求正三棱锥,正四棱锥,正三棱柱,正四棱柱的性质! 求正三棱柱,正三棱锥,正四棱柱,正四棱锥的性质

\u6c42\u6b63\u4e09\u68f1\u9525\uff0c\u6b63\u56db\u68f1\u9525\uff0c\u6b63\u4e09\u68f1\u67f1\uff0c\u6b63\u56db\u68f1\u67f1\u7684\u6027\u8d28\uff01

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正三棱锥:底面为等边三角形 ,三条侧棱相等,顶点在底面的射影是三角形的中心【即内心[到三条边的距离相等],外心[到底面的三个顶点距离相等],中心是外心、内心还是垂心】;各侧面和各侧棱与底面的二面角和夹角相等;外切球与内切球的球心在同一点,球心到顶点的距离等于到面距离的两倍长,即外切球球心是内切球球心的半径的两倍长。
正四棱锥:四个面都是正方形,是特殊的正三棱锥;顶点在底面的射影是三角形的中心【即内心[到三条边的距离相等],外心[到底面的三个顶点距离相等],中心是外心、内心还是垂心】;各侧面和各侧棱与底面的二面角和夹角相等;外切球与内切球的球心在同一点,球心到顶点的距离等于到面距离的三倍,即外切球球心是内切球球心的半径的三倍长。
正三棱柱:底面是等边三角形,侧棱相等、平行,且都垂直于底面,侧面都为长方形,上下两面互相平行。
正四棱柱:底面为正方形,侧棱相等、平行,且都垂直于底面,侧面都为长方形,上下两面互相平行。

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形,侧面是矩形,侧棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心连线与地面垂直。
正三棱柱不一定有内切球
如果正三棱柱有内切球,则正三棱柱的高一定是球的直径
正三棱柱一定有外接球,但一定不是正三棱柱的高
直径为根号(h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高,a为底面边长
正三棱锥:底面是正三角形,顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是正三角形)
正四棱柱是底面为正方形的直四棱柱。
正四棱锥:
底面为正方形,且顶点在底面的射影为底面中心的四棱锥。正四棱锥的底面是正方形,其对角线的一半的平方+你所要求的距离的平方=正四棱锥的侧棱的长的平方

正三棱锥:等边三角形
正四棱锥:正方形
正三棱柱:等边三角形
正四棱:正方形
性质嘛 锥 定点到地面线与地面垂直 各楞长相等 个面与地面夹角相等

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