求解,三叶形曲线所围成的面积,积分区间为什么0到π/6,这个是怎么确定的,谢谢 求三叶玫瑰线r=asin3θ所围成图形的面积

\u4e09\u53f6\u5f62\u66f2\u7ebf\u9762\u79ef\u4e3a\u4ec0\u4e48\u4ece0\u52301/6\u03c0

\u89e3\uff1af(x)=-2asin(2x+\u03c0/6)+2a+b\u22350\u2264x\u2264\u03c0/2\u2234\u03c0/6\u22642x+\u03c0/6\u22647\u03c0/6\u2234-\u221a2/2\u2264sin(2x+\u03c0/6)\u22641(1)a01*(-2a)+2a+b=-5\u2462(-\u221a2/2)*(-2a)+2a+b=1\u2463\u2462\u2463\u8054\u7acb\uff0c\u89e3\u5f97\uff1aa=3(2-\u221a2)\uff0cb=-5


## 积分区间

注意极坐标系极径r>=0,然后可以代数计算确定θ范围



θ从0转到π/6时sin3θ=1最大,达到第一个叶尖,此时积分面积是1/2片叶子

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