高中数学函数取得极值解析式一条问题 高中数学研究函数极值问题
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u51fd\u6570\u56fe\u4e0ex\u8f74\u5207\u4e8e\u6781\u503c\u4e00\u6761\u95ee\u9898\u6211\u770b\u4e0d\u6e05\u9898,\u4f60\u6c42\u5bfc\u5427,\u7136\u540e\u628aX=1\u4ee3\u5165\u5bfc\u51fd\u6570\u5f97\u51fa\u5207\u7ebf\u659c\u7387\u3002\u8bbe\u5207\u7ebf\u65b9\u7a0b\u628a\u5207\u70b9\u4ee3\u5165\u7b97\u51fa\u5b57\u6bcd\u3002\u518d\u753b\u8868\u5c31\u6c42\u51fa\u6781\u503c\u4e86
\u6c42\u5bfc\u5f97 f '\uff08x\uff09=3x^2-3\4 ,\u4ee4f'(x)=0, \u89e3\u5f97x=+1\2\u6216-1\2, f(x)\u5728\u3010-1\uff0c-1\2)\u6216\uff081\2,1\u3011\u4e0a\u9012\u589e\uff0c\u5728\uff08-1\2,1\2)\u4e0a\u9012\u51cf
\u6781\u5927\u503cf\u2018\uff08-1\2\uff09=1\4, \u6781\u5c0f\u503cf ' (1\2)=-1\4, \u6bd4\u8f83f\uff08x\uff09\u57281\2 -1\2 1 -1\u4e0a\u7684\u503c \u5f97\u6700\u5927\u503c\u548c\u6700\u5c0f\u503c
在定义中，极大值与极小值统称为极值，取得极值的点称为极值点，是自变量的值。
最大值和最小值：观察图中一个定义在闭区间ba,上的
函数)(xf的图象．图中)(1xf与3()fx是极小值，2()fx是极大值．函数)(xf在ba,上的最大值是)(bf，最小值是3()fx．一般地，在闭区间ba,上连续的函数)(xf在
ba,上必有最大值与最小值．
请注意以下几点：
（1）极值是一个局部概念；
（2）函数的极值不是唯一的；
（3）极大值与极小值之间无确定的大小关系 ；
（4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点而使函数
取得最大值.最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点.
解：
由于：y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
则对x求导得：f`(x)=3ax^2+2bx+c
由于：f(x)的图像与y轴的交点为P
则可知：P(0,d)
又曲线在P点处的切线L方程为12x-y-4=0
则P在此切线上，将P(0,d)代入得：d=-4
则：f(x)=ax^3+bx^2+cx+12
同时由于：kL=12；则有：f`(0)=12
即：12=3a*0^2+2b*0+c；故：c=12
则：f(x)=ax^3+bx^2+12x-4
f`(x)=3ax^2+2bx+12
又：函数在x=2处所取得极值0
则有：f(2)=0,f`(2)=0
即：8a+4b+12*2-4=0 ,12a+4b+12=0
解得：a=2,b=-9
则：f(x)=2x^3-9x^2+12x-4
问题呢？没有问题怎么回答。
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绛旓細鍏紡 鍘: f(x)=a*x^n 瀵兼暟: f'(x)=a*n*x^(n-1)褰揻'(x)=0鏃,灏辨槸鏋佸 锛堣繕鏈変簺鍏紡杩欓鐢ㄤ笉鍒板氨涓嶅啓浜嗭級鈭磋繖棰樼瓟妗堬紙鏍囧噯锛夛細浠=f(x),鍒檉'(x)=2*a*x+b.褰揻'(x)=0鏃舵湁鏋佸笺傦紙姹傚嚭x1,x2銆傜劧鍚庡垪琛紝鐢诲浘銆傝鏄巟1,x2鍝釜鏄鏋佸ぇ鍊锛屽摢涓槸鏋佸皬鍊锛夆*鈥...
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