求多边形边数的公式 求平面多边形边数与对角线数公式的求证方法
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边数=360°/(180°-x）
每个外角=180°-x
多边形外角和定理：
1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°
2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°
3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。
内角
1、n边形的内角和等于（n-2）x180；
注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。
2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：
n边形的边=（内角和÷180°）+2；
过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；
n边形共有n×（n-3）÷2=对角线；
3、 n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形
推论：
（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°；
（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；
（3）在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】
反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。
扩展资料：
多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。
多边形也可以分为凸多边形及凹多边形，凸多边形全部都是平面多边形（平面多边形不等于凸多边形，还包括平面的凹多边形），但是凹多边形却非全是空间多边形，也有平面凹多边形。
有限个点A1、A2、A3、…、An-1、An和线段A1A2、A2A3、…、An-1An的总体，叫做折线。A1和An叫做这折线的端点；A2、A3、…、An-1叫做折线的顶点；A1A2、A2A3、…、An-1An叫做折线的段节。
如果折线的端点和各顶点不在同一平面内，则叫做空间折线；如果各顶点和两端点都在同一平面内，就叫平面折线。两端点重合的折线，叫做多边形。由空间折线构成的多边形叫做空间多边形；由平面折线构成的多边形叫做平面多边形。
如果折线A1A2A3…An-1An的两端点A1和An重合，就成多边形A1A2A3…An-1An；A1A2、A2A3、 …、An-1An 叫做多边形的边；∠AnA1A2、∠A1A2A3、…叫做多边形的角；A1、A2、A3、…、An-1、An叫做这个多边形的顶点。平面多边形按边数分类，可分为三边形（三角形）、四边形、五边形、六边形等等。
参考资料：百度百科——多边形
每个外角=180°-x
边数=360°/(180°-x）
通常就是用上面这个公式，
已知内角和求边数比较少用到。
内角和公式：180*（n-2）
(n-2)中的n是该多边形的边数，从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180度，故:内角和的公式是:(n-2)*180
n(n-3)/2是多边形对角线计算公式
n表示多边形的边数
多边形边数与内角和的关系：内角和=180（n-2）
已知内角和求边数，边数=内角和/180+2
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