑰紡缁熺О涓烘暣寮忋傚椤瑰紡涓笉...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨勬柟宸叕寮忥細D=np锛1-p锛夈1銆佹柟宸鏄鍦ㄦ鐜囪鍜岀粺璁℃柟宸 閲忛殢鏈哄彉閲忔垨涓缁勬暟鎹椂绂绘暎绋嬪害鐨勫害閲忋傛鐜囪涓柟宸敤鏉ュ害閲忛殢鏈哄彉閲忓拰鍏舵暟瀛︽湡鏈涳紙鍗冲潎鍊硷級涔嬮棿鐨勫亸绂荤▼搴︺2銆佹鐜囪锛屾槸鐮旂┒闅忔満鐜拌薄鏁伴噺瑙勫緥鐨勬暟瀛﹀垎鏀傞殢鏈虹幇璞℃槸鐩稿浜庡喅瀹氭х幇璞¤岃█鐨勶紝鍦ㄤ竴瀹氭潯浠朵笅蹇呯劧鍙戠敓鏌愪竴缁撴灉鐨勭幇璞＄О...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷鐨勬湡鏈涘拰鏂瑰樊锛氫簩椤瑰垎甯冩湡鏈沶p锛屾柟宸畁p锛1-p锛夛紱0-1鍒嗗竷锛屾湡鏈沺鏂瑰樊p锛1-p锛夈傛渶绠鍗曠殑璇佹槑鏂规硶鏄锛歑鍙互鍒嗚В鎴恘涓浉浜掔嫭绔嬬殑锛岄兘鏈嶄粠浠涓哄弬鏁扮殑(0-1)鍒嗗竷鐨勯殢鏈哄彉閲忎箣鍜岋細X=X1+X2+...+Xn锛孹i锝瀊(1锛宲)锛宨=1锛2...n P{Xi=0}=1-p锛孭(Xi=1)=p EXi=0*(1-p)+1...
绛旓細x鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷 杩樻湁x~n锛坅锛宐锛 鏄鎸囨湇浠庢鎬佸垎甯冦俻锛氭煇浜嬩欢鐨勬鐜 n锛氶噸澶嶈瘯楠岀殑娆℃暟 鑻ユ煇浜嬩欢姒傜巼涓簆锛岀幇閲嶅璇曢獙n娆★紝璇ヤ簨浠跺彂鐢焝娆＄殑姒傜巼涓猴細P=C(k,n)脳p^k脳(1-p)^(n-k).C(k,n)琛ㄧず缁勫悎鏁帮紝鍗充粠n涓簨鐗╀腑鎷垮嚭k涓殑鏂规硶鏁般
绛旓細褰揗=Np鏃,n-鏃犵┓,limC(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N)=B(n,p) (浜岄」鍒嗗竷锛夊洜姝,鍦ㄥ疄闄呭簲鐢ㄦ椂,鍙N>=10n,鍙敤浜岄」鍒嗗竷杩戜技鎻忚堪涓嶅悎鏍煎搧涓暟.涔熷氨鏄宸茬粡鐭ラ亾鏌愪釜浜嬩欢鐨勫彂鐢熸鐜,鍒ゆ柇浠庝腑鍙栧嚭涓涓皬鏍锋湰,璇ヤ簨浠朵互鏌愪竴涓満鐜囧嚭鐜扮殑姒傜巼闂.鍏蜂綋涓鐐瑰疄闄呯殑渚嬪瓙锛氬亣璁剧粏鑳炰腑鏈夋煇绉嶇幇璞′互90%鐨...
绛旓細绂绘暎鍨嬮殢鏈哄彉閲鏄姒傜巼璁轰腑鐨勪竴涓噸瑕佹蹇点傚畠鏄寚鍦ㄤ竴瀹氳寖鍥村唴鍙栧肩殑涓嶈繛缁殑闅忔満鍙橀噺锛屽叾鍙栧煎彧鑳芥槸鏌愪簺纭畾鐨勬暟鍊笺
绛旓細鍦ㄥ椤瑰紡涓紝姣忎釜鍗曢」寮忓彨鍋氬椤瑰紡鐨勯」 澶氶」寮忎腑锛屼笉鍚瓧姣嶇殑椤瑰彨鍋甯告暟椤癸紟澶氶」寮忛噷锛屾鏁版渶楂樼殑椤圭殑娆℃暟锛屽氨鏄繖涓椤瑰紡鐨勬鏁帮紟椤瑰氨鏄」 涓嶆槸娆℃暟
绛旓細鍦ㄧ墿鐞嗗鍘熺悊閲岋紝娌℃湁鍝潯鐗╃悊鍘熺悊瑙勫畾椋庝笉鑳藉皢娌欑矑鍚硅捣锛屽苟绮剧‘鐨勬寜鐓ф矙鍫＄殑褰㈢姸鎽嗘斁銆備粠鍘熷垯涓婅锛岄鍙互鎶婃矙绮掑惞璧凤紝骞跺爢鍙犳垚涓涓矙鍫°備絾瀹冨氨鏄缁濆涓嶅彲鑳藉彂鐢熴傝屽彟涓绉嶅彲鑳芥у嵈涓嶈兘閬垮厤锛屽嵆椋庝細灏嗙喌鍊煎緢浣庣殑娌欏牎鍚规垚鐔靛煎緢楂樼殑娌欏爢銆傝繖鍚诲悎浜嗙儹鍔涘绗簩瀹氬緥锛屼篃灏辨槸涓浠涔鍙О涔嬩负鈥滅喌澧炲畾寰...
绛旓細杩炵画鍙橀噺绫 鍦ㄦ鐜囪涓紝瀵逛袱涓殢鏈哄彉閲廥鍜孻锛屽叾鑱斿悎鍒嗗竷鏄鍚屾椂瀵逛簬X鍜孻鐨勬鐜囧垎甯冦傝E鏄竴涓殢鏈鸿瘯楠岋紝瀹冪殑鏍锋湰绌洪棿鏄疭={e}銆傝X=X(e)鍜孻=Y(e)鏄畾涔夊湪S涓婄殑闅忔満鍙橀噺锛岀敱瀹冧滑鏋勬垚鐨勪竴涓悜閲忥紙X,Y锛夛紝鍙仛浜岀淮闅忔満鍚戦噺鎴栦簩缁撮殢鏈哄彉閲忋傝繛缁彉閲忕被锛屽杩炵画闅忔満鍙橀噺鑰岃█锛岃仈鍚堝垎甯冩鐜囧瘑搴﹀嚱鏁...
