多边形的计算公式是多少？ 多边形的面积计算公式
\u6c42\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u89d2\u5ea6\u516c\u5f0f\u662f\u600e\u6837\u7684\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u7684\u548c\u7b49\u4e8e\uff1a \uff08n \uff0d 2\uff09\u00d7180\u00b0(n\u5927\u4e8e\u7b49\u4e8e3\u4e14n\u4e3a\u6574\u6570\uff09\u3002
\u8bc1\u6cd5\u4e00\uff1a\u8fde\u7ed3\u591a\u8fb9\u5f62\u7684\u4efb\u4e00\u9876\u70b9A1\u4e0e\u5176\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5404\u4e2a\u9876\u70b9\u7684\u7ebf\u6bb5\uff0c\u628an\u8fb9\u5f62\u5206\u6210\uff08n-2\uff09\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62.
\u56e0\u4e3a\u8fd9\uff08n-2\uff09\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u90fd\u7b49\u4e8e\uff08n-2\uff09\u00b7180\u00b0\uff08n\u4e3a\u8fb9\u6570\uff09
\u6240\u4ee5n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u662f\uff08n-2\uff09\u00d7180\u00b0.
\u8bc1\u6cd5\u4e8c\uff1a\u5728n\u8fb9\u5f62\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u8fb9\u4e0a\u4efb\u53d6\u4e00\u70b9P\uff0c\u8fde\u7ed3P\u70b9\u4e0e\u5176\u4e0d\u76f8\u90bb\u7684\u5176\u5b83\u5404\u9876\u70b9\u7684\u7ebf\u6bb5\u53ef\u4ee5\u628an\u8fb9\u5f62\u5206\u6210\uff08n-1\uff09\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c
\u8fd9\uff08n-1\uff09\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u7b49\u4e8e\uff08n-1\uff09\u00b7180\u00b0\uff08n\u4e3a\u8fb9\u6570\uff09
\u4ee5P\u4e3a\u516c\u5171\u9876\u70b9\u7684\uff08n-1\uff09\u4e2a\u89d2\u7684\u548c\u662f180\u00b0
\u6240\u4ee5n\u8fb9\u5f62\u7684\u5185\u89d2\u548c\u662f\uff08n-1\uff09\u00b7180\u00b0-180\u00b0=\uff08n-2\uff09\u00b7180\u00b0.\uff08n\u4e3a\u8fb9\u6570\uff09
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5206\u7c7b\uff1a\u7b80\u5355\u591a\u8fb9\u5f62
1\u3001\u5468\u754c\u4e0d\u81ea\u4ea4\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u3002
2\u3001\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\uff1a
1\uff09\u9876\u70b9\u4e0e\u9876\u70b9\u4e0d\u91cd\u5408\u3002
2\uff09\u9876\u70b9\u4e0d\u5728\u8fb9\u4e0a\u3002
3\u3001\u8fb9\u4e0e\u8fb9\u4e0d\u76f8\u4ea4\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u3002
\u7b80\u5355\u591a\u8fb9\u5f62\u5206\u51f8\u591a\u8fb9\u5f62\u548c\u51f9\u591a\u8fb9\u5f62\u4e24\u79cd\u3002
\u7b80\u5355\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u4e5f\u88ab\u79f0\u4e3a\u7ea6\u65e6\u591a\u8fb9\u5f62\uff0c\u56e0\u4e3a\u7ea6\u65e6\u66f2\u7ebf\u5b9a\u7406\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u8bc1\u660e\u8fd9\u6837\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u5c06\u5e73\u9762\u5212\u5206\u6210\u4e24\u4e2a\u533a\u57df\uff0c\u5373\u5b83\u5185\u90e8\u7684\u533a\u57df\u548c\u5176\u5916\u90e8\u7684\u533a\u57df\u3002 \u5e73\u9762\u4e0a\u7684\u591a\u8fb9\u5f62\u5f53\u4e14\u4ec5\u5f53\u5728\u62d3\u6251\u4e0a\u7b49\u540c\u4e8e\u4e00\u4e2a\u5706\u65f6\u624d\u662f\u7b80\u5355\u7684\uff0c\u5b83\u7684\u5185\u90e8\u5728\u62d3\u6251\u4e0a\u7b49\u540c\u4e8e\u4e00\u4e2a\u78c1\u76d8\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u591a\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u548c\u5b9a\u7406
\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u5185\u89d2\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u4e0e\u534a\u5f84\u65e0\u5173
\u8981\u5df2\u77e5\u6b63\u591a\u8fb9\u5f62\u8fb9\u6570\u4e3aN \u5185\u89d2\u548c=180(N-2)
\u534a\u5f84\u4e3aR
\u5706\u7684\u5185\u63a5\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f:(3\u500d\u6839\u53f73)\u9664\u4ee54\u518d\u4e58\u4ee5R\u65b9
\u5916\u5207\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f:3\u500d\u6839\u53f73 R\u65b9
\u5916\u5207\u6b63\u65b9\u5f62:4R\u65b9
\u5185\u63a5\u6b63\u65b9\u5f62:2R\u65b9
\u4e94\u8fb9\u5f62\u4ee5\u4e0a\u7684\u5c31\u5206\u5272\u6210\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u518d\u7b97
\u5185\u89d2\u548c\u516c\u5f0f\u2014\u2014\uff08n-2\uff09*180`
\u6211\u4eec\u90fd\u77e5\u9053\u5df2\u77e5A(x1,y1)\u3001B(x2,y2)\u3001C(x3,y3)\u4e09\u70b9\u7684\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u4e3a
|x1 x2 x3|
S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5
|1 1 1 |
(\u5f53\u4e09\u70b9\u4e3a\u9006\u65f6\u9488\u65f6\u4e3a\u6b63\uff0c\u987a\u65f6\u9488\u5219\u4e3a\u8d1f\u7684)
\u5bf9\u591a\u8fb9\u5f62A1A2A3\u3001\u3001\u3001An(\u987a\u6216\u9006\u65f6\u9488\u90fd\u53ef\u4ee5)\uff0c\u8bbe\u5e73\u9762\u4e0a\u6709\u4efb\u610f\u7684\u4e00\u70b9P\uff0c\u5219\u6709\uff1a
S(A1,A2,A3\uff0c\u3001\u3001\u3001,An)
= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+\u3001\u3001\u3001+S(P,An,A1))
P\u662f\u53ef\u4ee5\u53d6\u4efb\u610f\u7684\u4e00\u70b9\uff0c\u7528(0\uff0c0)\u65f6\u5c31\u662f\u4e0b\u9762\u7684\u4e86\uff1a
\u8bbe\u70b9\u987a\u5e8f (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn)
\u5219\u9762\u79ef\u7b49\u4e8e
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
\u5176\u4e2d
|x1 y1|
| |=x1*y2-y1*x2
|x2 y2|
\u56e0\u6b64\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\u5c55\u5f00\u4e3a:
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2)
半径为R
圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方
外切三角形面积公式:3倍根号3 R方
外切正方形:4R方
内接正方形:2R方
五边形以上的就分割成等边三角形再算
内角和公式——（n-2）*180`
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